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龙图腾网恭喜东南大学申请的专利基于变分推断的导弹气动参数在线鲁棒辨识方法及系统获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN118192247B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-04-04发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202410421233.2，技术领域涉及：G05B13/04；该发明授权基于变分推断的导弹气动参数在线鲁棒辨识方法及系统是由温广辉;伊枭剑;沈涵;王利楠;赵丹;戴幸运设计研发完成，并于2024-04-09向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于变分推断的导弹气动参数在线鲁棒辨识方法及系统在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于变分推断的导弹气动参数在线鲁棒辨识方法及系统，包括：构建过程噪声服从Gaussian‑Student’st混合分布的弹道导弹气动参数估计问题：根据导弹动力学模型和测量模型构建系统方程，将过程噪声建模为Gaussian‑Student’st混合分布，得到弹道导弹气动参数估计问题对应的概率模型，并线性化系统方程；基于变分推断技术设计考虑过程噪声具有离群值的鲁棒扩展卡尔曼滤波方法，依托导弹系统实时输入向量和测量向量，近似推断隐变量后验分布，获得导弹气动参数；本发明能够提高过程噪声存在离群值情况下算法的鲁棒性与估计精度，有助于实现导弹气动参数的精准估计。

本发明授权基于变分推断的导弹气动参数在线鲁棒辨识方法及系统在权利要求书中公布了：1.一种基于变分推断的导弹气动参数在线鲁棒辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：S1.构建过程噪声服从Gaussian-Student’st混合分布的弹道导弹气动参数估计问题：根据导弹动力学模型和测量模型构建系统方程，将过程噪声建模为Gaussian-Student’st混合分布，得到导弹气动参数估计问题对应的概率模型，并线性化系统方程；S2.基于变分推断技术设计考虑过程噪声具有离群值的鲁棒扩展卡尔曼滤波方法，依托导弹系统实时输入向量和测量向量，近似推断隐变量后验分布，获得导弹气动参数；步骤S2中的输入向量包括导弹推力和舵偏角，测量向量包括导弹运动状态测量数据；对于步骤S1：构建的系统方程具体为：xk＝fxk-1，θ，uk-1+wkzk＝hxk，θ，uk+vk其中，xk、uk、zk分别为第k时刻导弹的状态、系统的输入、系统的测量，wk为过程噪声，vk为测量噪声，θ为气动系数组成的列向量；函数fc·和hc·表达式由采用向量x表示导弹的状态导弹的系统输入u＝[R，δx，δy，δz]T，测量值组成向量以及得到的系统方程和z＝hcx，θ，u确定，其中，Vx、Vy、Vz分别为三轴速度，ωx、ωy、ωz为转动角速度，θ、γ为姿态角，h为飞行高度，R为导弹推力，δx、δy、δz为舵偏角，α为攻角，β为侧滑角；过程噪声建模的Gaussian-Student’st混合分布，即导弹气动参数估计问题对应的概率模型，具体为： pλk＝Gλk|υk2，υk2其中，fk＝fxk-1，θ，uk-1，变量yk∈{0，1}，N·表示Gaussian分布，G·表示Gamma分布，Qk表示名义噪声协方差矩阵，υk表示自由度参数，πk表示需要被在线估计的混合概率；得到弹道导弹气动参数估计问题对应的概率模型的具体方法为：假设测量噪声vk服从零均值，协方差矩阵Rk为的Gaussian分布，则将测量似然建模为：pzk|xk，θ＝Nzk|hk，Rk其中，hk＝hxk，θ，uk；将扰动wk建模为Gaussian-Student’st分布，即概率分布pxk|xk-1，θ为Gaussian-Student’st分布，定义需要被在线估计的混合概率为πk，则给定xk-1、θ和πk时，xk的条件概率密度函数为：pxk|xk-1，θ，πk＝πkNxk|fk，Qk+1-πkStxk|fk，Qk，υkStxk|fk，Qk，υk＝∫Nxk|fk，QkλkGλk|υk2，υk2dλk假设混合概率πk的先验分布为：pπk＝Betaπk|e0，1-e0其中，e0是人为给定的先验混合概率；将Gaussian-Student’st分布写作分层形式，即为过程噪声建模的Gaussian-Student’st混合分布；定义上一时刻状态和参数的联合估计假设为： 步骤S2具体包括：S21.初始化鲁棒扩展卡尔曼滤波：选定初始时刻状态估计值及其误差协方差矩阵Pxx，0|0，选定初始时刻参数估计值及其误差协方差矩阵Pθθ，0，选定算法参数Qk，Rk，e0，υ，εk，N；S22.获取导弹系统输入向量uk和测量向量zk：通过从控制器中获得导弹的系统输入向量，通过导弹携带的导航器件、攻角传感器和侧滑角传感器的实时数据获得测量向量；S23.隐变量近似后验求解：定义增广状态，隐变量集合和观测变量集合，根据概率模型获得联合概率分布，并借助变分推断的相关结论，得到隐变量的近似后验分布；S24.使用固定点迭代求解，定义固定点迭代的最大次数并设定终止条件，直到不动点迭代终止得到近似最优解；S25.判断是否终止参数辨识，如不终止返回步骤S22；步骤S23的隐变量近似后验求解的具体内容为：定义增广状态隐变量集合观测变量集合根据平均场理论，采用概率分布近似后验借助变分推断的相关结论，构建最优化问题目标函数：minKLqΦk||pΦk|z1：k其中，KL·||·表示KL散度；最优化问题的解满足： 其中，Δk为隐变量集合Φk中的元素，表示去除Δk后Φk剩余的元素组成的集合，为独立于Δk的常数，表示相对的期望；根据概率模型，联合概率分布pΦk|z1：k的表达式为：pΦk|z1：k＝pz1：k-1pzk|xk，θpxk|xk-1，θ,λk，ykpyk|πkpλk×pπkpxk-1，θ|z1：k-1基于变分参数的耦合，使用固定点迭代求解近似最优解；记i表示第i次不动点迭代，得到增广状态的近似后验为： 其中， 其中，I是单位阵； Pxζ，k|k-1＝FkPζζ，k1|k-1 nz、nx分别为测量向量zk和状态向量xk，为nz行nx列零矩阵；采用变分推断的结论，得到隐变量的近似后验分布为： 其中，为归一化常数； 隐变量πk的近似后验分布为： 其中， 隐变量λk的近似后验分布为： 其中， 近似后验中出现的期望计算方法为： 其中，ψ·为Digamma函数；对于步骤S24，估计算法迭代的具体内容为： 其中， 定义固定点迭代的最大次数为N，并设定终止条件为： 其中，εk为一个认为设定的算法参数；满足终止条件或达到最大迭代次数后，不动点迭代终止；则令，

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