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龙图腾网恭喜重庆大学申请的专利一种基于三维空间下的斜齿轮啮合接触线长度计算方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115438541B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-05-27发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202211041893.5，技术领域涉及：G06F30/23；该发明授权一种基于三维空间下的斜齿轮啮合接触线长度计算方法是由宋鑫;胡玉梅;罗文军;帅旗设计研发完成，并于2022-08-29向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于三维空间下的斜齿轮啮合接触线长度计算方法在说明书摘要公布了：本发明涉及机齿轮技术领域，公开了一种基于三维空间下的斜齿轮啮合接触线长度计算方法，包括以下步骤：求极限点二维坐标；划分接触线；构建三维空间几何关系图；求接触线各部分；求接触线总长度。本发明通过采用空间解析几何并结合斜齿轮啮合瞬态有限元仿真结果建立数学模型，在三维空间下对斜齿轮啮合接触线长度计算展开研究、并将斜齿轮啮合接触线长度计算转化为空间解析几何数学问题，实现了根据斜齿轮啮合接触线的三维空间特征来对其进行准确计算。

本发明授权一种基于三维空间下的斜齿轮啮合接触线长度计算方法在权利要求书中公布了：1.一种基于三维空间下的斜齿轮啮合接触线长度计算方法，其特征在于，包括以下步骤：1求极限点二维坐标：以主动轮端面圆心为坐标原点，建立二维的坐标系，根据斜齿轮端面啮合线的直线方程求解出主动轮端面实际啮合极限点的坐标；2划分接触线：按照斜齿轮啮合接触线变化示意图将斜齿轮啮合过程的接触线分为接触线长度保持不变的部分和接触线长度渐变的部分；3构建三维空间几何关系图：根据斜齿轮副的参数信息，建立斜齿轮啮合瞬态有限元仿真模型并提交计算，得到斜齿轮啮合中主动轮的轮齿接触应力斑瞬态图，用于构建展示斜齿轮啮合时其接触线的三维空间几何关系图；4求接触线各部分：构建三维直角坐标系，再基于三维直角坐标系中啮合接触线的空间特征，建立并求解接触线在齿面齿根位置灭点的三维空间几何方程，提出了该点坐标值的计算原理和方法，进而求解出可变和不变两部分的斜齿轮啮合接触线长度；5求接触线总长度：通过MATLAB编程，将每个轮齿参与一次完整啮合的过程的啮合时间段均分为等分时间段，计算出轮齿每个时间等分点的接触线长度，将轮齿的接触线在每个时间等分点进行叠加求和，得到斜齿轮啮合接触线总长度，步骤4中，接触线在齿面齿根位置灭点的计算原理和方法包括：在主动轮的轮齿接触应力斑瞬态图上，以主动轮端面二维X-Y坐标系为基础，构建三维直角坐标系，主动轮的轴线为其Z轴，同时，建立了三个辅助平面，分别是端面啮合线端面啮合点B1、B2沿齿轮轴向拉伸形成的平面，求出B2点三维坐标，又由于与Z轴平行，所以B1′点的X-Y坐标与B1点的X-Y坐标相等；B1点为轮齿在端面处其齿根进入啮合的位置，假定A点为前一个轮齿上与B1点在同一个圆弧上的位置；B1′点为A点所在轮齿某时刻齿根进入啮合的位置，所以直线为该轮齿的齿根进入啮合的点集，与的夹角即为斜齿轮齿根成型圆螺旋角β2；α1为端面上啮合点B1B2之间的夹角；α2为齿顶圆与齿根成型圆的展角差；αtf为齿根成型圆端面压力角；由于与Z轴平行，所以垂直于齿轮端面，故ΔAB1B1′为直角三角形，∠AB1′B1为齿根成型圆螺旋角β2，因此，计算B1′点Z坐标公式为： 由于A点与B1点在齿根成型圆的圆弧上，所以ΔAOB1为等腰三角形，因此， 的计算公式为： 为了计算上式中的α，引入计算齿顶圆与齿根成型圆展角差α2的原理，α2的计算公式为： α2＝θa-θf式中： 为齿顶圆啮合角，单位为度； 为齿根成型圆啮合角，单位为度；θa为齿顶位置展角，单位为度；θf为齿根位置展角，单位为度；另外，齿根成型圆端面压力角αtf的计算公式为： N1B1为线段，rb为基圆半径；端面啮合点B1B2之间的夹角α1的计算公式为： N1B2为线段；因此，α角度计算公式为：α＝α1+α2联合上式求解得到B1′点Z坐标。

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