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申请/专利权人：哈尔滨师范大学

摘要：本发明公开了一种基于分组稀疏性的高光谱图像波段选择方法，所述方法包括如下步骤：步骤1、构建分组稀疏先验正则；步骤2、构建有标签的指示矩阵；步骤3、高光谱图像的波段选择。本发明提出的波段选择方法是一种可用于对高光谱图像中重要波段进行波段选择的方法，该方法能够有效的去除高光谱图像中受噪声影响较为严重的波段，并且同时可以完整的保留原高光谱图像中的重要信息。利用本发明提出的波段选择方法对高光谱图像进行波段选择后，可以进一步提升下游分类任务的性能。因此，本发明具有实际应用价值较强、可靠性较好的特点，适合推广使用。本发明可以为相关的专业人员对高光谱图像的进一步分析与应用提供一定的理论分析依据。

主权项：1.一种基于分组稀疏性的高光谱图像波段选择方法，其特征在于所述方法包括如下步骤：步骤1、构建分组稀疏先验正则：步骤1.1、给定输入的高光谱图像X＝[x1,…,xd]∈Rm×d，其中m为输入高光谱图像的波段数，d为含有标签的像素数目；步骤1.2、矩阵P＝[p1,…,pm]∈Rk×m表示含有k个类别标签的投影选择矩阵，将其分组稀疏投影正则约束按下式定义为： 其中，||·||2,1表示矩阵的l2,1-norm；步骤2、构建有标签的指示矩阵：步骤2.1、矩阵Z＝[z1,…,zd]∈Rk×d表示含有k个类别标签的指示矩阵，其每个分量zj∈{0,1}k为one-hot编码表示；步骤2.2、若高光谱图像X中的第i个含有标签的像素xi属于k个类别中的第j个类别，则zi的第j个元素为1且其它元素均为0，zi被进一步表示为：zi＝[0,…,0,1,0,…0]T∈Rk其中，分量1即为zi中的第j个元素所在的位置；步骤3、高光谱图像的波段选择：步骤3.1、计算投影选择矩阵：在波段选择的第t次迭代过程中，投影选择矩阵P按下式计算：Pt+1＝ZXT+μUt-VtXXT+μI-1其中，上角标T为矩阵的转置运算，上角标-1表示矩阵求逆运算，矩阵I表示大小为m×m的单位阵，矩阵U为辅助变量，矩阵V表示Lagrangian乘子，参数μ为罚参数；步骤3.2、计算辅助变量：在波段选择的第t次迭代过程中，辅助变量U按下式计算： 其中，函数vsoft·为向量的软阈值函数；步骤3.3、更新Lagrangian乘子：在波段选择的第t次迭代过程中，Lagrangian乘子V按下式更新：Vt+1＝Vt+Pt+1-Ut+1步骤3.4、算法的终止条件：当上述波段选择过程的迭代次数t＝Q或算法达到收敛时，则终止迭代并输出矩阵Pt+1，Q为算法的最大迭代次数，否则转到步骤3.1继续执行；当依据步骤3.4停止迭代时，输出的Pt+1即为具有波段选择效果的投影选择矩阵；步骤3.5、计算投影选择矩阵每列的重要性：令向量为波段选择的索引向量，其每个分量||pj||2被下式定义为： 其中，表示对投影选择矩阵P中的第j列的所有元素进行平方运算，中的前r个较大分量的索引所对应的波段视作是高光谱图像X中被选择的重要波段，r为输入的被选择的波段数量。

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