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申请/专利权人：北京天威诚信电子商务服务有限公司

摘要：本发明涉及SM2数字签名生成方法：签名装置有PA＝[dA]G，有秘密cA＝E1+dA‑1，其中dA为SM2签名私钥，E·为同态加密运算，签名辅助系统有解密运算的私钥；对消息M签名时，签名装置、签名辅助系统在[1,n‑1]内随机选择整数k1、k2，计算Q＝[b1k1+b2k2]G或Q＝[bk1k2]G，其中b1、b2、b为1或1+dA，n为基点G的阶；利用消息M和Q计算r＝e+x1modn；利用同态加密运算计算得到s＝k1b1+k2b2+r1+dA‑1‑rmodn或s＝bk1k2+r1+dA‑1‑rmodn，则r,s为生成的数字签名。

主权项：1.一种签名者掌控签名制作数据的SM2数字签名生成方法，其特征是：签名装置有PA＝[dA]G，有秘密cA＝E1+dA-1，其中dA为用户的SM2签名私钥,G为SM2椭圆曲线点群的基点，PA为用户的SM2签名私钥dA对应的公钥，1+dA-1为1+dA的模n乘法逆，n为基点G的阶，n为素数，E·是采用同态加密算法的加密运算；所述签名装置是签名者即SM2签名私钥dA的拥有者的计算装置；所述同态加密算法为加法同态加密算法或全同态加密算法；签名辅助系统有与同态加密算法的加密运算E·所采用的公钥对应的解密运算的私钥，或者与同态加密算法的加密运算E·所采用的公钥对应的解密运算的私钥被签名辅助系统的密钥加密，其中，签名辅助系统的密钥包括对称密钥或公钥；所述签名辅助系统是辅助、协助签名装置完成数字签名生成的计算装置或系统；若与同态加密算法的加密运算E·所采用的公钥对应的解密运算的私钥被签名辅助系统的密钥加密，则签名装置还有解密运算的私钥的密文dE；当需要使用用户的SM2签名私钥dA针对消息M进行数字签名时，签名装置和签名辅助系统按如下方式生成针对消息M的数字签名：签名装置利用消息M计算得到用于计算r＝e+x1modn的杂凑值e，其中，r为数字签名的组成部分，x1为后续计算得到的椭圆曲线点Q的横坐标；签名装置将e发送给签名辅助系统；签名装置在[1,n-1]区间内随机选择一个整数k1；签名辅助系统在[1,n-1]区间内随机选择一个整数k2；签名装置和签名辅助系统在不暴露各自秘密k1、k2的情况下完成如下计算：签名装置在确保签名辅助系统不重新选择k2的情况下，通过与签名辅助系统交互计算得到Q＝[b1k1+b2k2]G，其中b1＝1或1+dA，b2＝1或1+dA，其中b2＝1仅在E·对应的同态加密算法是全同态加密算法时适用，b1、b2的取值用于选择Q的计算式；签名辅助系统在确保签名装置不重新选择k1的情况下，通过与签名装置交互计算得到Qf＝[b1k1+b2k2]G；签名装置、签名辅助系统分别检查Q、Qf是否为零元，若Q和或Qf为零元，则重新选择k1、k2，重新计算Q、Qf，直到Q和Qf为非零元；或者，签名装置和签名辅助系统在不暴露各自秘密k1、k2的情况下完成如下计算：签名装置在确保签名辅助系统不重新选择k2的情况下，通过与签名辅助系统交互计算得到Q＝[bk1k2]G，其中b＝1或1+dA；签名辅助系统在确保签名装置不重新选择k1的情况下，通过与签名装置交互计算得到Qf＝[bk1k2]G；若b＝1，则按Q＝[bk1k2]G、Qf＝[bk1k2]G方式计算Q、Qf仅在E·对应的同态加密算法是全同态加密算法时适用；签名装置计算r＝e+x1modn，其中x1取自x1,y1＝Q；签名辅助系统计算rf＝e+x1fmodn，其中x1f取自x1f,y1f＝Qf；签名装置和签名辅助系统分别检查是否会出现s+rmodn＝0和或s+rfmodn＝0的情况，其中s是将要计算生成的数字签名r,s中的参数s，若是，则重新选择k1、k2，重新计算Q、Qf，重新计算r、rf，直到不会出现s+rmodn＝0和或s+rfmodn＝0的情况；若不会出现s+rmodn＝0和或s+rfmodn＝0的情况，则进行后续计算处理；签名装置按如下方式之一计算s1：s1计算方式一：Q按计算式Q＝[b1k1+b2k2]G计算得到且b2＝1+dA；签名装置利用r、cA、k1通过同态加密算法计算得到s1＝Ek1b11+dA-1+r1+dA-1modn；s1计算方式二：Q按计算式Q＝[b1k1+b2k2]G计算得到；若b2＝1，则E·对应的同态加密算法是全同态加密算法；签名辅助系统计算c2＝Ek2,将c2发送给签名装置；签名装置利用r、cA、k1、c2通过同态加密算法计算得到s1＝Ek1b11+dA-1+k2b21+dA-1+r1+dA-1modn；s1计算方式三：Q按计算式Q＝[bk1k2]G计算得到；若b＝1，则E·对应的同态加密算法是全同态加密算法；签名辅助系统计算c2＝Ek2,将c2发送给签名装置；签名装置利用r、cA、k1、c2通过同态加密算法计算得到s1＝Ek1k2b1+dA-1+r1+dA-1modn；计算得到s1后，签名装置将s1、PA发送给签名辅助系统；若与同态加密算法的加密运算E·所采用的公钥对应的解密运算的私钥被签名辅助系统的密钥加密，其密文为dE，则签名装置还将dE发送给签名辅助系统，而签名辅助系统解密dE得到与同态加密算法的加密运算E·所采用的公钥对应的解密运算的私钥；对于s1计算方式一，签名辅助系统按如下方式计算s：签名辅助系统解密s1得到s1的明文s12，计算s2＝s12+k2modn，s＝s2-rfmodn，将s返回给签名装置；在将s返回给签名装置之前，签名辅助系统验证s12是否是使用k1、rf和公钥PA对应的私钥dA计算得到，或者验证s2是否是使用k1、k2、rf和公钥PA对应的私钥dA计算得到，若是，则继续，若验证失败，则转入出错处理；对于s1计算方式二、方式三，签名辅助系统按如下方式计算s：签名辅助系统解密s1得到s1的明文s12，计算s2＝s12modn，s＝s2-rfmodn，将s返回给签名装置；在将s返回给签名装置之前，签名辅助系统验证s2是否是使用k1、k2、rf和公钥PA对应的私钥dA计算得到，若是，则继续，若验证失败，则转入出错处理；签名装置验证s是否是使用k1、k2、r和公钥PA对应的私钥dA按SM2数字签名的计算方式计算得到，若验证通过，则r,s为消息M的数字签名，否则，转入出错处理；在以上采用同态加密算法的加密运算E·的计算式中，amodn，其中a为一个整数，表示与a模n同余的整数；所述签名辅助系统在辅助、协助签名装置完成数字签名的生成之前，先鉴别确认使用签名装置的用户即签名者是否是公钥PA的拥有者；所述签名装置即签名者拥有的计算装置是具有计算能力、包含软硬件的装置；所述签名装置通过其内实施的密码模块、密码程序实施以上所述数字签名计算、生成步骤，实施SM2数字签名功能。

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