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申请/专利权人：合肥工业大学

摘要：本发明涉及因果诊断技术领域，具体是一种基于不对称信息流的数据间因果结构发现方法。本发明结合骨架生成与因果定向进行因果结构生成，考虑时间变化下，数据之间的因果方向的确定问题。利用FCI算法对数据进行预处理，预处理结果表现出马尔科夫等价类，然后借用信息流的概念，通过对动力学系统进行建模，采用非对称信息机制，定量刻画信息在因果变量之间的传递，对建立的数学模型中直接因果对进行因果定向，最后生成唯一确定因果结构图，进而有效地提高因果图生成的准确性。

主权项：1.一种基于不对称信息流的数据间因果结构发现方法，其特征在于，包括以下生成步骤：S1、获取具有时间戳的时序数据，并按照时间顺序依次将时序数据划分成多个数据时间切片；获取的时序数据包括以下变量：轴承转速、轴承加速度、轴承固有振动频率、轴承内圈故障和轴承外圈故障；S2、使用FCI算法对各个数据时间切片进行因果推导，以生成对应的无向完全图；S3、利用信息流量确定各个无向完全图中三变量因果关系的因果指向，以获得对应的具有完整因果关系的因果图；利用信息流量确定三变量因果关系的因果指向的具体步骤如下：S31、从当前时间段对应的无向完全图中任选一个变量X2；并以该变量X2为中心变量，从无向完全图中选取两个与该中心变量相邻的变量X1和变量X3作为相邻变量；中心变量和两个相邻变量共同构成三变量因果项X1,X2,X3；S32、通过对应的计算公式计算三变量因果项X1,X2,X3中的各个变量的信息熵变化率，以及对应的边际熵变化率；S33、根据计算出的信息熵变化率和边际熵变化率，计算三变量因果项X1,X2,X3中的各个变量之间的信息流量；S34、基于计算出的信息流量，根据因果指向判断准则，判断三变量因果项X1,X2,X3中各个变量之间的因果指向；S35、按照步骤S31到步骤S34的内容确定当前无向完全图中所有三变量节点项的因果指向，以将当前的无向完全图转化成因果关系明确的祖先图；S36、根据时间顺序，按照步骤S35的内容将总时间T内的各个无向完全图均转化成对应的祖先图；变量X1的信息熵变化率的计算公式如下： ；式中，表示在当前时间段ti,ti+Δt内，处于ti+Δt时刻时，变量X1的信息熵，Δt表示时间间隔，ti表示第i个时刻；表示随时间的变化率，即变量X1的信息熵变化率；E表示期望；F1表示变量X1随时间变化的输入函数；表示在当前时间段ti,ti+Δt内，处于ti+Δt时刻时，变量X1的边际概率密度函数；∂表示多元求导符号；g111表示一阶矩阵参数；log表示指数函数；变量X2的信息熵变化率包括变量X2的第一信息熵变化率和变量X2的第二信息熵变化率；变量X2的第一信息熵变化率的计算公式如下： ；式中，表示在当前时间段ti,ti+Δt内，处于ti+Δt时刻时，变量X2的第一信息熵；表示随时间的变化率，即变量X2的第一信息熵变化率；F2表示变量X2随时间变化的输入函数；表示在当前时间段ti,ti+Δt内，处于ti+Δt时刻时，变量X2的边际概率密度函数；g122表示第一二阶矩阵参数；变量X2的第二信息熵变化率的计算公式如下： ；式中，表示在当前时间段ti,ti+Δt内，处于ti+Δt时刻时，变量X2的第二信息熵；表示随时间的变化率，即变量X2的第二信息熵变化率；g222表示第二二阶矩阵参数；变量X3的信息熵变化率包括变量X3的第一信息熵变化率和变量X3的第二信息熵变化率；变量X3的第一信息熵变化率的计算公式如下： ；式中，表示在当前时间段ti,ti+Δt内，处于ti+Δt时刻时，变量X3的第一信息熵；表示随时间的变化率，即变量X3的第一信息熵变化率；F3表示变量X3随时间变化的输入函数；表示在当前时间段ti,ti+Δt内，处于ti+Δt时刻时，变量X3的边际概率密度函数；g133表示第一三阶矩阵参数；变量X3的第二信息熵变化率的计算公式如下： ；式中，表示在当前时间段ti,ti+Δt内，处于ti+Δt时刻时，变量X3的第二信息熵；表示的变化率，即变量X3的第二信息熵变化率；g233表示第二三阶矩阵参数；变量的边际熵变化率的计算公式如下： ；式中，表示在当前时间段ti,ti+Δt内，处于ti+Δt时刻时，在排除变量X2对变量X1影响的情况下，其他变量对变量X1产生影响时的边际熵；表示随时间的变化率，即变量X1的边际熵变化率；表示在当前时间段ti,ti+Δt内，处于ti+Δt时刻时，在排除变量X2对变量X1影响的情况下，变量X1的边际概率密度函数；dX3表示变量X3的微分；dXn表示变量Xn的微分，n表示变量的总类别数；变量X2的边际熵变化率包括变量X2的第一边际熵变化率和变量X2的第二边际熵变化率；变量X2的第一边际熵变化率的计算公式如下： ；式中，表示在当前时间段ti,ti+Δt内，处