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申请/专利权人：南京理工大学

摘要：本申请提供一种欺骗攻击下的分布式系统安全控制方法及系统，所述方法包括：建立受到欺骗攻击的分布式系统的数学模型；根据系统模型设计基于神经网络的分布式状态观测器；通过求解两组线性矩阵不等式分别获得神经网络更新的学习率和状态观测器的增益；根据系统每个节点的状态观测器的输出获得系统状态的估计；建立演员‑评论家网络并基于系统状态估计数据训练网络获得最优控制策略。本申请提出的控制方法能够在控制器到执行器的通信网络受欺骗攻击的情况下，有效缓解攻击对系统性能的影响，并最终使系统稳定。

主权项：1.一种欺骗攻击下的分布式系统安全控制方法，其特征在于，所述方法包括：步骤1、建立受到欺骗攻击的分布式系统的数学模型；步骤2、根据分布式系统的数学模型设计基于神经网络的分布式状态观测器；步骤3、通过求解两组线性矩阵不等式分别获得神经网络更新的学习率和分布式状态观测器的增益；步骤4、根据每个节点的分布式状态观测器的输出获得分布式系统状态的估计；步骤5、建立演员-评论家网络并基于分布式系统状态的估计数据训练神经网络获得最优控制策略；所述分布式系统的数学模型为： ；其中，、分别表示系统的状态和第i个节点的输出；、、、为已知矩阵；为未知非线性函数，满足；、、分别表示受到欺骗攻击的控制信号、原控制信号和攻击者注入的攻击信号，表示满足伯努利分布的随机变量，满足：，为攻击概率，{·}表示事件发生的概率，和表示未知但有界噪声序列，、、表示维度；所述步骤2中分布式状态观测器模型为： ；其中，为节点i在k+1、k时刻的状态观测器的输出，为神经网络的权重矩阵，为激活函数，为邻接矩阵第i行第j列的值，为节点相邻节点的集合，为观测器增益，为系数矩阵，为第j个节点的输出，为数学模型中对应的已知矩阵，为节点j在k时刻的状态观测器的输出；所述神经网络更新的学习率通过求解线性矩阵不等式获得，所述线性矩阵不等式为： ；矩阵中的参数为： ； ； ； ；其中，为正定矩阵，为矩阵的分解矩阵，为正标量序列，为正常数，为单位矩阵；分布式状态观测器的增益通过求解线性矩阵不等式获得，所述不等式为： ；矩阵中参数分别为： ； ；； ；；；； ；；；； ；其中，为权重矩阵，为正标量序列，为单位矩阵，分别为向量、、的维数，向量、满足、，向量满足，为状态估计误差；分布式系统状态的估计为： ；其中，表示节点i的权重；为传感器网络中节点的总数；为节点i的状态观测器的输出；所述演员-评论家网络中的评论家网络为： ；其中，为评论家网络的输入；为输入层到隐层之间的权重矩阵；为隐层到输出层之间的权重矩阵；为非线性激活函数，n、Nc表示维度；所述演员-评论家网络中的演员网络为： ；其中，为输入层到隐层之间的权重矩阵；为隐层到输出层之间的权重矩阵；为非线性激活函数。

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