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申请/专利权人:山东交通学院
摘要:本发明公开了基于抵偿高程面或平均高程面的3°分带坐标转换系统,通过对控制点在基准椭球和抵偿高程面或测区、城市平均高程面大地坐标变化规律的研究,推导出采用抵偿高程面或测区、城市平均高程面,新椭球长半轴的计算方法;地面控制点的大地纬度改正数和新大地纬度的计算方法;以抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球长半轴和第一偏心率为引数求取正算参数和反算参数的计算方法。与现有技术相比,依据正算参数和反算参数的计算公式,将控制点从CGCS2000椭球面变换到抵偿高程面或测区、城市平均高程面,能实现大地坐标与平面坐标的高精度坐标转换,转换模式也适合于1980西安坐标系和1954年北京坐标系及地方独立坐标系。
主权项:基于抵偿高程面或平均高程面的3°分带坐标转换系统,其特征在于:通过对控制点在基准椭球和在抵偿高程面或测区、城市平均高程面的大地坐标变化规律进行研究,以CGCS2000地心椭球为基准椭球,将控制点从CGCS2000地心椭球面变换到抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球面,实现大地坐标与平面坐标的高精度坐标转换,坐标转换的步骤如下:1计算并确定抵偿高程面或测区、城市平均高程面的高程h,计算或查取控制点高程异常值h0,计算基准椭球卯酉圈曲率半径N0的变化量dN,dN=h+h0;2以ao为基准椭球长半轴,B0为某控制点在基准椭球的纬度或测区平均纬度,e2为基准椭球第一偏心率的平方,计算控制点在抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球面的大地纬度B;根据该点大地纬度B0计算卯酉圈曲率半径N0N0=a01-e2*sin2B0]]计算抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球面的长半轴a的改正数:da=dNN0*a0计算抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球面的长半轴a:a=a0+da计算基准椭球子午圈曲率半径M、辅助函数W和控制点在抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球面的大地纬度改正数dB:W=1-e2sin2B0]]M=a0×1‑e2W3dB=e2×sin B0×cos B0×dNM+dNW计算控制点在抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球面的大地纬度B:B=B0+dB3以a和e2为引数求取抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球正算参数C0、C1、C1、C2、C3、C4。4根据控制点在抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球面的大地坐标B,L,中央子午线L0,椭球的长半轴a,第一偏心率的平方e2,以C0、C1、C1、C2、C3、C4为正算参数,建立正算模型,求解该控制点在抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球面的高斯投影平面坐标x,y。5对控制点在抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球面的高斯投影平面坐标x,y在中央子午线为L0时进行高斯投影反算求得高精度反算参数k0、k1、k2、k3、k4。6利用反算参数k0、k1、k2、k3、k4,建立验算大地坐标反算模型,求出该控制点在抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球面的验算大地坐标B′,L′。7以L0为中央子午线,以a为参考椭球的长半轴,以e2为第一偏心率的平方,以C0、C1、C1、C2、C3、C4为正算参数,以B′,L′为引数求解该控制点在抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球面的高斯投影平面验算坐标x′,y′,能够确保:|x′‑x|<0.5mm,|y′‑y|<0.5mm,满足精度要求,进一步验证正算和反算的正确性。
全文数据:基于抵偿高程面或平均高程面的3°分带坐标转换系统技术领域[0001]本发明涉及测绘科学与技术领域,具体地说是一种基于抵偿高程面或平均高程面的3°分带坐标转换系统。背景技术[0002]CGCS2000为我国现行的“2000国家大地坐标系”,属三维地心坐标系,但在工程建设和城市建设等领域,高程依然采用正常高系统,坐标仍需进行高斯-克吕格正形投影、在投影平面上完成控制测量、地形图测绘和施工放样工作。[0003]国家和行业规范对平面坐标系统都有规定:要求地面观测边长的变形值不大于2.5cmkm,变形值包含来自地面观测边长的平距向标准参考椭球面的高程归化和从参考椭球面向高斯平面的投影改化,两项改正数之和应不大于2.5cmkm。根据工程项目或城市所在地理位置和平均高程,采用标准的3°分带一部分地区可以满足变形要求,但多数地区无法满足要求。当边长的变形值超过规定要求时,可以采用基于抵偿高程面的3°分带坐标系统,也可采用任意分带投影到测区地理位置中央、投影面为测区或城市平均高程面的坐标系统。[0004]采用任意分带投影到测区地理位置中央、投影面为测区或城市平均高程面的坐标系统,实质上投影带的中央经线一般不等于3°分带CGCS2000的中央子午线,需要基于CGCS2000进行高斯投影坐标换带计算,使任意分带的中央子午线为测区地理位置中央,这样边长的投影变形值接近于0;投影面为测区或城市平均高程面,实质上也是基于CGCS2000地心椭球进行了整体膨胀或整体压缩,获得了一个新的相同球心的相似椭球,这个椭球面就是测区或城市平均高程面,椭球面的高程就是测区或城市的平均高程,不同于抵偿面的高程。