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申请/专利权人：湖南科技大学
摘要：本发明公开了一种病态问题解算精度的相对均方误差分析方法，涉及模型参数估计精度分析技术领域，利用最小二乘方法、正则化方法以及TSVD方法获得病态模型参数的三组估值；以病态模型参数最小二乘无偏估值为对比基准，计算正则化估值以及TSVD估值相对于最小二乘估值的参数估值相对变化量；基于正则化估值相对变化量以及TSVD估值相对变化量确定二者相对于最小二乘估计的相对标准差与相对偏差；利用相对标准差与相对偏差分析确定出均方根误差相对下降量，进而通过比较相对下降量大小给出最优的解算方法。本发明利用均方误差相对变化特性，实现病态问题解算方法的参数估值误差比较分析，通过优选解算方法提高病态问题影响下模型参数的估值精度。
主权项：1.一种用于大地测量的病态问题解算精度的相对均方误差分析方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、首先，利用最小二乘方法、正则化方法以及TSVD方法解算病态模型，获得关于地表物理参数的三组病态模型参数估值；S2、以最小二乘无偏估计求得的病态模型参数估值为基准估值，分别计算正则化估值与TSVD估值相对于最小二乘估值的参数估值相对变化量；S3、基于正则化估值相对变化量以及TSVD估值相对变化量确定正则化与TSVD相对于最小二乘估计的相对标准差以及相对偏差；S4、最后，利用步骤S3得到的相对标准差以及相对偏差分析确定均方根误差相对下降量，进而通过比较下降量大小给出最优的解算方法；绝对偏差无法有效计算时，利用正则化方法与TSVD方法相对于最小二乘方法的相对标准差和相对偏差，确定正则化方法与TSVD方法相对于最小二乘方法的均方根误差下降量，通过比较均方根误差相对下降量大小判断两种方法的解算效果：zZ＝sZ-pZ1zT＝sT-pT2式中，sZ表示正则化方法的相对标准差；sT表示TSVD相对标准差，pZ为正则化方法参数估值相对偏差，pT为TSVD方法参数估值相对偏差，zZ表示正则化方法均方根误差相对下降量；zT表示TSVD方法均方根误差相对下降量，均方根误差相对下降量越大则参数估计结果越优，由此得： 基于上式即可判定出解算精度更优的解算方法。
全文数据：
权利要求：
百度查询： 湖南科技大学 一种病态问题解算精度的相对均方误差分析方法
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