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申请/专利权人：南京理工大学

摘要：本发明公开了一种动态超表面天线阵列天线选择与波束赋形方法，属于信号处理中的阵列信号处理领域，包括确定一维DMA均匀线性阵列的导向矢量和混合发射权值表示；然后建立基于DMA阵列的天线选择和发射波束赋形问题模型；接着提出一种基于交替方向乘子法技术的问题有效求解方法，可将原问题拆解成多个子问题交替求解，且每个子问题均具有闭式解；最后，在不同波束场景下分析DMA阵列的天线选择与发射波束赋形性能，证明DMA阵列在混合波束赋形领域具有节省天线数量的优势。

主权项：1.一种动态超表面天线阵列天线选择与波束赋形方法，其特征在于，包括：步骤1：获得一维动态超表面天线DMA组成的均匀线性阵列的综合导向矢量以及混合权值向量；均匀线性阵列的综合导向矢量为： 式中，bθ为M个DMA在方向θ处的导向矢量，aθ为N个超材料阵元在方向θ处的导向矢量，表示MN×1的复数矢量；M个DMA在方向θ处的导向矢量具体为： 式中，k＝2πλ是自由空间的波数,λ表示信号的波长，M为DMA个数，D为DMA的间距，表示M×1的复数矢量；N个超材料阵元在方向θ处的导向矢量具体为： 式中，γ是沿着波导的导波衰减率，d为超材料阵元间的间距，表示N×1的复数矢量；混合权值向量具体为： 式中，为M个DMA的数字权值组成的向量，为MN个超材料阵元的模拟权值组成的向量，1N为NΔ1的全1向量；步骤2：建立在满足给定波束形状和模拟权重约束下的最小化DMA数量的优化问题模型，具体为： |xm,n-j2|＝12,m＝1,...,M；n＝1,...,N, 其中，主瓣区域包含个等间距的离散角度,即U0为期望的主瓣功率，∈∈[0,1]为主瓣波纹比；旁瓣区域包含S个等间距的离散角度，即U1为可允许的最大旁瓣功率，M为DMA个数，N为超材料阵元个数，cH表示矩阵c的共轭转置；步骤3：通过引入辅助变量和对偶变量，得到优化问题的增广拉格朗日函数，将问题分解成多个子问题并利用交替方向乘子法的框架进行交替求解，且每个子问题均具有闭式解；主瓣、旁瓣电平和模拟权值引入辅助变量为： z＝x将等效混合发射权值用模拟和数字权值表示，上述优化问题转换成： z＝x, |zm,n-j2|＝12,m＝1,...,M；n＝1,...,N.其中利用目标函数和线性约束构造问题的增广拉格朗日函数表示为 其中，ρ＝[ρ1,ρ2,ρ3]T是自定义的惩罚因子，为上述三组辅助变量对应的对偶向量；式中的所有变量均按照ADMM的框架依次求解，即：1初始化变量：设i＝0,设置随机起点x0,g0,设η0,μ0为零向量；2开始迭代：a在已知的情况下更新y；b在已知的情况下更新c在已知的情况下更新z；d在已知的情况下更新x；e在已知的情况下更新g；f更新对偶变量gi＝i+1；重复上述迭代直到满足终止条件，得到数字权值g和模拟权值x；所有变量均按照ADMM的框架依次求解的具体过程为：1初始化变量：设i＝0,设置随机起点x0,g0,η0,μ0为零向量；2开始迭代：a在已知的情况下更新y： 其中则上式进一步分解成个子问题，每个子问题的解为： 则更新过后的y可以被表示为 b在已知的情况下更新 其中将上式分解成S个子问题，并求出每个子问题的解： c在已知的情况下更新z： s.t.|zm,n-j2|＝12,m＝1,...,M；n＝1,...,N.令pi＝xi-μi,将上述问题拆解成共MN个子问题： 设和分别是的实部和虚部，znR和znI分别是zn的实部和虚部，则求得每个子问题的解为： 则： 最终得该向量的解为： d在已知的情况下更新x： 式中：对上式使用最小二乘得： e在已知的情况下更新g： 对混合权值h进行变形，即式中，X＝diagx, 设置辅助矩阵以及辅助矢量此时，问题就演变成为 针对最小化l1问题,利用fista算法进行求解；f更新对偶变量 μi+1＝μi+zi+1-xi+1g更新迭代值，即i＝i+1；重复上述2中的迭代步骤直到满足和‖zi+1-xi+1‖∞≤Δ或者达到预设的最大迭代次数，得到数字权值g和模拟权值x。

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