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申请/专利权人：南京达风数控技术有限公司

摘要：本发明涉及一种数控系统极坐标插补方法，先根据数控系统的系统参数计算出极坐标平面的极限速度Vr,θmax，结合雅克比矩阵J计算出笛卡尔平面极限速度V合max，根据数控系统的系统参数计算出极坐标平面的极限加速度Ar,θmax，结合B计算出笛卡尔平面极限加速度A合max，数控系统基于极限速度V合max和极限加速度A合max进行速度曲线规划。本发明从极坐标的基本模型出发，基于雅克比矩阵和海森矩阵，推导得出笛卡尔空间的极限速度和极限加速度的计算方法，在进行速度曲线规划时充分考虑极限速度和极限加速度，从而保证数控系统在整个加工过程平滑性的同时，缩短加工时间，提高加工效率。

主权项：1.一种数控系统极坐标插补方法，其特征在于，包括以下方法：步骤一、根据数控系统的系统参数计算出极坐标平面的极限速度Vr,θmax，包括直线轴的极限速度r'max和旋转轴的极限速度θ'max；计算出极坐标平面极限速度： 步骤二、计算出极坐标方程的雅克比矩阵J；极坐标方程为 式2中x为笛卡尔平面x方向的坐标，y为笛卡尔平面y方向的坐标，r为极坐标平面直线轴的坐标，θ为极坐标平面旋转轴的坐标；对式2进行微分处理，得到 式3中x'为x的微分，y'为y的微分，r'为r的微分，θ'为θ的微分；式4中J的为雅克比矩阵；步骤三、根据r'max、θ'max和J计算出笛卡尔平面极限速度V合max；设笛卡尔平面极限合速度为V合，有： 式5中δx为x方向的距离，δy为y方向的距离；根据式3可得： 式6中J-1为雅克比矩阵J的逆矩阵；极坐标平面的速度不超过极坐标平面的极限速度，即： 式7中abs的意义为绝对值，＝为小于或等于；将式5、式6代入式7，可得： 根据式8解出V合的最大值V合max，即笛卡尔平面的极限速度；步骤四、根据数控系统的系统参数计算出极坐标平面的极限加速度Ar,θmax，包括直线轴的极限加速度r”max和旋转轴的极限加速度θ”max；计算出极坐标平面极限加速度： 步骤五、计算出极坐标方程的海森矩阵H和偏置矩阵B；对式3进行微分处理，可得 式10中x”为x'的微分，y”为y'的微分，r”为r'的微分，θ”为θ'的微分；式11中H为海森矩阵，B为偏置矩阵；步骤六、根据r”max、θ”max、H和B计算出笛卡尔平面极限加速度A合max；设笛卡尔平面极限合加速度为A合，有： 根据式10可得： 式13中H-1为海森矩阵H的逆矩阵；极坐标平面的加速度不超过极坐标平面的极限加速度，即： 将式12、式13代入式14，可得： 根据式15解出A合的最大值A合max，即笛卡尔平面的极限加速度；步骤七、数控系统基于极限速度V合max和极限加速度A合max进行速度曲线规划。

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