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摘要：本发明公开了一种基于互相关的远近场混合源参数欠定估计方法，其采用基于对称交叉阵列的信号源三维空间精确传播模型，联合接收数据的空时信息，利用延时互相关构造虚拟接收数据矩阵，通过其协方差矩阵和特征值分解，提取噪声子空间，根据信号子空间与噪声子空间的正交性，构建空间谱函数，最终由三维谱峰搜索实现远场和近场混合源参数的估计，并通过距离对近场源和远场源进行分类；优点是其能够实现信源参数的欠定估计且无需参数匹配，其估计精度高。

主权项：1.一种基于互相关的远近场混合源参数欠定估计方法，其特征在于包括如下步骤：步骤1：在远近场混合源定位场景中，建立基于对称交叉阵列的信号源三维空间精确传播模型，所述模型包括K个窄带信号源和一个对称交叉阵列；K个窄带信号源包含K1个近场源和K2个远场源，将第k个窄带信号源的三维参数记作αk,βk,rk；其中，K1＞1，K2＞1，K＝K1+K2，k＝1,2,…,K，αk表示第k个窄带信号源的入射方向与三维空间的X轴正方向的夹角，αk∈[0,π]，βk表示第k个窄带信号源的入射方向与三维空间的Y轴正方向的夹角，βk∈[0,π]，rk表示第k个窄带信号源与三维空间的原点之间的距离，当rk∈0,2D2λ]时第k个窄带信号源为近场源，当rk∈2D2λ,+∞时第k个窄带信号源为远场源，D表示对称交叉阵列的阵列孔径，λ为信号波长；对称交叉阵列建立于三维空间的XOY平面上，对称交叉阵列由位于三维空间的X轴上的阵列x和位于三维空间的Y轴上的阵列y构成，阵列x和阵列y均为对称均匀线阵，阵列x的总阵元个数为2Mx+1，阵列x的单边阵元数为Mx，阵列x中相邻阵元间距为d，阵列x中索引为m的阵元的坐标为md,0，阵列x中索引为m的阵元与第k个窄带信号源之间的距离为rm,k，阵列y的总阵元个数为2My+1，阵列y的单边阵元数为My，阵列y中相邻阵元间距为d，阵列y中索引为n的阵元的坐标为0,nd，阵列y中索引为n的阵元与第k个窄带信号源之间的距离为rn,k，阵列x和阵列y共用位于三维空间的原点处的阵元；其中，Mx≥1，d＝λ4，m＝-Mx,-Mx+1,…,0,1,…,Mx，My≥1，n＝-My,-My+1,…,0,1,…,My，2Mx+2My+1＜K；K个窄带信号源同时入射到对称交叉阵列，阵列x中索引为m的阵元的接收数据xmt表示为阵列x的接收数据矢量表示为阵列y中索引为n的阵元的接收数据ynt表示为阵列y的接收数据矢量表示为其中，t表示时刻，am,k表示阵列x中索引为m的阵元对第k个窄带信号源的幅度相位因子，e为自然常数，j为虚数单位，skt表示第k个窄带信号源入射的信号，wmt表示附加在阵列x中索引为m的阵元上的加性高斯白噪声，xt的维度为2Mx+1×1，·T表示转置运算，A表示阵列x的流形矩阵，A的维度为2Mx+1×K，A＝[aα1,r1,…,aαk,rk,…,aαK,rK]，aαk,rk表示阵列x与第k个窄带信号源相关的导向矢量，aαk,rk的维度为2Mx+1×1，1≤k≤K，st表示入射信号矢量，st的维度为K×1，st＝[s1t,…,sKt]T，wxt表示附加在阵列x上的噪声矢量，wxt的维度为2Mx+1×1，bn,k表示阵列y中索引为n的阵元对第k个窄带信号源的幅度相位因子，wnt表示附加在阵列y中索引为n的阵元上的加性高斯白噪声，yt的维度为2My+1×1，B表示阵列y的流形矩阵，B的维度为2My+1×K，B＝[bβ1,r1,…,bβk,rk,…,bβK,rK]，bβk,rk表示阵列y与第k个窄带信号源相关的导向矢量，bβk,rk的维度为2My+1×1，1≤k≤K，wyt表示附加在阵列y上的噪声矢量，wyt的维度为2My+1×1，步骤2：在基于对称交叉阵列的信号源三维空间精确传播模型上，计算阵列x中索引为m的阵元的接收数据xmt与阵列y中索引为n的阵元的接收数据ynt的互相关rm,n,τ，然后取m＝-Mx,…,0,…,Mx和n＝-My,…,0,…,My，将rm,n,τ,m＝-Mx,…,0,…,Mx,n＝-My,…,0,…,My进行排列得到互相关矩阵Rτ，再根据rm,n,τ的表达式和Rτ中各元素的排列位置，得到Rτ＝ARsτBH+Rωτ；之后对Rτ＝ARsτBH+Rωτ进行矢量化运算，得到Rτ的矢量化结果rτ，rτ＝vec{Rτ}＝B*⊙Arsτ+vec{Rωτ}；最后取τ＝Ts,2Ts,…,LTs，得到虚拟接收数据矩阵其中，τ为延时变量，E[·]表示求数学期望，xmt延时τ后得到xmt+τ，·*为复共轭运算，skt延时τ后得到skt+τ，δ·为狄利克雷函数，表示噪声功率，rskτ表示第k个窄带信号源的自相关，Rτ的维度为2Mx+1×2My+1，Rsτ表示窄带信号源的自相关矩阵，Rsτ的维度为K×K，Rsτ＝diag{rs1τ,rs2τ,…,rsKτ}，diag{·}表示构造对角矩阵，·H为共轭转置运算，Rωτ表示噪声协方差矩阵，Rωτ的维度为2Mx+1×2My+1，Rωτ中下标位置为Mx+1,My+1处的元素为其余元素均为0，vec{·}表示矢量化运算，⊙表示Khatri-Rao积运算，rsτ＝vec{Rsτ}＝[rs1τ,rs2τ,…,rsKτ]T，Ts表示虚拟采样周期，L表示伪快拍数，步骤3：计算的协方差矩阵其中，B*⊙A的第k列向量为为Kronecker积运算；步骤4：对进行特征值分解，并取最小的2Mx+1×2My+1-K个特征值；然后将所取的这些特征值对应的特征向量构成噪声子空间UN，导向矢量属于信号子空间；再利用噪声子空间UN和信号子空间的正交性，并根据α的取值范围α∈[0,π]、β的取值范围β∈[0,π]和r的取值范围r∈0,+∞，获得关于α、β和r的空间谱函数Pα,β,r，最后通过对Pα,β,r进行三维谱峰搜索，得到K个峰值，第k个峰值所在位置对应的参数即为α的估计值β的估计值r的估计值若则第k个窄带信号源为近场源，若则第k个窄带信号源为远场源；其中，α为窄带信号源的入射方向与三维空间的X轴正方向的夹角变量，β为窄带信号源的入射方向与三维空间的Y轴正方向的夹角变量，r为窄带信号源与三维空间的原点之间的距离变量。

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百度查询： 宁波大学 一种基于互相关的远近场混合源参数欠定估计方法