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龙图腾网恭喜浙江工业大学申请的专利单层传声器阵列原位测量半空间边界表面声阻抗的方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN114935399B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-05-27发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202210482745.0，技术领域涉及：G01H15/00；该发明授权单层传声器阵列原位测量半空间边界表面声阻抗的方法是由周达仁;卢奂采;彭银设计研发完成，并于2022-05-05向国家知识产权局提交的专利申请。

本单层传声器阵列原位测量半空间边界表面声阻抗的方法在说明书摘要公布了：单层传声器阵列原位测量半空间边界表面声阻抗的方法，包括：1.在边界的半空间一侧布置声源和传声器阵列，进行声压全息测量；2.建立边界一侧半空间声场的数学模型；3.确定基函数的最优展开项数；4.建立全息测量声压与边界表面声压的数学关系，重构边界表面声压分布；5.建立全息测量声压与边界表面介质质点法向振速的数学关系，重构边界质点法向振速分布；6.利用重构的声压和质点法向振速计算边界表面的声阻抗率。本发明基于近场声全息结合传声器阵列原位采集物理边界近场声压信息，实现了边界表面声阻抗的原位测量与计算，从而不再需要依赖标准的阻抗测量设备和测量环境来实施边界材料样本声阻抗的测量。

本发明授权单层传声器阵列原位测量半空间边界表面声阻抗的方法在权利要求书中公布了：1.单层传声器阵列原位测量半空间边界表面声阻抗的方法，其特征在于：包含如下步骤：S1.在边界的半空间一侧布置声源和单层传声器阵列，进行声压全息测量；在半空间中布置声源，将声源中心记为O1；在边界表面近场，平行于边界表面布置单层的平面传声器阵列，阵列面与边界之间的距离为ha；将阵列面中心在边界的投影记为点O，将点O和声源中心O1的连线与点O处边界法线之间的夹角定为声波入射角θinc；布置完成之后，启动声源发出声波，单层传声器阵列采集全息声压；采集完成之后，关闭声源，调整声源位置以改变声波入射角θinc；重复进行全息声压采集，获取不同入射角θinc条件下的全息声压；S2.建立边界一侧半空间声场的数学模型；以点O为坐标原点，边界所在平面为x-y坐标平面，建立全局坐标系；将O1关于边界的镜像点记为O2，分别以O1和O2为坐标原点建立局部坐标系，将半空间场点x在两局部坐标系中的坐标分别记为x1≡r1,θ1,φ1和x2≡r2,θ2,φ2；对于稳态声场，在两局部坐标系中，各以一组球面波函数的线性叠加来表述声源辐射和边界反射在该场点处的声压响应，其表达式分别为： 和 其中，ψ1,jx1；ω和ψ2,jx2；ω分别为以O1和O2为坐标原点的球面波基函数；c1,jω和c2,jω分别为两组基函数展开项系数；ω为声波角频率；j为基函数展开项序数；J为基函数展开项项数；在球面坐标系中，ψj的表达式为： 其中，为第一类球汉克尔函数，k＝ωc为声波波数，c为声速；为球谐函数；在式1～式3中，整数n，l和j满足关系式j＝n2+n+l+1，其中，-n≤l≤n，0≤n≤N，N为n的截断值；场点x处的半空间声压phalfx；ω为声源辐射与边界反射的线性叠加，可表示为： S3.以部分测点的全息测量值作为输入，重构其余测点的声压值，以声压重构误差为最小为原则确定最优基函数展开项数；将阵列的声压测点坐标记为m＝1,2,...,M，M为声压测点数目；根据式4，阵列采集的一组声压值可以表示为如下矩阵形式： 其中，球面波函数展开项矩阵为： 系数向量{Cω}2J×1为： 其中，上标T表示向量的转置；按照隔点取点的方式，将声压测点分为两组，第一组测点坐标记为m′＝1,2,...,M′，第二组测点坐标记为m″＝1,2,...,M″，其中，和分别表示向上取整和向下取整；根据式5，建立第二组测点的声压重构值与第一组测点的声压测量值之间的数学关系： 其中，为第二组测点的声压重构值组成的向量，为第一组测点的声压测量值到第二组测点的声压重构值的传递矩阵： 其中，上标表示对矩阵求伪逆： 其中，上标H表示矩阵的共轭转置；设定基函数展开项数J的取值上限为Jmax，即1≤J≤Jmax；对于该范围内的任意J，利用式8～式10，重构第二组测点的声压值，并计算第二组测点的声压重构值与测量值之间的相对误差： 其中，||·||2为向量2-范数；从1～Jmax遍历所有的J，将ε最小值对应的展开项数确定为最优展开项数Jopt；S4.建立全息测量声压与边界表面声压的数学关系，重构边界表面声压；设定基函数展开项数为Jopt，则式5化为如下形式： 根据式12，建立全息测量声压与边界表面声压的数学关系，则边界表面的声压可由下式重构计算： 其中，为边界表面的重构点坐标，s＝1,2,…,S，S为重构点数目，为全息测量声压到边界表面声压的传递矩阵： 其中，为两组球面波函数在第s个重构点的展开项组成的矩阵，矩阵元素的布置形式参见式6；S5.建立全息测量声压与边界表面流体介质质点法向振速的数学关系，重构边界质点法向振速；场点x处的声压phalfx；ω与质点振速vhalfx；ω满足欧拉方程： 其中，ρ0为流体介质密度，为梯度算子，根据式12和式15，建立全息测量声压与边界表面流体介质质点法向振速的数学关系，边界表面的质点法向振速可由下式重构计算： 其中，为全息测量声压到边界表面质点法向振速的传递矩阵： 其中，n为边界表面在重构点的单位法向矢量；S6.计算边界表面声阻抗率；边界表面的声阻抗率定义为边界表面声压phalfx；ω和质点法向振速vnhalfx；ω的比值；利用重构的一组声压和法向振速计算各重构点处的表面声阻抗率，并取平均值，得到边界表面声阻抗率为： 。

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