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龙图腾网恭喜西北工业大学申请的专利基于密度法的多材料拓扑优化中的尺寸控制方法及装置获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115391958B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-06-03发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202211162934.6，技术领域涉及：G06F30/17；该发明授权基于密度法的多材料拓扑优化中的尺寸控制方法及装置是由高彤;宋龙龙设计研发完成，并于2022-09-23向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于密度法的多材料拓扑优化中的尺寸控制方法及装置在说明书摘要公布了：本申请实施例公开了一种基于密度法的多材料拓扑优化中的尺寸控制方法及装置，基于工程结构的变量场构建投影变量场，基于工程结构的各相材料的投影变量，构建第一类约束条件和第二类约束条件，进而在多个第一类约束条件以及至少一个第二类约束条件下，利用基于梯度的优化算法对变量场的取值进行优化，使得工程结构的目标属性达到最优，实现了在对由多材料构成的工程结构进行拓扑优化过程中，对工程结构进行各相材料的最大尺寸控制的目的，提高工程结构的可制造性能和工程结构的多样性。

本发明授权基于密度法的多材料拓扑优化中的尺寸控制方法及装置在权利要求书中公布了：1.一种基于密度法的多材料拓扑优化中的尺寸控制方法，其特征在于，所述方法包括：获得待优化的工程结构的变量场，所述变量场中的不同变量对应所述工程结构的不同单元；所述工程结构由多相材料构成，所述变量用于描述对应单元是否存在所述多相材料中的任一相材料；基于所述变量场建立投影变量场；其中，每一相材料的投影变量场中的投影变量与该相材料的过滤变量场中的过滤变量一一对应，所述投影变量场是通过投影函数对所述过滤变量场进行处理得到的；每一相材料的过滤变量场由该相材料的变量场和过滤矩阵得到；利用基于梯度的优化算法，在多个第一类约束条件以及至少一个第二类约束条件下，对所述变量场的取值进行优化，使得所述工程结构的目标属性达到最优；其中，所述多个第一类约束条件包括：基于所述投影变量场计算得到的所述工程结构的质量小于或等于质量上限；基于各个单元对应同一相材料的投影变量计算得到的所述同一相材料的体积小于或等于体积上限；所述变量场中的变量大于零，且小于或等于1；所述至少一个第二类约束条件包括如下多个第二类约束条件中的至少一个：对于第i个单元，基于以所述第i个单元为中心的目标搜索区域内的各个单元对应同一相材料的投影变量计算得到的所述第i个单元的第一孔隙率大于或等于第一孔隙率下限；基于所述目标搜索区域内的各个单元对应各相材料的投影变量计算得到的所述第i个单元的第二孔隙率大于或等于第二孔隙率下限；基于所述目标搜索区域内的各个单元对应各相材料的投影变量计算得到的所述第i个单元的材料率大于或等于材料率下限。

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