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申请/专利权人：北京理工大学

摘要：本发明公开的一种基于WENO的高分辨率高精度激波间断捕捉方法，属于爆炸力学领域。本发明实现方法为：在WENO格式非线性权重的构造中引入结构紧凑的局部光滑度量因子；在WENO格式构造过程中，通过全局光滑度量因子将所有子模板的光滑信息耦合入整个计算模板中从而实现整体模板光滑度的定量表征；通过构造自适应调控系数使WENO格式能够根据流场变化对模板的非线性权重进行自适应调控，采用所述非线性权重对WENO格式子模板通量进行非线性凸组合。本发明具有高精度、高分辨率、低耗散、高稳定性的优点，能够提高对爆炸冲击中冲击波间断面跟踪识别的精度，进而实现包含高密度比，高压力比的强冲击波与强稀疏波相互作用的复杂爆炸冲击问题的数值预测。

主权项：1.一种基于WENO的高分辨率高精度激波间断捕捉方法，其特征在于：包括如下步骤，步骤一、在笛卡尔坐标系下，针对待模拟爆炸冲击问题建立用于可压缩流场的数值仿真模型，初始化设置所述数值仿真模型；所述初始化设置包括确定计算域并进行网格划分、初始流场参数设置、网格物理量的初始化，所述初始流场参数设置包括初始条件、初始边界条件设置；步骤二：根据CFL稳定性条件，确定时间步长Δt；步骤三：在待模拟爆炸冲击问题所划分的计算区域内，根据可压缩流场模型方程，更新计算域内网格物理量；所述可压缩流场模型方程包括连续方程、动量方程与能量方程；所述物理量包括：流体密度ρ，速度u、v，压强p；根据待模拟爆炸冲击问题的计算维度，分别采用一维欧拉方程、二维欧拉方程作为可压缩流场模型方程更新计算域内网格物理量；步骤四：根据步骤三更新的物理量，采用待模拟爆炸冲击问题所需边界条件对边界网格物理量进行更新，从而获得用于构造WENO格式所需虚拟网格节点物理量；所述边界条件包括：入流边界条件、出流边界条件、固壁反射边界条件；步骤五：使用WENO格式对步骤三所述可压缩流场模型方程进行空间离散，得到可压缩流场模型方程的半离散有限差分形式；步骤六：使用Lax-Friedrichs矢通量分裂方法将各个网格节点通量分裂为正负通量，抑制强间断处的非物理震荡；所述正通量为f+u，所述负通量为f-u；步骤七：采用WENO格式进行空间离散；在WENO格式非线性权重的构造中引入结构紧凑的局部光滑度量因子，通过局部光滑度量因子对计算域网格中子模板的光滑性进行定量表征，使WENO格式易于向高阶扩展，在保证捕捉不变的前提下提高WENO格式对激波间断的捕捉效率；在WENO格式构造过程中，通过局部光滑度量因子的线性组合构造全局光滑度量因子，通过全局光滑度量因子将所有子模板信息耦合入整个计算模板中从而实现整体模板光滑度的定量表征，所述全局光滑度量因子充分利用流场信息，提高WENO格式分辨率，进而提高WENO格式在高阶极值点处的精度以达到最优阶收敛，从而使WENO格式更适用于爆炸冲击问题中包含高密度比、高压力比的强冲击波与强稀疏波相互作用的复杂流场的精确数值模拟；在WENO格式非线性权重的欠光滑模板调控项中，通过构造自适应调控系数使WENO格式能够根据流场变化对模板权重进行自适应调控；通过局部光滑度量因子、全局光滑度量因子以及自适应调控系数的协同调控获得各个子模板的非线性权重，采用所述非线性权重对WENO格式子模板通量进行非线性凸组合，降低WENO格式耗散、提高WENO格式分辨率的同时抑制虚假数值振荡，保证数值计算稳定进行，从而实现对激波的锐利跟踪捕捉和激波碰撞后接触间断附近的卷曲及细微复杂结构的精确识别，进而实现包含高密度比，高压力比的强冲击波与强稀疏波相互作用的复杂爆炸冲击问题的数值模拟；将构造的新格式命名为NWENO-Z格式；步骤八：将NWENO-Z格式的重构的数值通量带回步骤四所述模型方程的半离散有限差分形式，采用三阶TVDRunge-Kutta方法进行时间推进，实现爆炸冲击波的传播、演化、碰撞过程数值计算；精准捕获激波间断得到第n+1个时间步的网格物理量；步骤九：根据待模拟爆炸冲击问题的设定终止时间，在达到所述终止时间之前根据步骤七所述三阶TVDRunge-Kutta方法进行时间推进，每推进一个时间步需要迭代三次，每次迭代采用步骤七所述NWENO-Z格式进行空间离散，直至达到终止时间，实现对激波的锐利跟踪识别和激波碰撞之后的卷曲及细微复杂结构的捕捉，实现对爆炸冲击波的传播、演化、碰撞过程的精准预测。

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百度查询： 北京理工大学 一种基于WENO的高分辨率高精度激波间断捕捉方法