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申请/专利权人：广州应用科技学院

摘要：本发明公开了基于混合控制的复杂动态网络混合同步，属于计算机技术领域。混合同步将复杂网络分为两部分：一部分实现网络内节点之间的内部同步，另一部分实现不同复杂网络之间的外部同步。通过这种方法，混合同步可以更好地适应复杂网络中多样化的同步需求和动态变化。混合同步方法结合时变函数投影的设计原理，在调整节点间的同步关系方面提供了更大的灵活性，以实现复杂网络中的稳定同步。为了实现同步设计了反馈控制器，方便实现混合同步。这种反馈控制机制旨在根据网络的动态变化来调整同步过程，确保实现混合同步的稳定性和效率。

主权项：1.基于混合控制的复杂动态网络混合同步，其特征在于，下面是一个受控的复杂网络的模型， 其中xi＝xi1,xi2,...,xinT∈Rn是第i个节点的状态向量,f:Rn→Rn是解释第i个节点的动力学方程的连续可微向量函数.这个uit∈Rn是控制器,τt＞0是时间延迟.G＝gij∈RN×N是耦合矩阵,gij＞0如果第i个节点和第j个节点之间有连接，否则gij＝gji＝0,矩阵的对角线元素G定义如下, 定义同步误差如下,et＝eint+eoutt,其中,eint是内部同步误差,eout是外部同步错差,eint＝xit-γtst-τt,i＝1,2,...,d,其中γt是投影同步的比例因子，随时间变化,τt＞0是随时间变化的延迟,st∈Rn是混沌系统或任意点的状态变量,st满足以下条件: 或者 eout是外部同步错差,eoutt＝xit-utyt-τt,i＝d+1,d+2,...,n,βt是投影同步的比例因子， 节点1到d实现内部同步，节点d+1到n实现外部同步，如果实现同步，则同步错误为， 其中i＝1,2,...,d,s＝d+1,d+2,...,n,这个γt∈Rn和βt∈Rn是投影比例函数，延迟为τt＞0；备注：由于时间延误是不可避免的，γtandβt应该有时间延迟，方程6可以改写为, 其中ρt和κt是时间延迟，以下公式的计算不考虑ρt和κt,那是ρt＝κt＝0,主要原因是计算的复杂性；它们在实际应用中被考虑在内，以下各节研究混合时变延迟函数投影混合同步，如果存在射影同步的尺度因子γt，初始条件xi0,s0和γi0，则可以在网络1和系统3之间实现“内部同步”,uit＝ui1t+ui2t,7 ui2t＝-γiteit, ki＞0其中是一个任意常量，ui1t是非线性反馈控制器，ui2t是线性反馈控制器；由于网络具有时变时延，进一步研究具有时变时延的复杂网络中的“外部同步”；具有时变延迟的受控复杂网络模型可以描述如下： 在χt＞0是随时间变化的,χt满足假设的条件；定理2.如果存在射影同步的尺度因子γt，并且初始条件di0和xi0,s0，则可以在网络4和系统12之间实现外部同步；uit＝ui1t+ui2t, ui2t＝-γiteit, 其中ki＞0是一个任意常量，ui1t非线性反馈控制器，ui2t是线性反馈控制器。

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