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申请/专利权人：吉林大学

摘要：本发明公开了一种磁控形状记忆合金执行器的在线最小二乘支持向量机迟滞建模法，步骤包括：1引入迟滞因子将迟滞多映射转换成一一映射，引入输入变化率表示率相关；2基于磁控形状记忆合金的输入输出数据，利用最小二乘支持向量机拟合执行器的输入输出曲线，构建迟滞模型；3使用在线学习算法更新最小二乘支持向量机迟滞模型。本发明利用最小二乘支持向量机构建了磁控形状记忆合金执行器的在线迟滞模型，为磁控形状记忆合金执行器的控制器设计奠定了基础。

主权项：1.一种磁控形状记忆合金执行器的最小二乘支持向量机迟滞建模法，其特征在于，该方法的步骤如下：步骤1：引入一个迟滞因子将迟滞的多映射转换成一一映射，然后引入输入变化率以表达执行器率相关的特性；迟滞因子的定义如下： 其中，x表示当前的迟滞因子输入，Γx表示当前的迟滞因子输出，xp表示与当前输入相邻的先前输入极值，Γxp表示输入为极值xp时的输出极值；输入变化率的定义如下： 其中，k表示当前输入时刻，T表示信号采样时间；步骤2：引入迟滞因子与输入变化率，建立最小二乘支持向量机迟滞模型： 其中，ω表示权重向量，表示非线性映射函数，x为迟滞模型输入，b为阈值；根据Vapnik的VC维理论和结构风险最小化原则，式3中的fx应使如下目标函数最小，即： 其中，J为目标函数，C为正则化参数，xi为第i个训练样本的训练误差；训练数据集其中N代表训练数据集的数量，训练数据集输入xi为xi＝{ui,Γui,分别为平台输入、迟滞因子、输入变化率，训练数据集输出yi为磁控形状记忆合金执行器系统的输出数据；最优解可表示如下：ANαN＝YN5其中，α＝[α1；α2；…；αN]T，y＝[y1；y2；…；yN]T，Ω为核函数组成的N维方阵，第i行j列的元素为xi、xj分别为第i个、第j个训练样本集输入，本发明选择高斯核函数，即δ20，IN为N维单位矩阵；由公式5解出b和α后，得到支持向量机迟滞模型的表达式： 步骤3：使用在线学习算法更新最小二乘支持向量机迟滞模型；步骤3.1当新样本xN+1,yN+1加入了原始训练数据集迟滞模型可以由原始模型更新，增量算法具体表示如下：AN+1αN+1＝YN+17其中，a＝[1；Ωx1,xN+1；...；ΩxN,xN+1]，c＝C-1+ΩxN+1,xN+1；当新样本加入，在线更新算法可有效率的计算出避免直接进行逆矩阵计算，具体公式表示如下： 步骤3.2在加入了新样本后，需删除同样数量的历史样本，与增量算法相类似，为了避免矩阵的直接逆运算，可由直接更新，减量算法具体表示如下： 其中，k,l＝1,…,N，k,l≠i，akl代表第k行第l列的元素，i代表被删除的第i个历史数据。

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