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申请/专利权人：电子科技大学

摘要：本发明公开了一种符号图下具有固定时间收敛的鲁棒分布式优化方法，具体步骤如下：S1、建立受外部干扰影响的多机器人系统；S2、设计基于分布式观测器的优化算法，使得每个机器人的虚拟状态在固定时间内实现二分一致性，进而求解到符号图下全局凸目标函数的最优解；S3、设计鲁棒跟踪控制器，抑制外部有界干扰的影响，使机器人的实际状态能够固定时间内收敛于虚拟状态；S4、结合S2、S3，完成多机器人系统的固定时间二分一致性与分布式优化；S5、将上述分布式优化算法应用于多机器人系统。本发明不仅能在固定时间内实现二分一致性，还能有效解决符号图下受未知干扰影响的多机器人系统的分布式优化问题。

主权项：1.一种符号图下具有固定时间收敛的鲁棒分布式优化方法，其特征在于，具体步骤如下：S1、建立受外部干扰影响的多机器人系统：多机器人系统动力学模型含有N个机器人，其中第i个机器人动力学模型为： 其中xi是机器人i的状态量，ui是控制输入；di是外部干扰，外部扰动di是有界的，其上界为已知常数D，满足|di|≤D；每个机器人都有一个局部目标函数fixi，分布式优化的目标是最小化所有机器人的局部目标函数之和；S2、设计基于分布式观测器的优化算法，使得每个机器人的虚拟状态在固定时间内实现二分一致性，进而求解到符号图下全局凸目标函数的最优解； σixi0＝σixi*0＝xi*3 是机器人i的虚拟状态，表示对求导，xi0是机器人i的初始状态，是机器人i虚拟状态的初始值，表示函数fiσixi在处的二阶导数值，xi*是机器人i的局部目标函数的最优解，是带符号权值的邻接矩阵；多机器人系统的拓扑关系为结构平衡的符号图，因此将机器人分为两个阵营，每个机器人都具有参数σi∈{+1,-1}，其中具有相同σ的机器人属于同一阵营，具有不同σ的机器人则属于不同阵营；ψ1＞0,ψ2＞0是常数增益；r1,r2,m1,m2是正奇数且满足r1＞m1,r2＞m2；sigαz＝|zαsignz，sign·∈{+1,-1,0}表示符号函数；S3、设计鲁棒跟踪控制器，抑制外部有界干扰的影响，使机器人的实际状态能够固定时间内收敛于虚拟状态；具体的控制器设计如下： 其中ui是机器人i的控制协议，ei为机器人i的实际状态与虚拟状态的误差，y1,y2为正常数，0＜μ＜1,v＞1；S4、结合S2、S3，完成多机器人系统的固定时间二分一致性与分布式优化，分布式优化算法设计为： σixi0＝σixi*0＝xi*8 S5、将上述分布式优化算法应用于多机器人系统。

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