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申请/专利权人：辽宁工程技术大学

摘要：本发明提供一种平面折线形凸边坡三维稳定性计算方法，首先将平面折线形凸边坡的滑面视为椭球面或椭球面与弱层面组合，建立滑面方程，然后基于条柱底滑面的力学效应推导平面折线形凸边坡三维力学效应的数学模型，基于极限平衡理论和等效原理，建立平面折线形凸边坡三维稳定性的二维等效数学模型，最后剩余推力法计算平面折线形凸边坡的三维稳定性系数。本发明基于极限平衡理论和等效思想，将边坡三维力学效应的数学表达式进行二维等效，实现了平面折线形凸边坡三维稳定性的二维等效表征，规避了传统的边坡三维稳定性计算方法中数值收敛性差、计算过程复杂的问题；有效解决了该种条件下的边坡稳定性分析和设计难题。

主权项：1.一种平面折线形凸边坡三维稳定性计算方法，其特征在于，包括：步骤1：将平面折线形凸边坡的滑面视为椭球面或椭球面与弱层面组合，建立滑面方程；步骤2：基于条柱底滑面的力学效应推导平面折线形凸边坡三维力学效应的数学模型；步骤3：基于极限平衡理论和等效原理，建立平面折线形凸边坡三维稳定性的二维等效数学模型；步骤4：根据剩余推力法计算平面折线形凸边坡的三维稳定性系数；所述步骤3具体表述为：当条块落在圆弧滑面上时，沿过折线形凸边坡拐点的竖直面切割剖面，并沿主滑方向划分i个条块，将每个条块对应的同行所有条柱的抗滑力和下滑力分别进行累加求和，得到同行条柱的总抗滑力Si3和总下滑力Xi3的表达式分别为： 式中， 任取其中一个条块进行受力分析，可得剖面上每个条块的抗滑力Si2和下滑力Xi2的表达式分别为： 式中，令dWi为条块的体积力；γi为条块的重度；为条块底界面的内摩擦角；ci条块底界面的黏聚力；dli为条块底界面的长度；αi为底界面与水平面之间的夹角；i为二维滑面范围内条块所对应的行；z'p为y＝0时的坡面方程；z'h为y＝0时的滑面方程；将A3、B3、C3分别放大k1、k2、k3倍，使其分别等于A1、B1、C1，进而得到圆弧滑面上每个条块对应的等效内摩擦角系数等效黏聚力cdi和等效容重γdi的表达式分别为： 当条块落在弱层面上时，可得弱层面上的同行条柱的总抗滑力Smr3和总下滑力Xmr3的表达式分别为： 式中，令任取弱层面上的一个条块进行受力分析，可得每个条块抗滑力Smr2和下滑力Xmr2的表达式分别为： Xmr2＝dWrmsinθ＝γmz'p-zh'sinθdx式中，令γmz'p-z'hsinθdx＝C4；dWrm为弱层面上条块的体积力；γm为弱层面上条块的重度；为弱层的内摩擦角；crm为弱层的黏聚力；dlrm为条块底滑面的长度；θ为弱层倾角；m为二维滑面范围内单位条块所对应的行，kmi；z'p为y＝0时的坡面方程；z'hr为y＝0时弱层面上的滑面方程；将A4、B4、C4分别放大k4、k5、k6倍，使其分别等于A2、B2、C2，可得弱层面上每个条块对应的等效内摩擦角系数等效黏聚力crdm和等效容重γrdm的表达式分别为：

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