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申请/专利权人：山东亿科自动化设备有限公司

摘要：本发明提出了本发明提出一种状态受限的CSTR自适应神经网络控制方法及系统，所述控制方法包括以下步骤：建立无量纲化的CSTR模型；基于神经网络逼近方法，计算变量函数的自适应神经网络逼近；基于神经网络逼近方法，计算变量函数的自适应神经网络逼近，基于Nussbaum补偿技术以及障碍李雅普诺夫函数，设计控制方向未知的自适应神经网络补偿控制器。本发明设计的控制器能够确保系统外部存在未知干扰、内部存在未知非线性、控制方向未知时对指令信号进行快速精确的跟踪，同时可以使跟踪误差始终被限制在预设的边界内，具有更高的控制性能，应用范围更广。

主权项：1.状态受限的CSTR自适应神经网络控制方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、建立无量纲化的CSTR模型如下： 其中，χt为符号可变的未知有界时变函数，未知函数dt为模型无量纲温度干扰与未建模动态，未知函数ξ1x1,x2和ξ2x1,x2为建模过程中的未知非线性动态；f1x1,x2与f2x1,x2为非线性函数；变量x1为无量纲化浓度，变量x2为无量纲化温度，变量ut为无量纲化控制输入，|ut|≤umax，umax为执行器输出的最大控制幅值；步骤2、定义z1＝y-yd为跟踪误差，yd为时变理想信号；定义如下对称BarrierLyapunov函数 其中log·为自然对数，设计参数kb1＞0为常数；定义辅助控制变量z2、α1满足z2＝x2-α1，定义变量函数F1x1,x2为 基于神经网络逼近方法，计算变量函数F1x1,x2的自适应神经网络逼近；步骤3、定义变量函数F2x1,x2,t为 基于神经网络逼近方法，计算变量函数F2x1,x2,t的自适应神经网络逼近；基于Nussbaum补偿技术以及障碍李雅普诺夫函数，设计控制方向未知的自适应神经网络补偿控制器；步骤1中，非线性函数f1x1,x2与f2x1,x2具体定义如下： 常量Da为达姆寇勒数；常量γ为无量纲化活化能；正常数为无量纲化传热系数；常量B为绝热温升系数；步骤2中，计算变量函数F1x1,x2的自适应神经网络逼近的方法如下：2.1、对式3求导可得 将F1x1,x2的神经网络逼近形式定义为F1η1，η1为函数输入向量，利用神经网络方法对变量函数F1x1,x2进行如下逼近：F1η1＝θ1T·ψ1η1+μ16其中，为神经网络的理想权值向量，正整数n表示该神经网络中所包含的神经元节点数量；为已知高斯径向基函数向量，定义为 其中，感受域中心为向量，感受域宽度为常量；μ1为神经网络逼近误差，通过增加神经网络的神经元节点数量使其减小；2.2、定义第二个李雅普诺夫函数 其中，为理想权值向量θ1的自适应估计值，为理想权值向量θ1的估计误差；Γ1,i＞0为常数，i＝1,2,…,n；设计辅助控制变量α1为： 其中，设计参数k1＞0为常数；由式5、6、8和9可得 设计自适应估计值的自适应律为 其中，设计参数ρθ1＞0为常数由式6和11，得到变量函数F1x1,x2的自适应神经网络逼近为 由式11计算神经网络的理想权值向量θ1的自适应估计值进而利用式12计算变量函数F1x1,x2的自适应神经网络逼近；步骤3中，计算变量函数F2x1,x2,t的自适应神经网络逼近的方法如下：3.1、定义第三个李雅普诺夫函数 由z2＝x2-α1，以及式13、14、1和2可知 将变量函数F2x1,x2,t的神经网络逼近形式定义为F2η2，η2为函数输入向量；利用神经网络方法对变量函数F2x1,x2,t进行如下逼近：F2η2＝θ2T·ψ2η2+μ216式16中为神经网络的理想权值向量，正整数n表示该神经网络中所包含的神经元节点数量；为已知高斯径向基函数向量，定义为 其中感受域中心为为向量，感受域宽度为为常量；μ2为神经网络逼近误差，通过增加神经网络的神经元节点数量使其减小；3.2、定义第四个李雅普诺夫函数 其中，为理想权值向量θ2的自适应估计值，为理想权值向量θ2的估计误差；Γ2,i＞0为常数，i＝1,2,…,n；设计辅助控制信号为： 其中，设计参数k2＞0为常数；设计自适应估计值的自适应律为 其中，设计参数ρθ2＞0为常数；由式16和20，得到变量函数F2x1,x2,t的自适应神经网络逼近为 由式20计算神经网络的理想权值向量θ2的自适应估计值进而利用式21计算变量函数F2x1,x2,t的自适应神经网络逼近；步骤3中，计算设计控制方向未知的自适应神经网络补偿控制器的方法如下：对于任意变量或常量定义其Nussbaum函数满足：设计无量纲化控制输入ut为 其中，变量和为辅助控制信号；设计辅助控制信号为 其中，设计参数为常数；利用式19、23计算辅助控制信号进而利用式22计算无量纲化控制输入ut，无量纲化控制输入ut即为控制方向未知的自适应神经网络补偿控制器。

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