于ti+Δt时刻时，在排除变量X2对变量X1影响的情况下，其他变量对变量X1产生影响时的边际熵；表示随时间的变化率，即变量X1的边际熵变化率；表示在当前时间段ti,ti+Δt内，处于ti+Δt时刻时，在排除变量X2对变量X1影响的情况下，变量X1的边际概率密度函数；dX3表示变量X3的微分；dXn表示变量Xn的微分，n表示变量的总类别数；变量X2的边际熵变化率包括变量X2的第一边际熵变化率和变量X2的第二边际熵变化率；变量X2的第一边际熵变化率的计算公式如下： ；式中，表示在当前时间段ti,ti+Δt内，处于ti+Δt时刻时，在排除变量X3对变量X2影响的情况下，其他变量对变量X2产生影响时的边际熵，即变量X2的第二边际熵；表示随时间的变化率，即变量的第二边际熵变化率；表示在当前时间段ti,ti+Δt内，处于ti+Δt时刻时，在排除变量X3对变量X2影响的情况下，变量X2的边际概率密度函数；变量X3的边际熵变化率包括变量的第一边际熵变化率和变量的第二边际熵变化率；变量X3的第一边际熵变化率的计算公式如下： ；式中，表示在当前时间段ti,ti+Δt内，处于ti+Δt时刻时，在排除变量X2对变量X3影响的情况下，其他变量对变量X3产生影响时的边际熵，即变量X3的第一边际熵；表示随时间的变化率，即变量X3的第一边际熵变化率；表示在当前时间段ti,ti+Δt内，处于ti+Δt时刻时，在排除变量X2对变量X3影响的情况下，变量X3的边际概率密度函数；变量的第二边际熵变化率的计算公式如下： ；式中，表示在当前时间段ti,ti+Δt内，处于ti+Δt时刻时，在排除变量X2对变量X3影响的情况下，其他变量对变量X3产生影响时的边际熵，即变量X3的第二边际熵；表示随时间的变化率，即变量X3的第二边际熵变化率；表示在当前时间段ti,ti+Δt内，处于ti+Δt时刻时，在排除变量X2对变量X3影响的情况下，变量X3的边际概率密度函数；变量X2向变量X1输送的信息流量，计算公式如下： ；式中，表示在当前时间段ti,ti+Δt内，处于ti+Δt时刻时，变量X2向变量X1输送的信息流量；变量X1向变量X2输送的信息流量，计算公式如下： ；式中，表示在当前时间段ti,ti+Δt内，处于ti+Δt时刻时，变量X1向变量X2输送的信息流量；变量X2向变量X3输送的信息流量，计算公式如下： ；式中，表示在当前时间段ti,ti+Δt内，处于ti+Δt时刻时，变量X2向变量X3输送的信息流量；变量X3向变量X2输送的信息流量，计算公式如下： ；式中，表示在当前时间段ti,ti+Δt内，处于ti+Δt时刻时，变量X3向变量X2输送的信息流量；变量X1向变量X3输送的信息流量，计算公式如下： ；式中，表示在当前时间段ti,ti+Δt内，处于ti+Δt时刻时，变量X1向变量X3输送的信息流量；因果指向判断准则具体表述如下：第一判断条件A：当第一判断条件A的各个判断式均成立时，变量X1、变量X2和变量X3之间的因果指向为：X1→X2→X3；第一判断条件A具体表示如下： ；第二判断条件B：当第二判断条件B的各个判断式均成立时，变量X1、变量X2和变量X3之间的因果指向为：X1←X2→X3；第二判断条件B具体表示如下： ；第三判断条件C：当第三判断条件C的各个判断式均成立时，变量X1、变量X2和变量X3之间的因果指向为：X1→X2←X3；第三判断条件C具体表示如下： ；在研究变量X1流入变量X2的信息流量时，此时的扰动幅度矩阵具体如下： ；此时，当研究变量X1的信息熵和边际熵时： ；当研究变量X2的信息熵和边际熵时： ；当研究变量X3的信息熵和边际熵时： ；其中，MX表示扰动幅度矩阵，X表示变量；B1表示扰动幅度矩阵中的第1行元素构成的行向量；B2表示扰动幅度矩阵中的第2行元素构成的行向量；BN表示扰动幅度矩阵中的第N行元素构成的行向量；b11表示扰动幅度矩阵中第1行第1列的元素；b1m表示扰动幅度矩阵中第1行第m列的元素；bN1表示扰动幅度矩阵中第N行第1列的元素；bNm表示扰动幅度矩阵中第N行第m列的元素；在研究变量X3流入变量X2的信息流量时，此时的扰动幅度矩阵具体如下： ；此时，当研究变量X1的信息熵和边际熵时： ；当研究变量X2的信息熵和边际熵时： ；当研究变量X3的信息熵和边际熵时： ；其中，C1表示扰动幅度矩阵中的第1行元素构成的行向量；C2表示扰动幅度矩阵中的第2行元素构成的行向量；CN表示扰动幅度矩阵中的第N行元素构成的行向量；c11表示扰动幅度矩阵中第1行第1列的元素；c1m表示扰动幅度矩阵中第1行第m列的元素；cN1表示扰动幅度矩阵中第N行第1列的元素；cNm表示扰动幅度矩阵中第N行第m列的元素。

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百度查询： 合肥工业大学 一种基于不对称信息流的数据间因果结构发现方法