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申请/专利权人：湖北工业大学

摘要：本发明属于电热炉温度抗干扰控制领域，公开的是一种基于延时扩张状态观测器的电热炉温度抗干扰控制方法，本发明基于扩张状态观测器的思想对延时观测器进行进一步改进，改进后的延时扩张状态观测器可以估计出时滞之前的系统状态和系统扰动，在使用一个观测器的条件下，有效的解决了时间延时和系统内部扰动对系统温度控制鲁棒性、精确性的不利影响。相比较通过传统的PID反馈控制，基于延时扩张状态观测器的抗干扰方法能主动估计扰动、进行扰动补偿，并解决延时对于系统的影响，有效提高系统温度控制的性能。

主权项：1.一种基于延时扩张状态观测器的电热炉温度控制系统中抗干扰控制方法，其特征在于，定义控制对象传递函数为其中e-τs为控制系统滞后环节，τ为滞后参数，a,b,k为控制系统参数，将控制对象传递函数转换为时域表达式为其中ut为控制输入，yt为控制输出；具体是：原系统模型是二阶大时滞大惯性系统，为了减少时滞对系统的不利影响，提高系统控制的精确性，现根据数学模型来设计一种基于延时扩张状态观测器的电热炉温度抗干扰控制方法，包括：PID控制器控制系统按照设定的状态运行，输出延时观测器能够实现对延时导致的滞后状态进行精确观测并补偿进原系统模型中，扩张状态观测器能够精确的观测系统扰动，给控制量对于扰动的补偿，将扩张状态观测器中的扰动状态化，实现不确定系统实时动态线性化，估计系统扰动的思想应用于输出延时观测器中，设计出延时扩张状态观测器EDO，在估计出延时之前的系统状态的同时估计出系统扰动，观测器观测出的扰动经时滞补偿反馈至输入端，观测器观测值与实际输出值作为误差输入至延时扩张状态观测器中进行运算至误差逼近为0，观测器系统稳定，能够在使用一个观测器的情况下，解决时间延迟对于系统的危害并且估计并补偿系统扰动；时滞补偿Vs：在延时扩张状态观测器后，由于估计出的系统扰动响应速度较慢，估计出的系统扰动经由时滞补偿反馈至系统前向通道，加入时滞补偿后能提高响应速度；所述延时扩张状态观测器基于以下定义：在电热炉温度控制系统数学模型中 令X＝[x1，x2]T，可以推出 其中为系统系数矩阵，H＝[0.k]T为系统输入矩阵，电热炉温度控制系统是一个有延迟且单输入单输出系统，定义输出信号有延迟，将作为输入的时滞环节等效为输出时滞，τ为滞后参数，即有 y＝x1t-τ4其中c＝[10]，为经过时滞之前的输出；将4代入3可得： 控制目标为当t→∞时，yt→rt，rt为设定温度；根据电热炉温控系统设计延时观测器： 其中是系统的观测量，为系统系数矩阵，H＝[0.k]T为系统输入矩阵，ut为控制输入，yt为控制输出，τ为滞后参数，a，b，k为控制系统参数观测器观测的为： 其中观测的是x1t+τ，观测的是x2t+τ，x1t，x2t表示系统的状态变量，τ表示系统的滞后系数，l1，l2...ln为系统选取的观测器增益函数；将系统扰动视为状态变量，将延时观测器扩张一阶，设计延时扩张状态观测器EDO基于以下公式： 接下来证明延时扩张状态观测器的稳定性： 定义延时扩张状态观测器的观测误差为式子中z＝z1，z2...zn，zn+1T；对于任意给定的矩阵QT＝Q0，存在矩阵PT＝P＞0，使得ATP＝PA＝-Q；当观测误差z→0为0时，延时扩张状态观测器到达稳定，因此选用李雅普诺夫泛函形式；V0＝zTPz10其中P是对称正定矩阵，Q为正定对称矩阵，V0为标量函数，z为观测误差；对10求导得 根据引理，并利用young's不等式，即有BTPz+zTPB≤||BTP||2+||z||2≤||P||2+||z||212将10、11代入12得到 其中P是相应维数的常数矩阵，A、B是t的函数，η为误差增益，λ为特征值；由此，根据李雅普诺夫稳定性判据，如果要保证延时扩张状态观测器在有限时间内渐进稳定，需要满足V0正定且负定，只需要在实验中调整合适的观测器误差增益，使λminQ-η＞0，并且使η||P||2有界；只要延时扩张状态观测器能到达稳定，观测误差z就能在规定时间到达0；观测器观测的时滞之前的状态变量，滞后补偿仅对观测之后出的值反馈至前向通道过程中所产生的扰动进一步修改，时滞补偿Vs基于以下定义：滞后补偿是目的是减少稳态误差，观测估计出的误差响应速度较慢，加入时滞补偿以减少系统运行时间较长所带来的误差，提高电热炉温度控制系统的精确性；滞后补偿的传递函数形式为化简为其中k1，k2为系统时滞补偿系数，τ表示系统的滞后系数；滞后补偿器是一个比例积分控制器，PI控制器是可以消除稳态误差的，故滞后补偿器也是可以减少稳态误差的。

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