因为测区或城市平均高程面无限接近于当地地面,所以观测边长从地球表面向测区或城市平均高程面的高程归化改正数基本也为〇,这样边长变形的总改正数也趋近于〇,使得建立的任意分带投影到测区地理位置中央、投影面为测区或城市平均高程面的坐标系统能够满足工程或城市测量的需求。[0005]观测边长的两端是地面控制点,地面控制点的坐标一般是测绘成果资料档案部门或设计单位提供的,是基于CGCS2000地心椭球面投影到高斯平面上的3°或6°分带平面坐标。地面控制点的大地坐标和平面坐标相对于地球表面是不动的,但大地测量计算是在椭球面上进行的,从CGCS2000地心椭球面变换到基于CGCS2000地心椭球形成的抵偿高程面或测区、城市平均高程面,地面控制点的大地坐标是会发生变化的,引起控制点的高斯投影平面坐标也会发生变化。[0006]将标准的CGCS2000地心椭球定义为基准椭球,本专利申请需要解决的问题就是研究推导从CGCS2000地心椭球面变换到基于该椭球形成的抵偿高程面或测区、城市平均高程面,其地面控制点大地坐标的变化规律,实现从地心椭球面到抵偿高程面或测区、城市平均高程面大地坐标与平面坐标的高精度坐标转换。发明内容[0007]本发明的目的旨在解决上述现有技术所存在的不足,通过对控制点在CGCS2000基准椭球和在抵偿高程面或测区、城市平均高程面的大地坐标变化规律进行研究,以基准椭球长半轴、控制点在基准椭球的大地炜度或测区平均大地炜度、基准椭球第一偏心率为基础数据,推算出正算参数及反算参数,利用正算参数和正算模型计算控制点在抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球面上的平面坐标,并通过反算参数和反算模型求出该控制点的新大地坐标,再利用正算参数和正算模型验证该控制点平面坐标的正确性,以确保坐标转换的精度,从而满足国家和行业对坐标系统的要求。[0008]本发明解决其技术问题所采取的技术方案是:[0009]1、计算并确定抵偿高程面或测区、城市平均高程面的高程h,计算或查取控制点高程异常值ho,计算基准椭球卯酉圈曲率半径No的变化量dN,dN=h+ho;[0010]2、以ao为基准椭球长半轴,Bo为某控制点在基准椭球的炜度或测区平均炜度,e2为基准椭球第一偏心率的平方,计算控制点在抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球面的大地炜度B;[0011]根据该点大地炜度Bo计算卯酉圈曲率半径No[0013]计算抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球面的长半轴a的改正数:[0014]da=dNNo*ao[0015]计算抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球面的长半轴a:[0016]a=ao+da[0017]计算基准椭球子午圈曲率半径M、辅助函数W和控制点在抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球面的大地炜度改正数dB:[0021]计算控制点在抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球面的大地炜度B:[0022]B=Bo+dB[0023]3、以a和e2为引数求取抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球正算参数、。2、。3、。4〇[0024]4、根据控制点在抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球面的大地坐标B,L,中央子午线Lo,椭球的长半轴a,第一偏心率的平方e2,以Cq、Ci、Ci、C2、C3、C4为正算参数,建立正算模型,求解该控制点在抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球面的高斯投影平面坐标X,y〇[0025]5、对控制点在抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球面的高斯投影平面坐标X,y在中央子午线为Lo时进行高斯投影反算求得高精度反算参数ko、ki、k2、k3、k4。[0026]6、利用反算参数ko、Iu、k2、k3、k4,建立验算大地坐标反算模型,求出该控制点在抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球面的验算大地坐标B',I。[0027]7、以Lo为中央子午线,以a为参考椭球的长半轴,以e2为第一偏心率的平方,以Co、^、^、^、^、^为正算参数^出^㈧为引数求解该控制点在抵偿高程面或测区^市平均高程面椭球面的高斯投影平面验算坐标(x'yO,能够确保:Ix…x|〇.5mm,ly'-yl;0.5mm,满足精度要求,进一步验证正算和反算的正确性。[0028]本发明的有益效果是:与现有技术相比,通过对控制点在基准椭球和在抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球面的大地坐标变化规律进行研究,推导出采用抵偿高程面或测区、城市平均高程面后,新椭球的长半轴的计算方法;推导出采用抵偿高程面或测区、城市平均高程面后,地面控制点的大地炜度改正数和新大地炜度的计算方法;推导出以抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球长半轴和第一偏心率为引数求取正算参数的计算方法;推导出以抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球长半轴和第一偏心率为引数求取反算参数的计算方法;依据正算参数和反算参数的计算公式,将控制点从CGCS2000地心椭球面变换到抵偿高程面或测区、城市平均高程面,实现大地坐标与平面坐标的高精度坐标转换;坐标转换模式同样适合于1980西安坐标系和1954年北京坐标系及地方独立坐标系。