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龙图腾网获悉暨南大学申请的专利广义两阶段混合整数规划求解方法及输电网络规划方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN114282710B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-07-15发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202111466337.8，技术领域涉及：G06Q10/04；该发明授权广义两阶段混合整数规划求解方法及输电网络规划方法是由管章雷;赵天阳;刘升伟设计研发完成，并于2021-12-03向国家知识产权局提交的专利申请。

本广义两阶段混合整数规划求解方法及输电网络规划方法在说明书摘要公布了：本发明提出广义两阶段混合整数规划求解方法，通过构建主问题并求解得到下界、求得第二阶段最优值并加上第一阶段的值得到上界、当上界与下界未收敛至预设阈值时，向主问题添加行生成的比例割、利用列生成向主问题添加原始割、并维护主问题，不断迭代，直到上界和下界收敛到预设阈值，便返回第一阶段最优解及上界UB，算法结束。本发明能够准确、快速地求解两阶段混合整数规划问题，具体的，在进行输电网络规划应用时，可以准确、高效的求解输电系统规划问题。

本发明授权广义两阶段混合整数规划求解方法及输电网络规划方法在权利要求书中公布了：1.输电网络规划方法，其特征在于，包括， 输入电力系统中相关数据并且建立输电系统规划模型， 目标函数： 其中，c1、c0是发电机组实时的运行费用的系数，a表示规划阶段，T是整体规划阶段次数，这里令T＝2，pg,a是阶段a发电机的发电量，ck是投资新建线路投资成本，zij,a是阶段a二进制变量用来决定是否新建线路； 约束条件包括： 功率平衡约束 pg,a代表阶段a节点上发电机的发电量，pd,i,a代表阶段a节点上所连负荷，pij,a代表阶段a线路功率，代表节点，代表系统上所连发电机组， 节点功角约束 其中，θi,a代表的是阶段a节点的功角， 发电机组出力约束 0≤pg,a≤pg,max#22 其中，pg,a代表阶段a的发电机出力，pg,max代表发电机组最大出力， 线路功率约束 其中，ε代表线路集合，pij,min代表线路最小功率，pij,max代表线路最大功率， 潮流功角关系 -1-zij,a·M≤Pij,a+Bij,aθij,a≤1-zij,a·M#24 其中，M是分离因子，Bij,a是阶段a电路系统中的电纳； 耦合约束代表第二阶段修建的输电线路要在第一阶段的基础之上修建， zij,2≥zij,1#25 以上便构建了两阶段混合整数规划模型； 把代表第二阶段的变量θ加入第一阶段的目标函数，变量θ代表第二阶段的目标函数值，把变量θ取值范围θ≥0加入第一阶段的约束条件，构建出主问题， 主问题的目标函数值用zs表示，求解主问题，得到xs和θs的值，zs即为下界LBs，下界代表第一阶段和第二阶段目标函数值的和，其中：s代表迭代次数，初始化令s＝1， 把主问题求出的最优解xs代入vωx,ω，分别求解vωx,ω中的各个场景，求解得到的值，求解得到在第二阶段所有场景没有新建线路，得到各个场景的目标函数值分别为计算上界 上界代表第一阶段和第二阶段目标函数值的和； 计算上界与下界之间的差距是否满足预设阈值： 若不满足低于预设阈值的条件则继续进行迭代； 把当前求解出来的xs,θs,作为初始值，进入行生成算法求解比例割的部分，比例割是为帮助算法收敛而加入主问题中的约束，需要通过迭代求解内层优化问题得到，F表示vωx,ω中场景的数量，令ω＝1,xs,t＝xs，θs,t＝θs，把xs,t,θs,t,作为常量，αω,βω,τω作为变量代入下列等式，式27是求解比例割的主问题，其中：t表示求解比例割的过程中的迭代次数，初始化令t＝1； 求解式27 其中：ρ＝θs， 把式27求解得到的作为常量，x,θ,yω作为变量代入式28中 其中： 为实数，标志着θ在整个实数的范围内均可取值； 令t＝t+1,把式28求解的xs,t,θs,t,生成新的约束式29加入式27的约束条件： 检测产生的是否满足终止条件 其中δω代表可接受的误差范围，满足δω≥0，δω的值一般取第二阶段中各个场景目标函数值的1％，如果满足则终止内层优化问题的迭代，令 返回 否则：返回式27，继续迭代，直到满足式30的终止条件， 通过循环，满足式30的终止条件，求解得到第ω个场景的αω,βω,τω，当ωF，令ω＝ω+1；t＝1，返回式27求解下一个场景的αω,βω,τω， 经过多次迭代，求解出了三个场景的αω,βω,τω， 将三个场景的αω,βω,τω产生的割聚合到一起，生成比例割式如下， 并更新Φx得到下式 把生成的比例割添加到主问题的约束条件之中， 找出第二阶段中目标函数值乘权重最大的场景为ω， 如果s＝1，那么把场景ω的目标函数乘以系数d添加到主问题、场景ω的约束条件添加到主问题约束条件，如果s≠1，那么把场景ω的目标函数乘以系数d替换第s-1次迭代中主问题添加的部分、场景ω的约束条件替换掉件第s-1次迭代中主问题约束条件添加的部分， 得到主问题如下： 令s＝s+1，将式34进行求解，得到解xs,θs和目标函数值zs，目标函数值zs即下界LBs， 将得到的xs代入第二阶段，求解第二阶段各个场景的最优解和目标函数最优值 求解式36，得到第s次迭代时的上界UBs， 计算上界和下界的差距，如果满足 UBs-LBsmaxUBs,LBsε#37 那么算法终止，返回主问题的最优解xs和上界UBs，若否则继续迭代。

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