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申请/专利权人：厦门大学

摘要：本申请公开了考虑离心载荷和应力约束对结构进行优化设计的方法，相比于现有技术，本申请的技术方案对放松系数c获得方式进行了改进，包括通过步骤S9.1至S9.8基于预测应力法对第二预测最大应力的计算，这减轻了优化过程中锯齿边界和模糊区域的存在对结构应力场计算的影响。其中最主要的是根据设计变量小于0.1和大于0.9的单元数量与单元总数量的比值，决定对各单元的弹性模量采用线性惩罚还是非线性惩罚。引入预测最大应力。能够更充分地利用材料许用应力，提高优化设计质量，获得较现有技术质量更轻的设计方案。

主权项：1.考虑离心载荷和应力约束对结构进行优化设计的方法，其优化目标为在应力约束条件下结构质量最小，所述方法包括：对设计域内的结构进行离散的步骤、初始化离散后的各单元的设计变量xe形成初始设计变量集的步骤、利用变密度法进行迭代设计直至得到最优设计变量集的步骤和根据最优设计变量集对结构进行光滑化的步骤，其中，所有设计变量集中的所有单元的设计变量xe应满足0≤xe≤1；其特征是，每次迭代设计执行如下步骤：S1：基于初始设计变量集或上次迭代形成的设计变量集，用密度过滤法对各单元的设计变量进行过滤，得到单元过滤密度S2：用Heaviside函数对各单元的过滤密度进行映射，得到第一密度ρe1： 其中，用于控制映射曲线的光滑度，k为本次迭代的序号，k=1时，从第1次迭代起，每20次迭代更新一次，每次更新的值为上一值的1.19倍，但值最大为8；S3：用RAMP法计算各单元的第一弹性模量Ee1： 其中，Emax是设计材料的弹性模量值，Emin是为了避免奇异矩阵添加的小量；q1为第一惩罚因子，q1＝4；S4：组装全局刚度矩阵，根据静力平衡方程计算结构位移；S5：计算各单元的第一应力σe1；S6：计算各单元的第一米塞斯应力σVM1；S7：用RAMP法对各单元的第一米塞斯应力σVM1进行惩罚，得到各单元的第一惩罚应力 其中，q2为第二惩罚因子，q2＝-0.95；S8：聚合各单元的第一惩罚应力得到聚合应力S9：对应力约束进行放松：将应力约束放松为其中，σl为材料的许用应力，c为本次迭代的放松系数，c的值每5次迭代更新一次，每次更新时其中，为本次迭代的第一最大预测应力， 其中，为本次迭代的第二最大预测应力，为上次迭代的第二最大预测应力；第二最大预测应力在本次迭代中通过如下步骤获得：S9.1：用Heaviside函数对每个单元的过滤密度进行映射，得到第二密度ρe2： 其中，用于控制映射曲线的光滑度，k＝1时，从第1次迭代起，每20次迭代更新一次，每次更新的值为上次值加4，但值最大为20；S9.2：计算转变因子 其中，N为所有单元的总数量，Nb为第二密度ρe2大于第一阈值的单元的数量，Nw为第二密度ρe2小于第二阈值的单元的数量；所述第一阈值大于0.75，所述第二阈值小于0.25；S9.3：计算各单元的第二弹性模量Ee2： S9.4：组装全局刚度矩阵，根据静力平衡方程计算结构位移；S9.5：计算各单元的第二应力σe2；S9.6：计算各单元的第二米塞斯应力σVM2；S9.7：用线性法对各单元的第二米塞斯应力σVM2进行惩罚，得到各单元的第二惩罚应力 S9.8：计算本次迭代的第二最大预测应力 S10：对目标函数Vf进行灵敏度分析；其中，目标函数其中，ve为第e个单元的体积；S11：采用移动渐近线算法对优化问题进行求解计算，更新各单元设计变量，得到并储存本次迭代形成的设计变量集；S12：判断本次迭代是否满足退出迭代条件，本次迭代如满足退出迭代条件则退出迭代，并将本次迭代形成的设计变量集记为最优设计变量集；如不满足退出迭代条件则进行下一次迭代；步骤S9.1至S9.8的过程与步骤S2至S8的过程并行计算，或者S9.1至S9.8的过程在S2至S8的过程之前计算，或者S9.1至S9.8的过程在S2至S8的过程之后计算。

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