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申请/专利权人：北京控制工程研究所

摘要：本发明提出了一种共线拉格朗日点附近周期轨道的控制方法。共线拉格朗日点属于双曲平衡点，其动力学特性受到系统高阶非线性项的强烈扰动，从而导致其附近的周期轨道均是不稳定的。由于入轨误差和外界扰动影响，航天器无法始终满足周期轨道的精确解，在无控情况下将不断远离拉格朗日点。本发明将微分修正算法的思想应用于保哈密顿结构控制器，针对给定的航天器初始位置速度修正控制增益，提供了一种有效的控制算法保证航天器在共线拉格朗日点附近的沿受控周期轨道有界绕飞。本发明的微分修正算法不需要修正航天器初始位置速度，可在对航天器初始位置速度不作高精度要求的情况下构造出周期轨道。

主权项：1.一种共线拉格朗日点附近周期轨道的控制方法，其特征在于，包括如下步骤：1根据圆型限制性三体模型在归一化旋转坐标系下的动力学方程，确定共线拉格朗日点位置R0＝[X0,0,0]T；2根据步骤1所述共线拉格朗日点位置，确定航天器与拉格朗日点的位置误差δR；3求解拉格朗日点附近线性特征方程的特征值和特征向量；4根据步骤2所述航天器与拉格朗日点的位置误差δR和步骤3计算的特征值及特征向量，获得保哈密顿结构控制器的表达式，保哈密顿结构控制器表达式中的控制增益为G1和G2；5把HSP控制器的两个控制增益G1和G2作为变量，将航天器的动力学方程由6维扩维至8维，获得8维动力学方程；6根据晕轮轨道的三阶近似解析解，确定航天器的初始位置及速度令HSP控制器控制增益的初始值为0，结合航天器的初始位置及速度，得到8维动力学方程的初值7基于步骤6所述8维动力学方程的初值，对步骤5所述8维动力学方程进行数值积分，获得8维动力学方程的终值和状态转移矩阵Φtf,t0；8利用步骤7所述8维动力学方程的终值和状态转移矩阵，计算HSP控制器控制增益的一阶修正量；根据一阶修正量，修正步骤6所述8维动力学方程的初值，获得修正后的8维动力学方程的初值Ai；其中，i为大于或等于零的整数，i表示修正的次数；9重复步骤7和步骤8，不断修正HSP控制增益的一阶修正量和8维动力学方程的初值，直到修正次数大于n次，获得修正后的8维动力学方程的初值，修正后的8维动力学方程的初值用于确定拉格朗日点附近的周期轨道。

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