附图说明[0029]图1为CGCS2000坐标系基准椭球及抵偿高程面或测区平均高程面椭球;[0030]1抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球面、2似大地水准面、3基准椭球。具体实施方式[0031]为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚,下面将结合本发明实施例中的附图,对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例是本发明一部分实施例,而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此,以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围,而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例,本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都属于本发明保护的范围。[0032]应注意到:相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项,因此,一旦某一项在一个附图中被定义,则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。[0033]1、计算基准椭球3卯酉圈曲率半径No的变化量dN[0034]以CGCS2000地心椭球为基准椭球3,计算出抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球面1的高程为h;h〇为高程异常,从CQG2000模型或EGM2008模型中可以得到0.3〜0.1米级的精度。[0035]dN=h+ho[0036]其中,抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球面1的高程为h按照以下公式计算:[0037]1测距边水平距离的高程归化和投影改化;[0038]测距边水平距离D归算到参考椭球面的边长S1,按下式计算:[0040]上式中:[0041]hm一一测距边高出似大地水准面2黄海平均海水面的平均高程;[0042]ho一一测距边所在地区似大地水准面2相对参考椭球面的高度即高程异常,从CQG2000模型或EGM2008模型中可以得到0.3〜0.1米级的精度;[0043]Ra一一测距边方向参考椭球面法截弧的曲率半径,可用平均曲率半径心来代替。[0044]由再归算到高斯平面的测距边边长So,按下式计算:[0046]上式中:[0047]ym一一测距边近似横坐标的平均值(取自然值,用资用值去掉坐标带号,再减去500000m;Ay一一测距边两端点近似横坐标的增量;[0048]Rm一一参考椭球面在测距边中点的平均曲率半径。[0049]2求出测距边高程与抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球面1的高程的差值hm+ho;[0050]测距边水平距离D高程归化改正数V1:[0052]参考椭球面上的边长Si的投影改化改正数V2:[0055]当:V1+V2=0时,能够将高程归化改正数V1和投影改化改正数^相互抵消,所求得的hm+ho值即为测距边到抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球面1的垂直距离,亦即测距边高程与抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球面1的高程的差值。[0057]1¾:Si^D1Ra^Rm[0058]方程两侧同时除以D,再乘以24Rm2:[0061]一般来说,0彡(hm+h〇彡6500米,而Rm〜6372100米,(hm+h〇与Rm相比,最小占比为〇,最大占比约为11000,故在[Rm-hm+hQ]中,(hm+hQ可以忽略不计,[Rm-hm+hQ]〜Rm。[0062]故:[0064]3计算抵偿高程面1的高程h[0065]已知测区地面平均高程为H,测距边高程与抵偿高程面1的高程的差值为hm+ho,要求抵偿高程面1的高程h,则:[0066]H-h=hm+ho[0067]h=H-hm+ho[0068]2、计算基准椭球3长半轴a。的变化量da;[0069]CGCS2000地心椭球即为基准椭球3,1980西安坐标系参考椭球、1954年北京坐标系参考椭球、地方独立坐标系参考椭球均可定义为基准椭球3。[0070]如图1所示,a。为基准椭球3长半轴,Bo为某控制点在基准椭球3的大地炜度或测区平均大地炜度,e2为基准椭球3第一偏心率的平方。[0074]3、计算抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球面1的长半轴a;[0075]a=ao+da[0076]4、定义抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球面1的扁率和第一偏心率的平方;[0077]抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球面1的扁率与基准椭球3相同仍为α,其第一偏心率的平方与基准椭球3相同仍为e2。[0078]5、确定控制点在抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球面1的大地经度;[0079]因为抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球面1与基准椭球3是相同质心的相似椭球,控制点在抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球面1的大地经度与在基准椭球3相等,仍为L。