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申请/专利权人：江西理工大学

摘要：一种大尺度参数范围的简单忆阻超混沌电路的实现方法，由两个电容、一个电感和一个磁控忆阻器组合设计成一个四维简单忆阻超混沌电路。通过数值仿真分析了磁控忆阻器的特征曲线，验证了其具有忆阻特性；该电路的三个内部参数a,b,c可展现丰富的吸引子演变现象和复杂度，在大尺度范围内具有混沌特性；在忆阻模型初始条件x0,y0,z0,w0中发现该电路存在大量的共存吸引子，通过吸引盆地反映了该电路的混沌性能和多重稳定性；基于FPGA技术设计了相应的电路模型，实验结果与数值仿真的轨迹是一致的；具有复杂的非线性动力学特性的简单忆阻超混沌电路在安全通信、智能控制和记忆存储领域有广泛的应用潜力。

主权项：1.一种大尺度参数范围的简单忆阻超混沌电路的实现方法，其特征是包括以下步骤：S01：构建新型磁控忆阻器模型，分析磁控忆阻器的特征曲线； 其中，为磁控忆阻器的磁通量、v为电压、i为电流、α,β,γ,δ为参数；S02：构建由新型磁控忆阻器和电容、电感电路元件组成的四维简单忆阻混沌电路；1根据基尔霍夫定律，由两个电容C1，C2、一个电感L以及新型磁控忆阻器组成四维简单忆阻混沌电路模型，磁控忆阻器与电容C2并联后，再与电容C1、电感L串联，即： 其中，V1，V2为电压、iL为电感电流、为磁控忆阻器的磁通量、C1，C2为电容、L为电感、α,β,γ,δ为与公式1一致的参数；2设置参数a，b，c，α，β，γ，δ为合适的值，同时选取xt＝V1t，yt＝V2t，zt＝iLt，以及适当的初始条件x0,y0,z0,w0，研究模型2中不同变量x,y,z,w对应的多旋涡混沌吸引子；采用经典的Wolf算法计算模型2的Lyapunov指数，分析计算出的五个Lyapunov指数值，判断是否存在正的Lyapunov值以及等于零的Lyapunov值，根据Lyapunov指数的性质，验证该电路是否为一个超混沌系统；S03：由S02简单忆阻混沌电路推导出简单忆阻混沌系统模型： 其中，x＝V1，y＝V2，z＝iL，a,b,c为参数；S04：对S03中简单忆阻超混沌系统模型的三个电路内部参数a,b,c的大尺度范围混沌吸引子演变现象以及复杂度进行分析；1设置合理的初始条件x0,y0,z0,w0，仅仅改变参数a在大尺度范围内变化，其他参数b，c保持不变，通过随参数a变化的Lyapunov指数谱和分岔图进行分析，然后选取参数a为大尺度值，计算该电路相应的Lyapunov指数，判断此时电路是否依然保持超混沌行为或混沌行为；同时研究在参数a为大尺度值时，电路是否能产生混沌状态轨迹；类似地，分别选取参数b和c在相同的大尺度范围内变化，分析参数b和c是否都具备大尺度范围参数许可的能力；2设置合适的初始条件x0,y0,z0,w0，根据SE复杂度和C0复杂度的定义，仅仅改变参数a的值，参数b和c的数值保持一致，观察随参数a在大尺度范围内变化的SE复杂度和C0复杂度；同样地，将参数b作为研究对象，参数a和c固定不变，分析SE复杂度和C0复杂度随参数b变化的趋势；为了更好的研究电路的复杂度，设置参数a-b作为参考平面，通过SE复杂度和C0复杂度的复杂混沌图分析电路的复杂度，验证该电路是否具有复杂的非线性动力学行为；S05：选择S03中简单忆阻超混沌系统模型不同的初始条件x0,y0,z0,w0，分析和发现共存吸引子和吸引盆地现象；S06：采用FPGA技术对S03中简单忆阻超混沌系统模型进行设计，并与S03的数值计算进行比较，验证所设计的系统模型的正确性与可靠性。

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