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申请/专利权人：中国船舶重工集团公司七五0试验场

摘要：本发明公开一种基于十字形声压阵列的宽带信号方位估计方法，首先利用信号方位角的空域稀疏特性，通过稀疏表示，建立基于宽带信号频域协方差矩阵的稀疏模型；然后基于该模型构造稀疏重建的字典矩阵，将稀疏向量重建转化为范数约束问题；最后通过求解l2‑范数最小化约束问题来估计信号方位。该方法无需进行任何预处理或角度预估计，从而降低了算法的计算成本。本发明相较于经典的非相干宽带信号方位估计方法具有更高的信号分辨精度和较强的信号分辨能力。由于采用稀疏矢量联合稀疏表示和重构，该方法具有较窄的主波束和较深的零凹陷，保证了其良好的分辨率。

主权项：1.一种基于十字形声压阵列的宽带信号方位估计方法，其特征在于，首先，基于信号方位角的空间稀疏性进行稀疏表示，通过稀疏表示，建立基于宽带信号频域协方差矩阵的稀疏模型；然后，基于该模型构造稀疏重建的字典矩阵，将稀疏向量重建转化为范数约束问题；最后，通过求解l2-范数最小化约束问题来估计信号方位；假设统计独立的宽带信号以相同的方式入射到均匀十字形声压线阵传感器阵列上，其中阵元数为L，阵元间距为d，其中，v为声速，fH对应宽带信号的最高频率，d≤v2fH；设十字形声压水听器阵在水平线阵x方向的频域输出为在垂直线阵y方向的频域输出为其中ωq为第q个频点对应的角频率，整个十字形水听器阵列的频域输出矢量为： 式中，表示水听器阵列的频域输出矢量，表示水听器阵列在水平方向的频域输出，表示垂直方向的频域输出，ωq为第q个频点对应的角频率；表示求和，am是第m个信号smt的导向矢量，是第m个信号的傅里叶系数，和分别是水平线阵方向和垂直线阵方向上噪声矢量的傅里叶级数；假设第0个阵元是参考阵元，fm对应第m个信号的频率，当信号从x-y平面入射时，具体计算式为： 其中，aX,mωq＝cosθmas,mωq3aY,mωq＝sinθmas,mωq4 式中，θm是第m个信号的方位角式中，amωq是第m个信号在第q个频点处的导向矢量，·T表示转置；对应第m个信号水平线阵方向的导向矢量的转置，对应第m个信号垂直线阵方向的导向矢量的转置，as,m表示信号在均匀线阵下的导向矢量，cosθm为余弦函数，sinθm为正弦函数；表示阵列阵元间的相位差，其中fm对应第m个信号的频率，d表示阵元间距，v为信号传播速度，l表示第l个阵元，j表示虚数单位，π表示圆周率；十字形声压水听器阵在频域的输出矢量重新表示为： 其中， AXωq＝[aX,0ωq,..,aX,mωq,…,aX,M-1ωq]8AYωq＝[aY,0ωq,…,aY,mωq,...,aY,M-1ωq]9式中，表示声压阵在频域的输出矢量，AXωq＝[aX,0ωq,aX,1ωq,...,aX,M-1ωq]和AYωq＝[aY,0ωq,aY,1ωq,...,aY,M-1ωq]分别是水平线阵方向和垂直线阵方向的阵列流型矢量，其中aX,m对应第m个信号x轴方向的导向矢量，aY,m对应第m个信号y轴方向的导向矢量；是信号频域矢量；和分别是矢量水听器阵列水平线阵方向和垂直线阵方向的加性高斯噪声矢量；对应于第q个频率点的水平线阵方向和垂直线阵方向的频域协方差矩阵定义为： 有Aωq＝[as,0ωq,as,1ωq,...,as,M-1ωq]12 式中，RXωq表示对应于水平线阵方向的频域协方差矩阵，RYωq表示对应于垂直线阵方向的频域协方差矩阵，E{·}表示求取数学期望，Aωq表示阵列流形矩阵，SXωq为对应于水平线阵方向的信号分量，SYωq为对应于垂直线阵方向的信号分量，为对应于水平线阵方向的噪声分量，为对应于垂直线阵方向的噪声分量；as,m表示信号在均匀线阵下的导向矢量，diag{·}表示矢量对角化，σm表示第m个信号的功率的算术平方根，σ2表示噪声功率，I是单位矩阵；表示第m个信号对应于第q个频点的功率，σ2ωq表示第q个频率点对应的噪声功率；利用水平线阵方向和垂直线阵方向的频域输出矩阵方程，具体得到： 式中，Rωq表示阵列输出频域协方差矩阵，RXωq表示对应于水平线阵方向的频域协方差矩阵，RYωq表示对应于垂直线阵方向的频域协方差矩阵，Aωq表示阵列流形矩阵，as,m表示信号在均匀线阵下的导向矢量，SXωq为对应于水平线阵方向的信号分量，SYωq为对应于垂直线阵方向的信号分量，表示第m个信号的功率，σ2ωq表示噪声功率，σ2表示噪声功率，I是单位矩阵；表示阵列阵元间的相位差，c是声速，fm对应第m个信号的频率，d表示阵元间距，l表示第l个阵元，j表示虚数单位，π表示圆周率；定义矢量r0ωq，r0ωq是矩阵Rωq的第一列，具体表现形式为： 式中，Aωq表示阵列流形矩阵，和分别是第q个频点对应的过完备字典矩阵和稀疏向量，表示第m个信号的功率；表示L列单位矩阵的第一行。

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