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申请/专利权人：浙江工业大学

摘要：一种有限值幂次吸引重复控制器设计方法，给定模块产生周期性的参考信号，构造周期反馈环节；在一种有限值幂次吸引律中引入等效扰动补偿，利用干扰观测器对等效扰动进行估计；构建理想误差动态带干扰抑制作用的吸引律，并依据理想误差动态设计控制器，将当前计算得到的信号作为伺服系统的输入；具体的控制器参数整定依据表征系统收敛性能指标进行，且给出了表征跟踪误差收敛过程的吸引域边界、单调减区域、绝对吸引层、稳态误差带和最大收敛步数的计算公式。本发明提供的有限值幂次吸引重复控制器，能够实现对干扰信号周期成分的完全抑制，并且抑制其非周期成分的影响。

主权项：1.一种有限值幂次吸引重复控制器设计方法，其特征在于,所述方法包括以下步骤：1设定参考信号，其周期性满足rk＝rk-N1其中，rk和rk-N分别表示k时刻和k-N时刻的参考信号，N为参考信号的周期；2定义跟踪误差信号，ek＝rk-yk2其中，ek表示k时刻的跟踪误差，yk表示k时刻系统输出；3给定连续吸引律 其中，可调参数ρ＞0，η＞0，et表示连续跟踪误差信号，式3为幂次有限时间吸引律，其右端函数取有限值，且调整时间函数为 其中，e0表示跟踪误差初始值；4构造离散吸引律,将式3离散化 其中，α表示吸引指数且α＜1，ek+1表示k+1时刻的跟踪误差；5构造等效扰动dk＝wk-wk-N6其中，dk表示k时刻的等效扰动信号，wk和wk-N分别表示k和k-N时刻的系统干扰信号，等效扰动信号和跟踪误差的关系式为 其中，uk、uk-1、uk-N和uk-1-N分别表示k时刻、k-1时刻、k-N时刻和k-1-N时刻的控制输入，rk+1表示k+1时刻的参考信号，yk-1、yk+1-N、yk-N和yk-1-N分别表示k-1时刻、k+1-N时刻、k-N时刻和k-1-N时刻的系统输出，dk+1表示k+1时刻的等效扰动信号，a1,a2,b1和b2为如下伺服电机驱动系统的动态特性模型的参数，yk+1+a1yk+a2yk-1＝b1uk+b2uk-1+wk+186设计观测器 其中，β1是关于误差的观测器增益系数，β2是关于等效扰动的观测器增益系数，和分别表示k、k+1时刻跟踪误差ek、ek+1的估计，分别表示k、k+1时刻等效扰动信号dk、dk+1的估计，表示跟踪误差的估计误差，当k足够大时，为保证和分别收敛于ek和dk，需配置参数β1，β2，使得矩阵的所有特征值在单位圆内；7构造带干扰抑制作用的吸引律 8重复控制器设计依据带干扰抑制作用的吸引律， 其中，zk＝rk+1+a1yk+a2yk-1-b2uk-1，由此，获得的重复控制器表达式为 由上式获得k时刻伺服对象的控制输入信号uk，其中，参考信号rk及rk+1由给定模块产生；利用测量得到的伺服系统输出信号yk，计算出跟踪误差ek；信号uk-1、uk-1-N、uk-N、yk-1、yk-1-N、yk+1-N、yk-N由存储器模块给出；在重复控制器设计完成之后，定义等效扰动界Δ，即控制器参数整定依据表征系统收敛性能的指标进行，为表征跟踪误差收敛性能，引入的性能指标有单调减区域，绝对吸引层，稳态误差带和最大收敛步数；进一步地，引入吸引域的概念，用于刻画吸引律的收敛范围，当单调减区域，绝对吸引层和稳态误差带位于吸引域内时，相应的界值存在，定义如下：吸引域边界ΔAB：即吸引律满足的压缩条件；单调减区域ΔMD：当ek大于此边界时，ek同号递减，即满足如下条件 绝对吸引层ΔAA：当系统跟踪误差的绝对值|ek|大于此界时，其|ek|单调递减,即满足如下条件： 稳态误差带ΔSS：当系统误差一旦收敛进入该边界，那么误差就会稳定在此区域内，即满足如下条件： 最大收敛步数跟踪误差最多经过进入稳态误差带；当时，各指标的表达式如下：吸引域边界ΔAB 单调减区域ΔMDΔMD＝max{ΔMD1,ΔMD2}17式中，ΔMD1，ΔMD2为实数，且满足 绝对吸引层ΔAAΔAA＝max{ΔAA1,ΔAA2}19式中，ΔAA1，ΔAA2为实数，且满足 稳态误差带ΔSS 其中，ξ为的根，xSS为的正实根；最大收敛步数 其中，表示不小于·的正整数；对于给定的α值，依据式16-22计算各边界值，以确定闭环系统性能；对于这种情况，依据给出的吸引域边界ΔAB、单调减区域ΔMD、绝对吸引层ΔAA、稳态误差带ΔSS以及最大收敛步数表达式确定相应计算公式；吸引域边界ΔAB 式中，单调减区域ΔMD 式中，绝对吸引层ΔAA 式中，稳态误差带ΔSS 其中，ξ为的根，xSS为的正实根；最大收敛步数 其中，表示不小于·的正整数。

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