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申请/专利权人：北京航空航天大学

摘要：本发明涉及一种基于滑动、滚动做功的摩擦起电动态极限电荷修正方法，包括：根据粒子形状和大小对接触运动方式的影响设定粒子形状；根据接触力的切向分量和法向分量设定滑轮判据；根据静电力和摩擦力做功对电荷转移的影响，根据能量密度对电荷转移动态模型进行修正；根据粒子接触前后的质心运行速度设定法向和切向恢复系数，计算旋转能量和滑动能量损失，并基于碰撞前后线性动能的变化得到接触力做功的计算公式，进而得到超音速流场中粒子滑滚接触修正后的动态极限电荷。本发明通过考虑粒子形状和运动方式的影响，以及能量密度的修正，提高了极限电荷的预测精度，对超音速下的动态极限电荷进行修正，能够更好地分析超音速流场下的摩擦起电特性。

主权项：1.一种基于滑动、滚动做功的摩擦起电动态极限电荷修正方法，其特征在于：所述修正方法包括：步骤一、根据粒子形状和大小对接触运动方式的影响设定粒子形状；步骤二、根据接触力的切向分量和法向分量设定滑轮判据，判断粒子的滑动和滚动运动方式；步骤三、将电荷密度转化为电荷密度转移速率，根据接触面周围饱和后的载流子分布，结合静电力和摩擦力做功对电荷转移的影响以及能量密度，建立电荷转移动态模型并进行修正；步骤四、根据粒子接触前后的质心运行速度设定法向和切向恢复系数，计算旋转能量和滑动能量损失，并基于碰撞前后线性动能的变化得到接触力做功的计算公式，进而得到超音速流场中粒子滑滚接触修正后的动态极限电荷；所述步骤二具体包括以下内容：设定粒子受力的切向分量为法向分量为接触力的切向分量为法向分量为粒子受到作用方向是-y'方向的外力为Fd，此时接触面法向和切向分量分别为根据Hertz接触理论，由法向形变距离dy乘以弹性常数k得到接触力的法向量设定在界面处库仑摩擦的摩擦系数为μ，且与切向形变距离dx成正比，得到的最大值即为库仑极限，即将库仑极限作为滑滚判据，并根据接触应力的切向分量判断滚动和滑动运动方式；其中，β两组坐标之间的夹角，φ为椭圆长轴与曲面的夹角，θ为接触点与椭圆中心的连线与长轴夹角，r为椭圆中心到接触点的距离；所述步骤三具体包括以下内容：将电荷密度形式表示的电荷转移模型转换为电荷密度转移形式表示，其中，q为粒子局部带电量，Ac为接触面积，R0为接触器电阻，σ0为初始面电荷密度，σ为面电荷密度，ac为单位接触面积，τc为充电时间，即电荷密度为σ的粒子表面与壁面的电荷转移速率为其中，τc为充电时间常数，σsat为饱和面电荷密度，tc为接触时间；设界面单位面积的有效电容为κ，则静态接触的能量密度为其中，V为静态触点的接触电位差，Ac为基于Hertz接触理论得到的接触面积；设定在界面应力做功W，则其做功的一部分导致动态饱和电荷密度增加到σs，表示为其中，η为做功转换效率；则粒子滑动、滚动导致的动态极限电荷密度表示为所述步骤四具体包括以下内容：根据粒子接触前后的质心运动速度设定法向和切向恢复系数，记反弹后粒子质心的法向和切向恢复系数表示为和其中，Vni、Vnr为接触前法向和切向速度，Vti、Vtr为接触后法向和切向速度；根据接触前后速度关系，将滚动角速度表示为则反弹球体绕中心的旋转能量为在法向碰撞中，弹性波传播和导致en1的滑动摩擦耗散能量为切向能量损耗包括旋转能量损失Erot和导致切向恢复系数减少的其他耗散过程的能量损耗Esl，因此转换为Ei-Er＝Erot+Edis+Esl；因此，滑动摩擦耗散Edis和导致切向恢复系数减少的其他耗散过程的能量损耗Esl做功均对电荷转移有影响，则界面应力做功W表示为W＝Edis+Esl，并加入能量修正项Ev以修正超音速流场传热及熵增过程的影响，得到W＝Edis+Esl+Ev；根据接触面积Ac得到超音速流场中粒子滑滚接触修正后的动态极限电荷为其中，C＝κAc为接触面等效电容，κ为界面单位面积的有效电容。

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