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申请/专利权人：南京师范大学

摘要：基于最佳直线逼近的FPGA技术实现多涡卷神经元电路方法，本发明采用最佳直线逼近方法能够在不到微秒的时间内高精度逼近目标函数，在50MHZ的FPGA开发板上表现出优异的计算速度和精度。通过利用切比雪夫最佳逼近定理实现FPGA中复杂函数的简化，本发明有助于减少迭代求解模块的资源消耗，提高系统计算精度和运行速率。该方法不仅能够高精度逼近常见的初等函数，对非线性函数和超越函数也有较好的逼近效果，在信息加密和非线性神经元领域具有重要的应用价值和研究意义。

主权项：1.基于最佳直线逼近的FPGA技术实现多涡卷神经元电路方法，包括以下步骤，其特征在于：首先，双曲正切函数的切比雪夫最佳直线逼近处理步骤，选取多涡卷HNN的神经元模型：所述双曲正切函数的切比雪夫最佳直线逼近处理步骤的多涡卷HNN的神经元模型具体如下； ；其中有两种表达形式，具体表达式如下： ；上述式子中是多涡卷HNN系统的状态变量，是正的系统参数，是忆阻耦合强度，sgn是符号函数，tanh是双曲正切函数，是正的整数；步骤1），按照工程精度需求将函数区间划分为至少2个待逼近区间；根据迭代系统对精度的需求，将双曲正切函数区间划分为至少2个等待逼近的区间段，区间段的多少受工程精度的需求而改变；所述多涡卷HNN的神经元模型的微分方程使用二阶Runge-Kutta数值迭代公式，获得HNN多涡卷神经元系统迭代公式如下： ；上述式子中是多涡卷HNN系统的状态变量当前时刻的值，是多涡卷HNN系统的状态变量下一时刻的值，是正的系统参数，是忆阻耦合强度，sgn是符号函数，tanh是双曲正切函数，是状态变量使用二阶Runge-Kutta的初始斜率，是状态变量使用二阶Runge-Kutta的终点斜率，是系统迭代步长取0.001；根据上述迭代公式，通过Vrilog硬件描述语言在XilinxISE开发环境上编写状态机控制模块循环的迭代公式，结合Modelsim时序仿真优势及时调整编写代码的逻辑错误，获取迭代周期最短的数据输出，然后通过MATLAB对数据进行浮点数转换和绘图，观察是否与VisualstudioC++编译结果一致，最后将编译综合后生成的bit文件通过JTAG接口烧录到FPGA中并用示波器观测;步骤2），利用最佳逼近直线的思想，分别对各个区间段使用切比雪夫最佳逼近直线的公式求取其线性函数的最佳逼近系数；步骤3），将每个区间段生成的斜率项和常数项系数通过VisualstudioC++或MATLAB以区间为一组的形式，将其转换成64位的IEEE754双精度浮点数格式的.coe文件并用于函数逼近IP核的生成，其中，每组数据的高32位存放斜率项，低32位存放常数项；步骤4），处理完上述步骤，通过乘法器将目标函数的自变量放大到与划分区间相匹配的倍数，再通过放大后的浮点数寻找存放斜率项和常数项RAMIP核的存储地址，涉及到浮点数转定点数的寻址操作，再以最佳逼近的思想，通过乘法器和加法器按区间重复构造出区间段内最大绝对误差值最小的线性逼近函数，实现将双曲正切函数区间的逼近，构造函数模块的资源消耗不随着划分区间段的增加而增加，固定消耗1个乘法器、加法器和浮点转换器，而RAMIP的占用和划分区间段呈线性相关；其次，符号函数的处理方法：通过设定相应的阈值进行条件判断将符号函数输出为1,0，-1，通过观察多个符号函数组合在一起函数的图像规律，利用查找表的方法化简符号函数的设计，进而提高系统的运行时间。

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