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申请/专利权人：沈阳化工大学

摘要：一种基于改进引力主成分分析的工业过程故障检测方法，涉及一种工业过程故障检测方法。本发明方法包括以下步骤：首先，采集工业生产过程中的多模态数据，对数据进行标准化处理；其次，将数据集中的每个数据看成一个质点，态数据融合为服从单一多元高斯分布的数据；最后，对映射到引力空间的新数据集使用PCA模型进行建模。由于本发明充分考虑了数据之间存在相互作用力的问题，使得在计算改进的引力时，能够有效地提取数据的分布特征，并且消除多模态的影响，提高了主成分分析在多模态故障检测中的监测性能。实验结果表明，该方法可以有效地进行多模态工业过程故障检测，并对工业过程运行状态起到了很好的监视作用。

主权项：1.一种基于改进引力主成分分析的工业过程故障检测方法，所述方法包括以下步骤：采用引力的公式如下： 其中G是引力常数，M1和M2代表两个粒子的质量，r代表质量中心之间的距离；步骤一：假设给定一个数据集X∈Rn×m，其中有n个数据，每个数据有m个变量；该方法从物理学的角度出发，将数据集X中的每个数据都看成一个质点；对于数据集X中的每个数据点xi，通过计算xi与数据集X中其他数据点之间的欧氏距离并按从小到大的顺序排列，将其中排在前K个的点均被称为xi的K-近邻； 步骤二：通过计算每个数据到其前K近邻的欧氏距离之和，以确定数据的质量，根据式1对M1和M2作如下改进： 其中Mi表示数据的质量，K代表数据xi的近邻个数，dij代表数据xi与其前K近邻的欧式距离。根据式3得出Mj，其中Mj表示数据近邻的质量。步骤三：值得注意的是，本方法计算的是局部邻域中的引力，数据点和邻域之间的距离没有显著差异，所以它们之间的距离r可以忽略不计；结合式3将式1改进为：fij＝k×Mi×Mj4其中fij表示数据xi和数据xj之间的引力；步骤四：为了使原始数据映射到引力空间，以消除多模态对PCA的影响，式4作如下改进：fij＝k×Mi×Mj×xj-xi5计算每个数据在各个方向上的引力之和，如式6所示： 步骤五：对映射到引力空间的数据矩阵建立PCA过程检测模型；由于，数据经过改进的引力处理后，数据并不具有标准化的数据特征，所以还需要再应用一次数据标准化，假设标准化后的数据矩阵为Z，PCA模型将数据矩阵Z划分为主成分子空间和残差子空间，具体公式如下： 其中，P∈Rm×A是对应于第一个最大特征值的载荷矩阵；T∈Rn×A代表得分矩阵；E∈Rn×m代表残差矩阵；A代表的是主成分的数量；在主成分子空间和残差子空间分别使用T2和SPE两个监控统计量对故障进行检测，T2和SPE的两个传统统计值和置信限具体公式如下：T2＝zTPΛ-1PTz8 SPE＝||I-PPTz||210 其中z是新数据，Λ是A个最大特征值的对角矩阵；FA,n-A；α是具有显著性水平为α的F分布，其中A和n-A是自由度；λi是第j个特征值，α是显著性水平，cα是对应于百分之1-α以上的正态偏差；步骤六：故障检测阶段分为离线建模阶段和在线建模阶段，过程如下：离线建模阶段：1使用不同模式的正常过程数据作为训练数据集X；2对于每个训练数据xi，根据欧氏距离找到其前K近邻，并将其按升序排序；3对于每个数据xi，使用公式3计算其数据的质量，从而得到改进的引力；4使用公式5和公式6将训练数据映射到引力空间；5对于这些映射到引力空间的数据，使用PCA提取主成分并降低维度；6计算T2、SPE和控制限的在线建模阶段：1对于新数据集Xnew，对其近邻按升序排序，得到其前K近邻；2对于新数据集中的每个数据xnewi的前K近邻，使用公式3计算数据的质量，从而得到改进的引力；3使用模型建立阶段的第4步对新数据进行建模；4用建模阶段得到的载荷矩阵，将新数据投影到主空间和残差空间；5使用公式8和公式10，计算xnewi的统计量T2和SPE的值。将步骤4中获得的值与T2和SPE的控制限值进行比较，并确定是否存在故障。

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百度查询： 沈阳化工大学 一种基于改进引力主成分分析的工业过程故障检测方法