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龙图腾网恭喜青岛大学申请的专利基于模糊观测器的柔性关节机械臂指令滤波反步控制方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115473467B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-05-23发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202211123023.2，技术领域涉及：H02P21/14；该发明授权基于模糊观测器的柔性关节机械臂指令滤波反步控制方法是由于金鹏;刘占杰;宿俊浩;徐庆龙;孙吉华;于慧慧;刘加朋;王保防;马玉梅;周忠凯;林文娟设计研发完成，并于2022-09-15向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于模糊观测器的柔性关节机械臂指令滤波反步控制方法在说明书摘要公布了：本发明属于柔性关节机械臂位置跟踪控制技术领域，具体公开了一种基于模糊观测器的柔性关节机械臂指令滤波反步控制方法，该方法针对模型参数未知的柔性关节机械臂系统，利用指令滤波及模糊观测器技术提出了指令滤波模糊控制方法，实现了对该系统期望轨迹的跟踪控制。设计模糊观测器来估计柔性机械臂的连杆角速度和电机转角速度；利用模糊自适应技术来解决模型参数不同程度的不确定性；同时，应用指令滤波技术解决了控制器设计过程中的计算复杂性问题；并通过Lyapunov控制原理证明了该柔性关节机械臂控制系统中所有变量的收敛性。本发明设计的观测器具有良好的观测效果，且解决了控制器设计过程中的计算复杂性问题，轨迹跟踪误差更小，系统鲁棒性更强。

本发明授权基于模糊观测器的柔性关节机械臂指令滤波反步控制方法在权利要求书中公布了：1.基于模糊观测器的柔性关节机械臂指令滤波反步控制方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1.建立考虑不确定项的柔性关节机械臂动力学系统数学模型；首先给出柔性关节机械臂的动态方程，如公式1所示： 其中，q、分别表示连杆的位置、速度和加速度，qm、分别表示电机的转角位置、速度和加速度，M代表连杆的质量，l代表连杆的长度，g为重力加速度，代表摩擦项即未知的干扰项，K表示关节刚度系数，J和B分别表示执行器的惯性和自然阻尼项，u代表电机控制输入，y表示系统的输出；设定和B中包含不确定性；设状态变量x1＝q,x3＝qm,将动态方程即公式1改写为： 为简化动态方程即公式1，接下来定义如下变量，如公式3所示： 基于公式3，进一步将公式2改写成： 设h2和h4是已知正常数，f2和f4是含有未知项的连续函数，且有连续有界的一阶导数；步骤2.设计模糊观测器，估计柔性关节机械臂的连杆速度和电机的转角速度；令公式4中进一步得到公式5： 其中，Z1＝[x1,x2,x3,x4]T； 由模糊逻辑系统定义得知：其中，θi是最优参数向量，表示θi的估计，为xi的状态估计值； 表示与θi同为函数变量，表示的估计，表示变量为的函数块，表示的估计； 表示状态变量与θi共同简化成的函数，表示的估计；针对一个任意给定的正数ε，由模糊自适应逼近定理得到： 其中，表示函数中变量为Z1且系数为θiT的函数块，δiZ1≤|ε|；基于公式5并综合上式将公式4的观测器设计为： 式中，表示的估计；定义观测器的误差e＝[e1,e2,e3,e4]T，其中，ej表示估计误差，j＝1,2,3,4；估计误差D1、D2、D3、D4为待设计的正数；得到 其中，表示的估计，表示的估计；假定一个函数fi·满足以下不等式：为正常数，i＝2,4；得到其中，表示Z1的估计；令其中，是不确定正常数；表示的估计；则得到ε表示一个任意小的正数；设有一对称矩阵Q＝QT＞0，那么会有一对称矩阵P＝PT＞0满足ATP+PA＝-Q；步骤3.根据指令滤波和反步法设计基于模糊观测器的柔性关节机械臂的指令滤波反步控制方法，具体过程如下：定义指令滤波器的公式如下： 其中，zo,1表示指令滤波器的一阶变量，zo,2表示指令滤波器的二阶变量；xo,c＝zo,1和为指令滤波器的两个输出；αo为指令滤波器的输入，αo表示虚拟控制函数；指令滤波器的初始状态αo0＝zo,10，zo,20＝0；当式4系统开始运行后，若输入信号满足：则任意μ＞0，存在ζ∈0,1]和ωn≥0，使得|xo,c-αo|≤μ,o＝1,2,3，均有界；ρ1表示虚拟控制函数一阶导的上界，ρ2表示虚拟控制函数二阶导的上界；由反步法的原理定义误差变量： 其中，zj表示误差变量，j＝1,2,3,4；xd为给定的期望信号，xo,c为指令滤波器的输出信号，为速度项的估计值；定义误差补偿信号为： 其中，ξj表示误差补偿信号，vj表示补偿误差跟踪信号；步骤4.对基于模糊观测器的柔性关节机械臂指令滤波反步控制方法进行稳定性分析。

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