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申请/专利权人：昆明理工大学

摘要：本发明公开一种异步电机哈密顿模型的建立方法，从分析异步电机基本的定子和转子的电磁能量和机械能量关系出发，根据机电耦合动力学和异步电动机基本微分方程，建立定子哈密顿函数，进一步推导获得定子哈密顿模型，采用类似的方法建立异步电机转子的哈密顿函数和哈密顿方程，最后合成二者的能量函数并建立异步电动机的哈密顿模型。

主权项：1.一种异步电机哈密顿模型的建立方法，其特征在于，通过定子回路的电磁关系和转子旋转动能分别建立二者的拉格朗日函数，根据机电耦合动力学原理，定义广义速度，将二者的拉格朗日函数转换为哈密顿函数，通过哈密顿函数的合成获得整个异步电动机的哈密顿函数，在此基础上结合定、转子微分方程，经过转换得到异步电动机的哈密顿模型；具体包含以下步骤：Step1、定子哈密顿函数建立：取转子d、q轴电流idr、iqr为广义速度，矩阵表示为i＝[idriqr]T，拉格朗日函数写为： 其中，Lrr是转子自感，Lm是定子漏感，ids、iqs分别是定子d、q绕组电流，idr、iqr分别为转子d、q绕组电流；根据机电耦合动力学，定义广义动量：P＝[pdrpqr]T： 则系统的Hamilton函数为H＝pTi-L，即： 将转子电流方程代入上式获得哈密顿函数： 其中，vd′，vq′为转子d、q轴暂态电压；Xs、Xs′分别为定子电抗和暂态电抗，ωs为定子角速度标么值；v′d＝-ωsLmψqrLrr，v′q＝ωsLmψdrLrr，Xs＝ωsLss；ψdr、ψqr分别是转子d、q绕组磁链；Lss是定子自感，Lrr是转子自感，Lm是定子漏感；Step2、定子哈密顿模型建立：将式1所得到的哈密顿函数H对vd′、vq′求偏导得到： 其中：Rs为定子电阻，vds、vqs为定子d、q轴电压；A、B为常数；将上式中A、B的系数求解表达为： 利用上式，将异步电机微分方程式变换为哈密顿形式： 其中s＝ωs-ωrωs是电动机滑差，ωs、ωr分别是定子和转子角速度标么值，ωB是角速度基值，T0′是暂态开路时间常数，秒；Step3、转子哈密顿模型建立：取旋角速度ωr为广义速度，转子拉格朗日函数为： 其中：ωr是转子角速度标么值；Tj为电动机惯性时间常数；忽略轴系的摩阻损失，相应的耗散能为零，则Lagrange方程为： 即：其中：me为电动机轴上的电磁力矩，mt为机械力矩；1me哈密顿形式的建立：采用定子参数表示的转子电磁转矩为： 式子2代入上式并整理得到电磁力矩表达式为： 其中，2mt哈密顿形式的建立：机械力矩： 其中：mt0为额定力矩；因为根据分析动力学原理H2＝pωω-L2，转化得到哈密顿函数为： 考虑到机械力矩表示为哈密顿函数形式： 所以转子运动方程写成哈密顿形式： Step4、异步电机的哈密顿模型建立：选取状态变量为x＝[x1,x2,x3]＝[ωr,vd′,vq′]，将式1和4相加得到异步电机的哈密顿函数为： 式3和5共同构成异步电机的哈密顿模型，写成统一形式： 其中： 其中：Rs为定子电阻；A、B由异步电机参数决定，为常数。

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