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申请/专利权人：武汉大学

摘要：本发明提出了一种约束不确定系统的误差有界跟踪模型预测控制方法及设备。针对鲁棒控制不变集迭代计算难以求解问题，设计了可有限步终止的几何收缩迭代方法来提高计算的收敛速度，且该方法具有较高的通用性以及较小的计算复杂度；本发明控制策略将误差有界跟踪性能约束引入到模型预测控制，并通过鲁棒控制不变集来保证约束优化问题的可行性，算法的抗干扰能力好，提高了约束不确定系统对时变轨迹的跟踪精度。

主权项：1.一种约束不确定系统的误差有界跟踪模型预测控制方法，其特征在于，包括：基于约束不确定系统输出对轨迹输出的跟踪误差得到误差有界跟踪性能约束条件，所述约束不确定系统输出由约束不确定系统模型确定，所述轨迹输出由轨迹生成模型确定，所述约束不确定系统模型和所述轨迹生成模型包括状态方程和约束条件；根据所述轨迹生成模型，通过几何迭代方法求解轨迹的控制不变集，并利用所述控制不变集离线生成轨迹信号；根据所述约束不确定系统模型、所述轨迹生成模型以及所述误差有界跟踪性能约束条件，结合所述轨迹的所述控制不变集，通过可有限步终止的几何收缩迭代方法计算所述约束不确定系统的鲁棒控制不变集；根据模型预测控制原理，以未考虑扰动的所述约束不确定系统模型的状态方程为预测模型，以所述约束不确定系统的所述鲁棒控制不变集以及控制输入的可行空间为约束条件，预测步长内所述约束不确定系统输出对所述轨迹输出的跟踪误差以及所述预测模型的控制输入负荷的总代价为目标函数，建立所述约束不确定系统多步滚动优化控制问题；求解所述多步滚动优化控制问题得到最优控制率，将该最优控制率施加到所述约束不确定系统以驱使其变化实现所述约束不确定系统对所述轨迹输出的误差有界跟踪；所述约束不确定系统模型的状态方程为：xk+1＝A·xk+B·uk+D·wkyk＝C·xk其中分别为所述约束不确定系统在时刻k的状态变量、控制输入、扰动以及输出，n、m、d分别为状态、输入和扰动的维度，为所述约束不确定系统的参数矩阵；所述约束不确定系统模型的约束条件为： 其中分别为所述约束不确定系统状态变量、控制输入和扰动的可行空间；所述轨迹生成模型的状态方程为：xrk+1＝Ar·xrk+Br·urkyrk＝Cr·xrk其中分别为所述轨迹的状态变量、控制输入以及输出，nr、mr分别为状态和输入的维度，为所述轨迹的参数矩阵；所述轨迹生成模型的约束条件为： 其中分别为所述轨迹状态变量和控制输入的可行空间；所述误差有界跟踪性能约束条件为：yk-yrk≤ξ其中，所需满足的跟踪误差上界；通过几何迭代方法求解所述轨迹的所述控制不变集的具体方法为： 其中， 几何迭代的终止条件为Ωi＝Ωi+1，当终止条件满足时返回的集合Ωi+1即为控制不变集所述轨迹信号的具体生成方法为：考虑所述轨迹生成模型的状态方程xrk+1＝Ar·xrk+Br·urk、控制不变集以及控制输入的约束条件首先确定满足的轨迹初始状态xr0，其次通过不断地选择满足的轨迹控制输入urk使得由状态方程生成的轨迹状态对所有的也满足同时通过所述轨迹生成模型的状态方程的状态输出关系得到轨迹输出yrk＝Cr·xrk，如此获得的状态序列以及输出序列即为离线轨迹信号；考虑收缩因子δ∈0,1，所述的可有限步终止的几何收缩迭代方法包含以下步骤：利用所述约束不确定系统的状态约束所述误差有界跟踪性能约束条件y-yr≤ξ以及所述轨迹的所述控制不变集初始化迭代集合，即： 其中，基于所述约束不确定系统模型以及所述轨迹生成模型的状态方程，通过后向收缩迭代更新迭代集合，计算方法如下： 其中， 其中，为相应的δ-收缩集；比较迭代集合间的包容关系，如果满足退出迭代并输出鲁棒控制不变集否则令i＝i+1并继续执行循环更新。

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百度查询： 武汉大学 约束不确定系统的误差有界跟踪模型预测控制方法及设备