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龙图腾网恭喜重庆大学申请的专利控制工业机器人曲面匀速运动的方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116277012B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-05-06发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310343664.7，技术领域涉及：B25J9/16；该发明授权控制工业机器人曲面匀速运动的方法是由唐倩;张煜珧;郭伏雨设计研发完成，并于2023-03-31向国家知识产权局提交的专利申请。

本控制工业机器人曲面匀速运动的方法在说明书摘要公布了：本发明提供的一种控制工业机器人曲面匀速运动的方法，包括以下步骤：S1.对待加工产品的曲面进行采样，获得曲面采样点，对采样点进行拟合，得到特征点，再根据特征点得到三次B样条曲线；S2.对三次B样条曲线进行均匀插值，得到插值点，根据插值点得到控制机械臂末端执行器匀速运动的控制点和控制点法向量；S3.根据控制需求和控制点坐标，得到机械臂末端执行器控制点的位姿矩阵，将位姿矩阵数据转化为机器人可执行的命令，使机器人在固定频率下做匀速曲线运动。通过上述方法，能够生成更加平滑，速度波动更小的运动轨迹，有效避免机器人抖动，保证机器人匀速运动，有助于提高工业机器人的表面加工质量。

本发明授权控制工业机器人曲面匀速运动的方法在权利要求书中公布了：1.一种控制工业机器人曲面匀速运动的方法，其特征在于：包括以下步骤：S1.对待加工产品的曲面进行采样，获得曲面采样点，对采样点进行拟合，得到特征点，再根据特征点得到三次B样条曲线；S2.对三次B样条曲线进行均匀插值，得到插值点，根据插值点得到控制机械臂末端执行器匀速运动的控制点；根据如下方法对三次B样条曲线进行均匀插值：S21.将Pu方程简化为三次曲线形式：Pu＝Au3+Bu2+Cu+D其中，A、B、C、D的数值根据特征点确定；S22.设定三次B样条曲线的起始点为G0,0,0，曲线上存在一点E，E点对应的u值为e，在E点处有曲线长度s，当E点为终点时，s为三次B样条曲线的长度，曲线长度通过数值积分计算； 其中，Le为曲线长度公式，为变上限定积分，表示点E到起始点G的长度，e为积分上限，范围为[0,1]，为Pu的导数，表示E点的切线斜率，wi和xi为积分权重；S23.设定机器人机械臂末端执行器运动速率为v，根据机器人机械臂末端执行器运动的固定频率f，得到机器人机械臂末端执行器运动的时间步长Δt＝1f，以时间步长Δt为单位时间，得到单位时间内机器人机械臂末端执行器沿三次B样条曲线的运动路径，以单位时间内的运动路径长度作为各插值点的间隔距离Δs，Δs＝v·Δt；S24.当点E为终点时，s为三次B样条曲线的长度，设定三次B样条曲线长度范围为[0,s]，在[0,s]内，以Δs为间隔距离进行均匀插值；S3.根据控制需求和控制点坐标，得到机械臂末端执行器控制点的位姿矩阵，将位姿矩阵数据转化为机器人可执行的命令，使机器人在固定频率下做匀速曲线运动；根据如下方法得到机械臂末端执行器的位姿矩阵：机器人的位姿矩阵T为如下形式： 其中，p为位置向量，用控制点位置坐标表示，R为旋转矩阵，旋转矩阵的第一、二、三列分别表示各控制点的位姿矩阵在x,y,z方向上的单位方向向量，根据控制需求确定；将旋转矩阵与控制点坐标相结合，得到控制点的位姿矩阵，将控制点的位姿矩阵数据保存到T.txt文件中，将T.txt文件中的数据转化为机器人可执行的命令，使机器人在固定频率f下做匀速曲线运动；根据如下方法得到各控制点的旋转矩阵R：S31.根据控制需求1：机器人末端执行器的x轴与机器人末端的运动方向在同一直线，设定旋转矩阵的x方向与机器人机械臂末端的运动方向在同一直线上，x方向为[rxx,ryx,rzx]＝||Qi+1-Qilx||，其中，lx＝||Qi+1-Qi||；S32.根据控制需求2：限定相邻控制点法向量夹角的变化范围和控制点法向量与平均法向量夹角的变化范围，使机器人机械臂末端执行器保持平稳运动：S321.限制相邻控制点法向量夹角dθ＝arccosM1·M2|M1|·|M2|dθ0，其中dθ0为一个经验值，根据机器人的型号和仿真实验的效果确定；有两相邻控制点法向量M3Mx3,My3,Mz3、M4Mx4,My4,Mz4，根据第一个控制点法向量M3Mx3,My3,Mz3，确定第二个控制点法向量修正值M′4Mx′4,My′4,Mz′4，当两相邻控制点法向量夹角小于dθ0时，第二个控制点法向量就为M4Mx4,My4,Mz4，当两相邻控制点法向量夹角大于dθ0时，将夹角限制在dθ0，计算出得到修正后的控制点法向量M′4Mx′4,My′4,Mz′4，计算过程如下：dθ0＝arccosM3·M'4|M3|·|M'4|M3·M'4＝cosdθ0M4·M'4＝cosdθ-dθ0||M'4||＝1S322.经过限制相邻控制点法向量夹角小于dθ0之后，对控制点法向量M′4Mx′4,My′4,Mz′4和平均法向量mmx,my,mz的夹角大小进行限制，dδ＝arccosM′4·m|M′4|·|m|dδ0，其中dδ0为一个经验值，机器人的型号和仿真实验的效果确定，根据平均法向量，再次确定控制点法向量的修正值M″4Mx″4,My″4,Mz″4；当控制点法向量M′4Mx′4,My′4,Mz′4与平均法向量mmx,my,mz的夹角小于dδ0时，控制点法向量就为M′4Mx′4,My′4,Mz′4，当控制点法向量与平均法向量mmx,my,mz的夹角大于dδ0时，将夹角限制在dδ0，计算出再次修正后的控制点法向量M″4Mx″4,My″4,Mz″4，计算过程如下：dδ0＝arccosM'4·m|M'4|·|m|m·M'4＝cosdδ0M'4·M”4＝cosdδ-dδ0||M”4||＝1其中，平均法向量mmx,my,mz是由三次B样条曲线的所有控制点法向量相加，并除以控制点的总数，再进行归一化计算而来；S323.令旋转矩阵的z方向与控制点的法向量相同，z方向为[rxz,ryz,rzz]＝[Mx″4,My″4,Mz″4]lz，lz为控制点法向量M″4Mx″4,My″4,Mz″4的模；S33.由坐标系的右手定则确定旋转矩阵的y方向，y方向[rxy,ryy,rzy]＝[rxz,ryz,rzz]×[rxx,ryx,rzx]ly，其中，ly为向量[rxz,ryz,rzz]×[rxx,ryx,rzx]的模。

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