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申请/专利权人：电子科技大学长三角研究院(湖州)

摘要：本发明公开了一种基于CARS‑PCA‑BLS的XRF重金属元素定量分析方法。首先，从土壤样品中获取对应的X射线荧光光谱数据；然后，针对土壤中的重金属元素，利用CARS方法对X射线荧光光谱数据进行特征选择，获取相关性高的可靠数据，剔除冗余信息；接着，将筛选的最优特征输入到BLS宽度神经网络进行训练，应用PCA方法计算宽度学习系统的节点主成分信息，提取具有最大方差的节点主成分特征；最后，使用经过PCA优化的BLS对XRF重金属元素含量进行定量预测。本发明简单易操作，具有较高的预测准确率，且结果直观易懂，不仅能高效和准确的对待测土壤的重金属元素含量进行定量预测，而且还具有较高的可解释性和推理性。

主权项：1.一种基于CARS-PCA-BLS的XRF土壤重金属元素定量分析方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤1：对57个国家土壤标准样品使用光谱仪收集X射线荧光光谱原始数据，每个样品测量3次且移动不同位置3次，结果取平均值作为光谱数据，最后共获取57个土壤样本的2048个XRF光谱通道计数特征，并将其作为基于竞争性自适应重加权采样算法CARS方法的输入；步骤2：将57个土壤样本对应的2048个通道计数特征和重金属元素含量作为CARS方法的输入，根据CARS算法的运行次数N计算指数递减函数，并根据指数递减函数确定CARS方法每次迭代所选择的特征数量；步骤3：根据57个土壤样本的2048个通道计数特征和重金属元素含量构建偏最小二乘回归模型PLS，计算每个通道计数特征的绝对回归系数，并根据绝对回归系数对2048个通道计数特征进行排序，接着，根据指数递减函数计算的特征数量比率ri计算CARS方法每次迭代运行需要的特征数量，并根据自适应重加权采样方法确定当前运行次数i需要保留的计数特征子集；步骤4：根据当前运行次数i保留的计数特征子集采用交叉验证方法来计算PLS的交叉验证均方根误差RMSECV和交叉验证决定系数Q2；步骤5：经过N次迭代运行，输出N组结果，包括最小的RMSECV，最大Q2值以及对应的计数特征子集，选择最小RMSECV对应的m个计数特征组成的计数特征子集作为CARS方法的最优计数特征子集；步骤6：将CARS方法确定的57个样本的最优计数特征子集作为PCA-BLS的输入，构建基于主成分分析优化的宽度神经网络模型，给定一个由训练样本X和重金属元素含量Y组成的训练集{X，Y}，以及p个特征节点组，其中训练样本X包含F个样本，F＝57，每个样本包含m个特征，重金属元素含量Y包含57个样本，每个样本对应1个特定的重金属元素含量值，将训练集{X，Y}输入BLS的特征映射层，其特征映射层中的第i个特征节点组可以表示为：Zi＝ΦXWi+bi，i＝1，2，…，p其中Wi和bi分别表示随机生成的权重矩阵和偏差项，接着，将p个特征节点组组成特征映射层的输出，表示为：Zp＝[Z1，Z2，...，Zp]步骤7：将特征映射层输入到PCA层以进一步优化特征映射层，提取层内有效信息，其中PCA层既用于促进不同特征映射节点组Zi之间的信息交互，还去除特征映射层中的冗余信息和噪声信息，在p个特征映射节点组Zp的基础上，进一步进行随机变换，映射到新的特征空间：Ct＝ΦtZpWt+bt其中t表示PCA层的节点组数量，Wt和bt分别表示PCA层的随机映射矩阵和偏差项，将k个PCA节点组表示为：Ck＝[C1，C2，...，CK]步骤8：使用PCA主成分分析对k个PCA节点组进行降维，将标准化后的PCA节点组进行协方差矩阵D的求解，其协方差矩阵可以表达为：D＝CkCkT计算协方差矩阵D的特征值λss＝1，2，...，u，对PCA节点组的协方差矩阵对应的特征值进行排序，可以得到序列λ1＞λ2＞…＞λu，每个特征值对应的特征向量可以表示为V1，V2，...，Vu；步骤9：计算方差累积贡献率h以衡量每个特征向量Vs对原始输入信息内部结构的表示能力： 选择PCA节点组最有效的前su个特征值，并获得前su个特征值对应的投影矩阵U：U＝[V1，V2，...，Vsu]步骤10：计算PCA层的输出为：T＝Ck×U∈RN×su其中su表示PCA层的输出节点数量；步骤11：将PCA层的输出作为增强层的输入，以执行进一步的非线性变换，在增强层，PCA层的输出T需要执行非线性变换，随机生成权重矩阵Wj和偏差项bj，激活函数采用tanh非线性函数，计算第j个增强节点组的输出可以表示为：Hj＝εjTWj+bj，j＝1，2，…，J其中Hj表示增强层的非线性激活输出，它从PCA层的输出节点变换而来，通过激活函数εj的非线性变换得到，设置J个增强节点组组成的非线性激活输出：HJ＝[H1，H2，…，HJ]步骤12：为保证训练时解的稀疏性，引入岭回归算法来调整PCA层和增强层的权重，将PCA层的输出与增强层的输出拼接，以表示为：A＝[T|HJ]∈RN×su+J则基于PCA优化的BLS的输出采用以下形式表示：Y＝A×W其中模型在输出层的权重矩阵可以使用如下岭回归算法求解：W＝ATA+ρI-1ATY其中I表示单位矩阵，ρ为正则化参数；步骤13：使用训练集{X，Y}训练PCA-BLS模型，并使用决定系数R2和均方根误差RMSE指标来评估预测输出重金属元素含量和实际重金属元素含量标签yi之间的差异，评估指标R2的计算公式可以表示为： 其中yf表示实际重金属元素含量标签，表示实际重金属元素含量标签的平均值，表示预测输出重金属元素含量，f表示样本序号，f＝1，2，...，F，F＝57，评估指标均方根误差RMSE的计算公式可以表示为： 其中，F表示样本数，yf表示实际重金属元素含量标签，表示预测输出重金属元素含量。

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