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申请/专利权人：吉林大学

摘要：一种基于多种群灰狼算法的移动装弹机械臂逆运动方法，属于移动装弹机械臂运动学技术领域。本发明的目的是针对GWO算法求解机械臂逆运动学的缺陷，进行算法改进从而改善逆运动学求解过程的基于多种群灰狼算法的移动装弹机械臂逆运动方法。本发明首先建立坐标及参数，然后构建移动装弹机械臂正运动学模型，再构造适应度函数及指定约束条件。本发明在便于应用同时，迭代过程中适应度函数收敛速度有所提升，也提高了机械臂逆运动学求解的效率。

主权项：1.一种基于多种群灰狼算法的移动装弹机械臂逆运动方法，其特征在于：其步骤是：S1.坐标建立及参数定义：步骤1.1：移动装弹机械臂的结构如下：基座是一个绕z轴方向旋转的自由度，两个转动关节自由度2和3，三段式的伸缩臂自由度4，5和6，一个腕关节自由度7，一个调整末端姿态的自由度8；步骤1.2：规定zi轴为连杆i的轴线方向，xi轴在垂直于zi轴的方向上，yi轴是xiozi平面的法线方向且满足右手法则；定义参考坐标系为坐标系{0}，坐标系{0}固定于移动装弹机械臂的基座上，当第一个关节变量值θ1为0时，坐标系{0}与坐标系{1}重合，且z0轴与连杆1轴线重合，根据右手法则逐步建立每个关节处的坐标系；步骤1.3：定义变量：l1、l2是连杆1、2的长度；l3是伸缩杆基臂的长度；l4是吊具的长度；di是伸缩杆的伸出长度，其中i＝4,5,6，D4是伸缩杆的总伸长量，其中D4＝d4+d5+d6；θj是关节j的旋转角，其中j＝1,2,3,7,8，c1＝cosθ1，s1＝sinθ1，s23＝sinθ2+θ3，c23＝cosθ2+θ3，s237＝sinθ2+θ3+θ7，c237＝cosθ2+θ3+θ7；i-1Ti是第i个关节坐标系相对于第i-1个坐标系的齐次变换矩阵；其中，S2、构建移动装弹机械臂正运动学模型：步骤2.1：位姿变换矩阵如下：规定逆时针为正 步骤2.2：根据各变换矩阵，得到移动装弹机械臂的正运动学简化模型： 其中，T是移动装弹机械臂末端的坐标系相对于基坐标的变换矩阵，R为移动装弹机械臂末端的姿态矩阵，P为移动装弹机械臂末端位置矢量；S3、带吊具的移动装弹机械臂，从其机构运动方式可知，其末端位置由θ1，θ2，θ3，D4决定，末端姿态则由θ7，θ8决定；为控制吊具抓物体的姿态，令β＝0°，其中β＝θ1+θ8；伸缩长度di，其中i＝4,5,6采用同步伸缩的方式故有，sinθ2+θ3+θ7＝sin180°＝0，cosθ2+θ3+θ7＝cos180°＝-1，θ1＝-θ8，其中“-”是指θ1和θ8旋转方向相反；将8自由度转换为4自由度，此时末端执行器的位置矢量和姿态转换矩阵分别为： 根据公式1.3可知基座回转关节1与连杆2、连杆3和伸缩连杆不在同一个运动平面，基座回转关节在xoy平面运动，控制转运包装箱的空间指向；连杆2、连杆3和伸缩杆在zox平面运动，移动装弹机械臂在运动过程中的空间指向就利用双变量正切函数唯一确定，其逆解为θ1＝atan2px,py；根据模型简化得到的运动学方程，能够得到如下的一组等式： S4、构造适应度函数及指定约束条件：设移动装弹机械臂末端期望位姿T*为： 将候选逆解代入正向运动学方程式1.1即可得到末端实际位姿T，如若T*＝T，则该候选逆解即为逆向运动学的解；设计适应度函数，用于每次迭代后判断每个解的优劣性，其中函数值越小，说明得到的逆运动学解与期望位姿的解越接近 式中，μ为调节位置和姿态两个误差之间的调节因子；将齐次矩阵T转化为欧拉角，记作σ、τ，对优化目标函数做简化版： 式中，表示姿态误差，表示位置误差，μ为调节位置和姿态两个误差之间的调节因子；S5、设计多种群灰狼算法逆运动学求解：在狼群中存在4个等级，从高到低依次是α、β、δ、ω，普通狼个体ω根据三个头狼α、β、δ确定移动移动位置，由于系统存在八个未知参数θ1，θ2，θ3，d4，d5，d6，θ7，θ8，且关节之间相互耦合，具体的过程如下：步骤5.1：根据步骤3中的模型简化，将系统从8自由度问题转换为4自由度θ1，θ2，θ3，D4；步骤5.2：在机械臂工作空间即约束范围内初始化种群个体X＝{x1,x2,…,xn}，其中，xi＝{θ1,θ2,θ3,D4},i＝1,2,…n，并对初始化参数进行设定，之后，将X分裂为N个种群：X1,X2,…XN；步骤5.3：根据适应度函数计算每个种群中所有个体的适应度值，并给每个种群评定三个头狼α、β、δ；步骤5.4：设定进化代数；步骤5.5：各个种群分别根据自己所在种群的前三个体进行自身位置的更新，其更新的公式为： 其中，式5.5.1表示个体与猎物间的距离，式5.5.2是灰狼的位置更新公式，t是目前的迭代代数，和是系数向量，和分别是猎物的位置向量和灰狼的位置向量； 其中，和的模取[0,1]之间的随机数，为收敛因子随着迭代次数从2线性减小到0；步骤5.6：根据适应度函数计算每个种群中头狼α的适应度值，在各个种群的头狼α中产生狼王组α'、β'、δ'，α'为狼王，种群个体根据狼王组的领导更新位置，更新位置的公式同步骤5.5；步骤5.7：设置随机重组阈值R对狼群进行监督；如果狼王发生变化时，标记清零，重新开始计数，如果狼王不发生变化时，标记累计加1；步骤5.8：标记累计达到随机重组阈值R时，重新随机劣质个体，未达到随机重组阈值R时若达到进化代数则输出最优狼群的α狼的适应度值，否则执行步骤5.6。

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