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龙图腾网恭喜浣江实验室申请的专利一种基于半解析有限元理论的FBAR奇异模态振型的成像方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN118628600B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-06-20发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202410802078.9，技术领域涉及：G06T11/00；该发明授权一种基于半解析有限元理论的FBAR奇异模态振型的成像方法是由赵梓楠;沈旭栋;陈伟球;苏益品;李念设计研发完成，并于2024-06-20向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于半解析有限元理论的FBAR奇异模态振型的成像方法在说明书摘要公布了：本发明提供了一种基于半解析有限元理论的FBAR奇异模态振型的成像方法，包括以下步骤：步骤S1、构建复杂电极构型FBAR的半解析有限元列式；步骤S2、采用三角形单元对FBAR上表面进行网格划分，获取各个网格单元中三个节点的坐标；步骤S3、根据节点坐标，确定每个网格单元的插值形函数以及刚度矩阵和质量矩阵；本发明基于半解析有限元理论，来表征三维FBAR超高频下的模态振型，将三维FBAR器件的三维模态振动成像，降维至二维平面成像，单元类型的简化和单元数量的大幅减小使得本发明提供的成像技术时间成本更低，同时不需要在商业有限元软件中的各种参数设置和后处理，实现了对FBAR模态振型的快速且定量化成像。

本发明授权一种基于半解析有限元理论的FBAR奇异模态振型的成像方法在权利要求书中公布了：1.一种基于半解析有限元理论的FBAR奇异模态振型的成像方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤S1、构建复杂电极构型FBAR的半解析有限元列式； 步骤S2、采用三角形单元对FBAR上表面进行网格划分，获取各个网格单元中三个节点的坐标； 步骤S3、根据节点坐标，确定每个网格单元的插值形函数以及刚度矩阵和质量矩阵； 步骤S4、基于每个网格单元的刚度矩阵和质量矩阵，组装得到总刚度矩阵和总质量矩阵，并求解得到FBAR的谐振频率； 步骤S5、根据FBAR的谐振频率，计算得到每个网格单元中所有节点的位移矢量，结合每个网格单元的插值形函数，得到FBAR每个节点的厚度拉伸模态位移，绘制对应谐振频率的模态振型； 在步骤S1中，具体包括： FBAR上表面镀有驱动电极的区域A1，二维标量方程为： FBAR上表面未镀有驱动电极的区域A2，二维标量方程为 其中，Mn表示对应于n阶厚度拉伸模态的二维标量方程系数，当n＝1时表示1阶厚度拉伸模态；fn表示n阶厚度拉伸模态沿厚度方向坐标分量z的位移分量，x和y分别表示面内两个方向的坐标分量，ρf表示FBAR中压电薄膜的质量密度，ω表示FBAR的n阶厚度拉伸模态的谐振频率，和ωn分别表示完全覆盖上电极的无限大FBAR的n阶厚度拉伸模态的谐振频率以及完全未覆盖上电极的无限大FBAR的n阶厚度拉伸模态的谐振频率。

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