[0080]6、计算控制点在抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球面1的大地炜度改正数dB;[0084]7、计算控制点在抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球面1的大地炜度B;[0085]B=Bo+dB[0086]8、以a和e2为引数求取抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球面1的正算参数Co、C1X1X2X3X4;[0098]9、在抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球面1,(B,L为地面控制点的大地坐标,Lo为中央子午线,a为椭球长半轴,e2为第一偏心率的平方,以0、、、〇2、〇3、〇4为正算参数,求解该控制点在抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球面1的高斯投影平面坐标X,y。正算模型:[0115]最后所得的x,y就是该控制点在抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球面1的高斯投影平面坐标。[0116]10、对该控制点在抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球面1的高斯投影平面坐标x,y在中央子午线为Lo时进行高斯投影反算求得大地坐标为B',!。[0117]11、反算参数求解;[0132]迭代5次之后,可以满足:q6_q51KT6秒,IU6-U51HT6秒,V6-V51HT6秒,Ig6_g510_6秒。[0133]可求得高精度的反算参数:[0139]12、求解反算模型;[0140]已知控制点在抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球面1的高斯投影平面坐标x,y和中央子午线L〇,可进行高斯投影坐标反算的验算,从而求出该控制点的验算大地坐标B',L〇。下面是适合电算的坐标反算模型。[0141]y〇=y[0158]求出的B',!就是该控制点在抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球面1的验算大地坐标,当IB'-BIHT5秒,11-LIKT5秒时,满足精度要求。[0159]13、利用验算大地坐标进行正算验算;[0160]以Lo为中央子午线,以a为参考椭球的长半轴,以e2为第一偏心率的平方,以0、、、、:3、:4为正算参数,以出,1为引数求解该控制点在抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球面1的高斯投影平面验算坐标x'yO,能够确保Ix^xl0.5mm,|y~y|0.5mm,满足精度要求,进一步验证了正算和反算的正确性。[0161]在实施例1中,以德州市某控制点在CGCS2000抵偿高程面1高斯投影计算相关参数进行测算。[0162]德州市位于东经IISqAS716〃〜北炜〜384^28"之间,主城区地理位置中心为116°15\德州市属黄泛平原,地势自西南向东北倾斜,海拔高程在18—24米之间。因海拔较低,地面观测边长的高程归化改正数较小;国家统一的3°分带坐标系统中央子午线为117°,而主城区中心离中央子午线为45、使得观测边长的投影改正数较大,从而观测边长的总改正量超过2.5cmkm,须采用基于抵偿高程面1的3°分带坐标系统。[0163]在实施中,经计算以德州市为例,通过计算得:测距边高程与抵偿面高程的差值为hm+ho=253m,测区地面平均高程为H=22m,计算得:h=22-253=_231m。[0164]所以采用基于抵偿高程面的3°分带坐标系统,德州市的抵偿面高程确定为h=_231m〇[0165]经查询资料当地高程异常ho=lm,故dN=h+ho=-230m。[0166]该控制点在CGCS2000标准3°分带的平面坐标为4139204.33,39433337.21,其大地坐标为(37°2256·259683〃,116°14X0·275353〃);以CGCS2000地心椭球面为基准椭球面,转换到高程为-231米的抵偿高程面椭球上,其大地坐标为235559〃,116°14'50·275353〃),其高斯投影平面坐标为(4139054·50836,39433339·60501。[0167]使用参数为:[0168]ao=6378137;[0169]a=6377907.28394891;[0170]e2=.0066943800229;[0171]w〇=l.00505250181309;[0172]wi=5.0631086222235E-03;[0173]W2=1.06275902633361E-05;[0174]w3=2.08203785716428E-08;[0175]W4=3.93237137112231E-11;[0176]c〇=6367219.81465513;[0177]ci=32008.6658153438;[0178]02=133.955073246394;[0179]C3=·697495660358935;[0180]C4=3.98598447227371E-03;[0181]ko=1.57054417643686E-07;[0182]ki=5.05250181302445E-03;[0183]k2=2.98453511199998E-05;[0184]k3=2.35802310520985E-07;[0185]k4=1.6835089329674E-09;[0186]输入的已知CGCS2000坐标系基准椭球控制点纵坐标x=4139204.33m;[0187]输入已知CGCS2000坐标系基准椭球控制点横坐标y=39433337.21m已加500km;[0188]输入的已知CGCS2000坐标系中央经线Lo度.