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申请/专利权人：常州大学
摘要：本发明涉及非线性系统控制技术领域，尤其涉及一种基于复数运算的混沌轨道折叠方法及系统，包括将单一平衡点或无平衡点的三维混沌系统状态方程设置为种子系统，并对种子系统进行变量代换，得到变量代换后的种子系统；利用复数运算的坐标变换对变量代换后的种子系统进行n次折叠；其中，n≥2整数。本发明针对现有产生复杂隐藏混沌吸引子的方法的限制。
主权项：1.一种基于复数运算的混沌轨道折叠方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一、将单一平衡点或无平衡点的三维混沌系统状态方程设置为种子系统，并对种子系统进行变量代换，得到变量代换后的种子系统；步骤二、利用复数运算的坐标变换对变量代换后的种子系统进行n次折叠；其中，n≥2整数；复数运算还包括：xy坐标变换、xz坐标变换和yz坐标变换；xy坐标变换、xz坐标变换和yz坐标变换的公式为： 其中，x,y,z为三维种子系统的状态变量，u,v,w为映射后三维系统的状态变量，n为折叠次数；当种子系统为单一平衡点且平衡点不在原点的三维混沌系统时，应用偏移控制将种子系统的单一平衡点移动至原点，得到偏移后的种子系统；单一平衡点且平衡点不在原点包括在x,y,z三个方向中任意一个或多个方向上偏离原点；当单一平衡点且平衡点不在原点的三维混沌系统状态方程的公式为： 沿z方向进行幅度为b的偏置，得到单一零平衡点三维混沌系统状态方程的公式为： 对应系统二次折叠的公式为： 其中，a、b是控制参数，x、y、z为状态变量,为状态变量对时间的导数；采用FPGA对种子系统的轨迹折叠，通过外接AN976714位双通道数模转换器，将数字信号转换为模拟信号，通过DSOX6004A示波器捕获并显示混沌吸引子相轨图在二维平面上的投影，将吸引子相轨图用于通信及图像处理。
全文数据：
权利要求：
百度查询： 常州大学 一种基于复数运算的混沌轨道折叠方法及系统
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