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申请/专利权人：南京航空航天大学

摘要：一种非对称支撑下柔性转轴‑转盘系统耦合模态预测方法，它包括以下步骤：设定基本参数：非对称支撑的参数、材料几何参数等；构件转轴‑转盘耦合系统所需坐标系：整体坐标系、圆盘坐标系等；在系统的坐标系下建立系统的总动能；在系统的坐标系下建立系统的总势能；根据获得的耦合系统的总动能和总势能，结合拉格朗日方程求解系统质量矩阵、刚度矩阵等；设定系统外激励为零，根据获得的转轴‑转盘耦合系统的质量矩阵、刚度矩阵、陀螺矩阵，实现系统耦合模态的预估。本发明能为工程实际提供相关指导，使设计出的轴盘耦合系统质量合格，并且使生产成本降低，缩短设计和生产周期。

主权项：1.一种具有非对称支撑的柔性转轴-转盘系统耦合模态的预测方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：步骤一：建立非对称支撑下柔性转轴-转盘系统的坐标系系统；所述非对称支撑下柔性转轴-转盘系统含有非对称的支撑结构，且转轴与转盘具有相互耦合作用；耦合结构由非对称结构进行支撑；系统的耦合模态与非对称支撑的参数的系统运动状态有关；步骤二：根据所建立的坐标系，推导耦合系统的动能和势能，表达式如下： UD＝UD,e+UD,cTTotal＝Ts+TDUTotal＝Us+UD+Urod,L+Urod,R其中Ts为柔性转轴的动能，TD为柔性转盘的动能；Us为柔性转轴的势能，UD为柔性转盘的势能，Urod,L为左端支撑的弹性势能，Urod,R为右端支撑的弹性势能；ρs为转轴的密度；As为转轴的截面积；Ls为转轴的截面积；κs为转轴的剪切系数；Gs为转轴的切变模量；Js为转轴的极惯性矩；Es为转轴的弹性模量；Is转轴的截面惯性矩；Jds、Jps分别为转轴的截面转动惯量和极转动惯量；Ω为转轴转速；LD表示柔性盘位于轴左侧的距离；RD、RS和hD分别表示柔性盘的外半径、内半径和厚度；θx和θy描述了由于轴弯曲而导致的盘系统的摆动运动；xs和ys代表径向的侧向变形，而zs表示轴向的平移位移；krod1,2和βrod1,2表示杆件的可变刚度和倾斜角度；σr和σθ是由于径向和圆周方向的旋转速度而产生的初始应力；步骤三：根据获得的轴盘耦合系统的总动能和总势能，结合拉格朗日方程求解系统质量矩阵、刚度矩阵等，建立耦合系统的动力学方程： 质量矩阵、刚度矩阵和陀螺矩阵的具体表达式如下： 其中：MASD和GASD分别为质量矩阵和陀螺仪矩阵；表示由于其纯弹性应变能的刚度，而表示与离心力相关的离心刚度矩阵，q为广义坐标；下标A表示轴的轴向振动特性：下标R表示轴的径向振动特性；下标T表示轴的扭转振动特性；下标AR表示轴的轴向和径向弯曲振动之间出现一种新的交叉耦合；下标RD轴径向和盘振动之间的交叉耦合；步骤四：设定系统外激励为零，根据获得的转轴-转盘耦合系统的质量矩阵、刚度矩阵和陀螺矩阵，实现系统耦合模态的预估，计算公式为：|Ke+Ω2KΩ+jωΩGSD-ω2MSD|＝0其中Ke表示耦合系统刚度矩阵，而KΩ表示耦合系统旋转刚度矩阵，GSD表示耦合系统陀螺矩阵，MSD表示耦合系统质量矩阵。

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