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摘要：本发明提出一种电力系统模态频率灵敏度及模态峰值灵敏度计算方法，对节点导纳矩阵Y进行特征分解，得到谐振模态λ，对λ绝对值的偏导在元件参数α＝α0、谐振频率f0点进行泰勒展开，得到频率灵敏度表达式，通过对频率表达式的分子和分母分别进行求解，得到模态频率灵敏度。另外，结合幅值灵敏度和频率灵敏度计算模态峰值灵敏度。本发明的计算方法无需对谐振频率及其周围频率点的特征值及灵敏度矩阵进行计算，简化了计算过程，并且避免了采样频率带来的误差，可用于实际电力系统的灵敏度及谐振特性分析。并且，所提出的峰值灵敏度计算方法考虑了谐振频率转移的影响，能够有效量化谐振峰值对参数的敏感性。
主权项：1.一种电力系统模态频率灵敏度计算方法，其特征在于，对节点导纳矩阵Y进行特征分解，得到谐振模态λ，对λ绝对值的偏导在元件参数α＝α0、谐振频率f0点进行泰勒展开，可得 模态频率灵敏度为谐振模态下f0关于α0的偏导，已知将其代入上式可得模态频率灵敏度公式： △f为频率采样间隔，△α为参数α的变化量；对于根据特征分解定义，节点导纳矩阵Y的第k个特征值λk及其右特征向量lk满足Ylk＝λklk，整理为以为未知量的非齐次方程 令其中x2为待定系数，β和β*分别为非齐次方程的特解和通解，对非齐次方程求解，任选其中一个特解，令其为β0，β*＝lk， 同理对于左特征向量tk，令其中x1为待定系数，ξ0和ξ*分别为非齐次方程的特解和通解，对非齐次方程及tkY-λkE＝0求解，求得ξ0和ξ*，其中ξ*＝tk，可得 将β0、ξ0代入，求x1+x2＝-ξ0lk-tkβ0将特征向量一阶导数计算结果代入下式， 可得 将x1+x2计算结果代入得 即求得的唯一解；令λk＝λr+jλi，λr和λi分别为其实部和虚部，则 将计算结果代入可得的唯一解； 令其中不同支路类型下的M、N、P、Q如下表所示，其中ω＝2πf； ysh为并联支路的等值导纳；对于上表中灵敏度矩阵关于频率f的偏导根据特征向量导数计算结果可知 将其代入上表即可求得
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百度查询： 华北电力大学 一种电力系统模态频率灵敏度及模态峰值灵敏度计算方法
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