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申请/专利权人：郑州大学

摘要：本发明提出了一种多级复式河道冰封期水位流量关系预测的通用方法，包括以下步骤：获取多级复式河道冰封期断面的测量数据，将断面划分为2k+1个子区域，并进一步根据几何特征将其归为7种类型；对各子区域进行受力分析，构建力的平衡方程以第K区域为例从而得到三对角系数矩阵的矩阵方程；基于“Thomas”算法求解矩阵方程，得到各子区域的断面平均流速，进而通过流速‑面积法得到该河道冰封期的水位流量关系。本发明提出的水位流量关系预测方法具有统一的表达式，便于使用编程程序进行计算，可应用于多级复式河道在冰封期包括全部冰盖，部分冰盖的水位流量关系的计算，是一种通用且精确度高的计算方法。

主权项：1.一种多级复式河道冰封期水位流量关系预测方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：目标断面的几何尺寸分析，具体实现如下：获取目标断面的断面测量数据Xi,Zi,i＝1,2,…,k,Xi是第i点到横断面起点X1的距离,Zi为该点的高程，K是断面测量点的数量；选取高程变化的拐点，由通过这些点的垂线将断面划分为2K+1个子区域。从起点的一侧依次标记子区域。分别读取各子区域的宽度bk，阶地高度dk，边坡的坡度sk；步骤2：识别目标断面的基本元素组成，具体实现如下：任意的多级覆冰复式河道的断面均可由如下七种类型中的一种或几种组成：类型Ⅰ：左侧近岸滩地；类型Ⅱ：左侧离岸滩地；类型Ⅲ：左侧近岸主槽；类型Ⅳ：离岸主槽；类型Ⅴ：右侧近岸主槽；类型Ⅵ：右侧近岸滩地；类型Ⅶ：右侧离岸滩地。根据目标断面划分子区域的具体情况，选取各子区域对应的细分类型；分别计算各组成元素的断面面积Ak、边界剪应力作用在河床和冰盖上的湿周和综合水力半径Rk，并确定其左右两测交界面的高度hk,k-1、hk,k+1。步骤3：构建各子区域的力的平衡方程，具体实现如下：以第k子区域为例，水体受到重力分量、河床和冰盖产生的边界剪切力以及相邻区域界面处产生的两种视剪切力的作用。一般来说，沿河床斜坡的重力分量加速了水流，而边界剪切力则抑制了水流。视剪切力对水流的影响需要根据相邻区域的相对流速来确定。则第k子区域力的平衡方程为 式中：为水体重力分量；分别为河床和冰盖粗糙度产生的边界剪切力；为第k子区与k-1子区界面处的视剪切力；为第k子区与k+1子区界面处的视剪切力；αk,k-1和βk,k+1为常数，其值分别为-1,0或1，表示表观剪切力的方向。记子区域k与其左、右两侧相邻区域之间表观切应力的方向系数分别为αk,k-1和βk,k+1；当子区域k属于类型Ⅰ，αk,k-1＝0，βk,k+1＝-1；当子区域k属于类型Ⅱ,αk,k-1＝1，βk,k+1＝-1；当子区域k属于类型Ⅲ，αk,k-1＝1,βk,k+1＝-1；当子区域k属于类型Ⅳ，αk,k-1＝1,βk,k+1＝1；当子区域k属于类型Ⅴ,αk,k-1＝-1,βk,k+1＝1；当子区域k属于类型Ⅵ,αk,k-1＝-1,βk,k+1＝1；当子区域k属于元素Ⅶ,αk,k-1＝-1,βk,k+1＝0。步骤4：计算重力分量，具体实现如下：测量目标河道的纵向坡度S0，重力分量的计算公式为 式中：ρ为流体的密度；g为重力加速度。步骤5：计算河床和冰盖粗糙度产生的边界剪切力，具体实现如下：河床和冰盖粗糙度产生的边界剪切力的计算公式为 式中：分别为第k分区河床和冰层的阻力系数；UK是第k区域的平均流速。步骤6：计算表观切应力，具体实现如下：相邻区域间的横向动量交换用表观切应力来表示，其计算公式为 式中：hk,k-1分别为第k分区与第k-1分区垂直界面处的视剪应力和界面深度；hk,k+1分别为第k分区与第k+1分区垂直界面处的视剪应力和界面深度；ξk,k-1为第k分区与第k-1分区之间的动量交换系数；ξk,k+1为第k分区与第k+1分区之间的动量交换系数；UK-1、UK、UK+1分别是第k-1、k、k+1区域的平均流速；sgn是符号函数，它在式中的作用是确保表观切应力是非负的。步骤7：计算系数矩阵，具体实现如下：根据识别的目标断面的细分类型组成，分别计算子区域的以下参数：Tk＝AkS0，lk＝-αk,k-1hk,k-1ξk,k-12g，nk＝βk,k+1hk,k+1ξk,k+12g其中Tk，lk，mk，nk为计算过程中的中间变量；分别为河床和冰盖的边界剪应力为作用于河床的湿周周长，为作用在冰盖上的湿周周长。步骤8：建立矩阵方程，具体实现如下：对于多级覆冰复式河道，求解系数矩阵为三对角矩阵的矩阵方程ΘX＝T式中：Θ为三对角系数矩阵，为流速矩阵；T＝[T1T2…T2kT2k+1]T为动量矩阵。步骤9：采用Thomas算法求解三对角的系数矩阵，得到各子区域的平均流速，然后分别乘以相应的子区域的断面面积，得到各子区域的流量；再将各区域的流量相加即得到目标断面的总流量Q，即Q＝ATU式中A＝[A1A2…A2k+1]T，U＝[U1U2…U2k+1]T。

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