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龙图腾网恭喜南京大学申请的专利软硬协同的分段扫描式蒙哥马利模幂计算系统及可读存储介质获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN114138235B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-05-06发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202111480141.4，技术领域涉及：G06F7/72；该发明授权软硬协同的分段扫描式蒙哥马利模幂计算系统及可读存储介质是由傅玉祥;孙玉祥;龙威;王峰;李伟;何书专设计研发完成，并于2021-12-06向国家知识产权局提交的专利申请。

本软硬协同的分段扫描式蒙哥马利模幂计算系统及可读存储介质在说明书摘要公布了：本发明提供了一种软硬协同的分段扫描式蒙哥马利模幂计算系统。SoC平台内置ARM处理器和FPGA资源。ARM端主要做整体任务调度，以及进制分段扫描算法所必备的数据预处理。将处理好的数据存入SRAM的特定地址中，之后启动FPGA进行运算。FPGA端实现模块化设计，包括地址生成模块，模逆模块，CIOS蒙哥马利模乘模块，分段扫描式蒙哥马利模幂控制模块等。本发明实现256bit模幂，采用6bit的分段扫描方式，需要进行的数据预处理，存入SRAM。具体的蒙哥马利模乘模块采用CIOS算法实现，将大位宽256bit乘法进行64bit拆分，减少大位宽乘法所带来的面积消耗，同时对CIOS算法进行流水化方面的优化，将原来的两个内循环进行流水处理，仅增加少量周期完成两个内循环，提高执行效率。

本发明授权软硬协同的分段扫描式蒙哥马利模幂计算系统及可读存储介质在权利要求书中公布了：1.软硬协同的分段扫描式蒙哥马利模幂计算系统，其特征在于，所述系统包括：ARM端，用于完成整体的任务调度，以及预计算；所述ARM端包括：预计算模块，用于产生2k进制分段扫描模幂算法所需要的预算值，以及修正系数factor；驱动模块，用于与数据预处理模块建立双向通信，驱动FPGA端，与FPGA端建立数据的双向通信；FPGA端，与所述ARM端电性连接，用于完成计算密集的任务，执行模幂的具体运算；所述FPGA端包括：蒙哥马利模幂模块，用于实现256bit模幂的具体运算；模逆模块，采用欧几里得扩展算法计算64bit模逆的值，提供给蒙哥马利模块，作为预处理值；数据分配模块，作为ARM端与FPGA端的数据交接模块，用于ARM的存取数；SRAM模块，用于对所述ARM端的数据进行传输以及蒙哥马利模块、模逆模块的取数操作；所述模逆模块的结果作为模幂算法的输入值使用，求a关于m的模逆x，即a*x≡1modm，将其转化为求x和y使得ax+my＝1成立；模逆采用直接的扩展欧几里得算法，利用欧几里得算法的性质:ax+my＝a1x1+m1y1＝…＝1，其中递归运算来得到最终的结果；核心递归代码如下所示： 式中，mod表示取模运算，表示整除，xn,ynxn-1yn-1为相邻两次递归的求解，an,mnan-1,mn-1相邻两次递归的源数据转化；所述蒙哥马利模幂模块包括：256bit蒙哥马利模乘模块；状态机控制模块，依次调用所述256bit蒙哥马利模乘模块，完成整个模幂算法的控制流程；地址生成模块，用于生成源数据以及预算值的地址，从所述SRAM模块中取出对应的数；所述256bit蒙哥马利模乘模块基于CIOS优化算法实现，包括以下步骤：步骤1、模逆模块先启动，得到N′0表示模乘运算所需要的模逆值，这里用作生成修正系数，表示对N的低64bit的模逆操作，R表示64bit模逆的取模值,这里R＝264；步骤2、将源数据A，B，N按照64bit为单位划分为4段；步骤3、遍历源数据A[63:0]和B的四段64bit数据，依次进行乘法，分别存储为t[0]～[3]；步骤4、在有限域下，得到修正系数m：m＝t[0]×N′0式中，t[0]表示步骤3结果的低64bit，即修正前的结果数据；步骤5、将修正系数依次乘以N的四段并加上对应的t[0]～[3]，对结果进行修正，使得修正后的值可以被R整除，从而可以用移位操作代替除法操作；步骤6、判断是否遍历了A的四段数据，若没有，则将A右移64bit，返回步骤3；步骤7、由低到高拼接t[0]～[3]，记为T，若TN，则返回T-N，否则返回T。

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