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申请/专利权人：电子科技大学

摘要：本发明公开了一种基于ADMM的共形极化阵发射波束赋形方法。利用ADMM方法通过将复杂的多约束优化问题分解为多个容易处理的子问题，通过迭代实现共形极化阵列的发射波束赋形。本发明相比传统的交替投影和凸优化的波束赋形解决方案，可以处理非凸约束，从而实现主波束增益可控，也可以约束权向量幅度的动态范围，满足实际工程中的需要；原理简单，在迭代过程中每个子优化问题都是简单的优化问题，不涉及太多复杂的操作；可以根据实际工程需求灵活调整惩罚因子，可以兼顾各约束的性能，不会出现顾此失彼的情况。

主权项：1.基于ADMM的共形极化阵发射波束赋形方法，其特征在于，包括步骤：步骤1综合考虑阵元各向相异以及载体遮蔽效应，根据阵元局部方向图，建立共形极化阵列模型；其中俯仰角为θ∈[0,π2]，方位角为极化阵列的阵元总数N，n为阵元序号变量；步骤2基于俯仰角方向上的导向向量和方位角方向上的导向向量得到主极化方向导向向量和交叉极化方向导向向量其中，主波束交叉极化约束空域范围离散化为M个角度表示该范围内的第m个角度，旁瓣区域离散化为S个角度表示该范围内的第s个角度；步骤3添加辅助变量，应用交替方向乘子法ADMM方法对旁瓣区域的主极化水平和交叉极化水平建立波束赋型的权向量w的数学模型，并进行求解：3-1对于主波束主极化增益约束添加辅助变量u1，该约束的拉格朗日乘子为λ，惩罚因子为ρ1；对于主波束交叉极化增益约束添加辅助变量u2，该约束的拉格朗日乘子为μ，惩罚因子为ρ2；对于主波束其他空域范围交叉极化增益约束添加辅助变量vm,m＝1,2...M，该约束的拉格朗日乘子为κm，惩罚因子为ρ3，记向量v＝[v1...vM]，拉格朗日乘子向量κ＝[κ1...κM]；对于旁瓣区域的主极化增益约束添加辅助变量ps,s＝1,2,...S，该约束的拉格朗日乘子为γs，惩罚因子为ρ4，记向量p＝[p1...pS]，拉格朗日乘子向量γ＝[γ1...γS]；对于旁瓣区域的交叉极化增益约束添加辅助变量qs，该约束的拉格朗日乘子为σs，惩罚因子为ρ5，记向量q＝[q1...qS]，拉格朗日乘子向量σ＝[σ1...σS]；对于恒模约束添加辅助向量zn，n＝1,2,.N.，该约束的拉格朗日乘子为η＝[η1η2...ηN]，惩罚因子为ρ6；3-2初始化设定各约束的初始拉格朗日乘子λt,μt和拉格朗日乘子向量κt,γt,σt,ηt，各约束的惩罚因子ρ1,ρ2,ρ3,ρ4,ρ5,ρ6，设定主波束主极化增益下界U1，主波束交叉极化上界U2，主波束极化约束范围其他角度的交叉极化上界为U3，最大迭代次数T以及初始权向量wt，t为迭代次数，初始设置t＝0；3-3通过对主波束主极化进行计算来更新u1t+1： 其中，H代表共轭转置，∠代表对复数取相位，θ0为发射方向俯仰角，为发射方向方位角，|·|表示取模运算；3-4通过对主波束交叉极化进行计算来更新u2t+1： 3-5通过对主波束极化约束范围内的交叉极化进行计算来更新vmt+1，m＝1,2...M： 3-6通过对旁瓣区域的主极化进行计算来更新pst+1： 中间量V1t+1为根据中间量的取值范围划分的K个区间中全局最小值所在区间的下界k为区间划分点的序号变量k＝1,2,..K，K≤S-1；3-7通过对旁瓣区域的交叉极化进行计算来更新qst+1： 中间量V2t+1为根据中间量的取值范围划分的K个区间中全局最小值所在区间的下界3-8通过对恒模进行计算来更新znt+1： 3-9更新权向量wt+1： 其中，中间量R和b为: IN为N*N的单位矩阵，*表示取共轭；3-10更新下一次迭代需要的λt+1，μt+1，κt+1，γt+1，σt+1，ηt+1： ηt+1＝ηt+ρ6zt+1-wt+1更新t＝t+1，重复步骤3-3至步骤3-10，直到迭代次数t达到指定次数T后进入步骤3-11；3-11将当前的wt+1作为最优权向量，输出最优权向量完成阵列发射波束赋形。

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百度查询： 电子科技大学 基于ADMM的共形极化阵发射波束赋形方法