分.秒)=117°00'00.000000〃;求出的CGCS2000坐标系基准椭球控制点大地炜度B度.分.秒)=37°22'56.259683〃;求出的CGCS2000坐标系基准椭球控制点大地经度L度.分.秒)=116°If50.275353〃;[0189]输入的已知CGCS2000坐标系抵偿高程面椭球面高程h=-231m;[0190]输入的已知CGCS2000坐标系抵偿高程面椭球面高程异常ho=lm;[0191]计算的CGCS2000坐标系抵偿高程面椭球面到基准椭球面之间距离dN=-230m;[0192]输入的已知CGCS2000坐标系基准椭球的长半轴a〇=6378137m;计算的CGCS2000坐标系抵偿高程面椭球长半轴a〇的改正数da=-229.716051087248m;计算的CGCS2000坐标系抵偿高程面椭球面长半轴a=6377907.28394891m;计算的CGCS2000坐标系抵偿高程面椭球面大地炜度B的改正数dB=-2.41246511252678E-02秒;[0193]求出CGCS2000坐标系抵偿高程面控制点大地炜度Bdcm度.分.秒)=37°22r56.235559〃;[0194]求出CGCS2000坐标系抵偿高程面控制点大地经度Ldcm度.分.秒)=116°If50.275353〃;[0195]正算出的CGCS2000坐标系抵偿高程面控制点纵坐标Xdcm=4139054.5083605m;[0196]正算出的CGCS2000坐标系抵偿高程面控制点横坐标Yd™=39433339.6050059m已加500km。[0197]上述具体实施方式仅是本发明的具体个案,本发明的专利保护范围包括但不限于上述具体实施方式的产品形态和式样,任何符合本发明权利要求书的且任何所属技术领域的普通技术人员对其所做的适当变化或修饰,皆应落入本发明的专利保护范围。
权利要求:1.基于抵偿高程面或平均高程面的3°分带坐标转换系统,其特征在于:通过对控制点在基准椭球和在抵偿高程面或测区、城市平均高程面的大地坐标变化规律进行研究,以CGCS2000地心椭球为基准椭球,将控制点从CGCS2000地心椭球面变换到抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球面,实现大地坐标与平面坐标的高精度坐标转换,坐标转换的步骤如下:1计算并确定抵偿高程面或测区、城市平均高程面的高程h,计算或查取控制点高程异常值ho,计算基准椭球卯酉圈曲率半径No的变化量dN,dN=h+h〇;2以a。为基准椭球长半轴,Bo为某控制点在基准椭球的炜度或测区平均炜度,e2为基准椭球第一偏心率的平方,计算控制点在抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球面的大地炜度B;根据该点大地炜度Bo计算卯酉圈曲率半径No计算抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球面的长半轴a的改正数:da=dNNo*ao计算抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球面的长半轴a:B—£10+1¾计算基准椭球子午圈曲率半径M、辅助函数W和控制点在抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球面的大地炜度改正数dB:M=a〇X1-e2W3dB=e2XsinBoXcosBoXdNM+dNff计算控制点在抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球面的大地炜度B:B=Bo+dB3以a和e2为引数求取抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球正算参数CoX1X1XhC3、C4〇4根据控制点在抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球面的大地坐标B,L,中央子午线Lo,椭球的长半轴a,第一偏心率的平方e2,以Co、C1、C1、C2、C3、C4为正算参数,建立正算模型,求解该控制点在抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球面的高斯投影平面坐标X,y。5对控制点在抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球面的高斯投影平面坐标x,y在中央子午线为Lo时进行高斯投影反算求得高精度反算参数ko、ki、k2、k3、k4。6利用反算参数k〇、ki、k2、k3、k4,建立验算大地坐标反算模型,求出该控制点在抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球面的验算大地坐标B',I。7以Lo为中央子午线,以a为参考椭球的长半轴,以e2为第一偏心率的平方,以Co、C1、C1、C2、C3、C4为正算参数,以(BW为引数求解该控制点在抵偿高程面或测区、城市平均高程面椭球面的高斯投影平面验算坐标X',y0,能够确保:Ix'-xl〇.5mm,Iy^yl0.5mm,满足精度要求,进一步验证正算和反算的正确性。2.根据权利要求1所述的基于抵偿高程面或平均高程面的3°分带坐标转换系统,其特征在于:所述的坐标转换系统除适于CGCS2000坐标系外,同样适合于1980西安坐标系和1954年北京坐标系及地方独立坐标系。
百度查询: 山东交通学院 基于抵偿高程面或平均高程面的3°分带坐标转换系统
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