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摘要：本发明公开了一种基于多窗口追踪和模糊C均值聚类法的关联维数智能识别方法，包括以下步骤：步骤1、相空间的重构；步骤2、无标度区间的识别和计算；步骤3、关联维数的确定。本发明所述方法，克服了关联维数G‑P算法中对无标度区间的识别需依赖肉眼识别从而耗费大量时间和精力并且缺乏客观性的不足，实现了对无标度区间的智能识别，能够迅速且精准地获取关联维数值，平均运算效率相对于原算法大大提高，计算的关联维数值比原算法更接近真值，对混沌理论应用具有重要的意义。
主权项：1.一种基于多窗口追踪和模糊C均值聚类法的关联维数智能识别方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：步骤1、相空间的重构：采用时间延迟嵌入法将一时间序列xtii＝1,2,3,...,n嵌入到m维相空间中，得到m维向量时间序列Yti：Yti＝{xti,xti-τ,xti-2τ,...,xti-m-1τ}1其中，i＝1,2,3,...,n-m-1τ，τ为滞时；m为嵌入维数；步骤2、无标度区间的识别和计算：关联维数G-P算法的核心是关联积分函数，其计算公式为： 其中，H为Heaviside阶跃函数，u＝r-||Yta-Ytb||；r为以Yta或Ytb为中心的球半径；||Yta-Ytb||为重构相空间中任意两个几何点之间的欧几里得距离；N为空间序列中数据点的数目；对于一个足够长的时间序列，关联积分函数Cr与半径r的关系为：Cr≈αrv3其中，α为常数；v为关联指数；关联指数v通过计算logCr～logr曲线上线性部分即无标度区间的斜率得到： 在采用多窗口追踪技术辅助确定无标度区间的基础上，引入模糊C均值聚类法，将斜率集合分为斜率波动变化、斜率持续下降和斜率达到饱和三部分；保留斜率波动变化的部分，取平均值即为对应滞时τ和嵌入维数m下的关联指数值；所述斜率集合是利用多窗口追踪技术对logCr～logr曲线进行多段分割，采用最小二乘法分别拟合各段的数据得到的；步骤3、关联维数的确定：绘制不同滞时τ下的关联指数v～嵌入维数m的曲线图，当至少3条曲线达到饱和状态时，取饱和区间的平均值即为该时间序列的关联维数值。
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百度查询： 中国水利水电科学研究院 基于多窗口追踪和模糊C均值聚类法的关联维数智能识别方法
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