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申请/专利权人：浙江理工大学
摘要：本发明涉及一种基于SPH核函数的透平数值计算方法，所属工业透平技术领域，包括通过在SPH总体控制方程理论架构下，改进表征粒子作用关系的核函数，优化参数组合α和β，提高透平流体计算的精度。用于工业透平仿真模拟的双参数多项式核函数的形式为：Iα，β为通过以下积分公式确定的归一化常数：改进的核函数允许在透平流体计算中采用更大的时间步长，从而提高计算效率和收敛速度。通过优化参数α和β的组合，提高了透平流体计算过程中的数值稳定性，减少了数值振荡和误差传播。增强SPH方法对流体动力学行为的描述能力，还能够提高模拟的计算效率，为工业透平设计中复杂流体问题的解决提供更可靠的数值模拟工具。
主权项：1.一种基于SPH核函数的透平数值计算方法，其特征在于包括如下操作步骤：第一步：在SPH方法中，连续标量场Ar通过Wr-r′，h核函数进行近似，将连续场表示为一组离散粒子的属性和核函数的加权和：Ar＝∫Ar′Wr-r′，hdr′；通过对连续场进行离散化处理得到：其中：mj是粒子j的质量；ρj是粒子j的密度；Aj是粒子j的属性；Wr-r′，h是核函数，h是平滑长度；第二步：密度的计算，粒子i处的密度通过其周围粒子的质量和核函数来计算：ρi＝-∑jmjWri-rj，h；第三步：动量方程在SPH方法中的离散形式为：其中：vi是粒子i的速度；Pi和Pj分别是粒子i和粒子j的压力；是核函数的梯度；fi是外力；第四步：能量方程在SPH方法中的离散形式为：其中ui是粒子i的内部能量；第五步：连续性方程在SPH方法中的离散形式为：第六步：核函数的梯度的具体形式依赖于核函数的选择表示为：通过核函数W的梯度，SPH方法将连续的偏微分方程转化为离散粒子的代数方程，从而实现了对连续场的离散化表示；第七步：为了保证物理量的守恒，核函数Wri-rj，h必须满足归一化条件，确保整体积分为1：对于离散粒子系统，这一条件可以离散化进一步表示为：∑jWri-rj，h≈1。
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百度查询： 浙江理工大学 基于SPH核函数的透平数值计算方法
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