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申请/专利权人：曲阜师范大学

摘要：本发明属于机器学习及密码学领域。为解决纵向联邦图神经网络训练和更新过程复杂的问题，使纵向联邦宽度学习方法能够高效挖掘孤立非欧氏空间的图数据，本发明设计了一种带隐私保护的纵向联邦宽度学习方法，扩展了纵向联邦宽度学习方法的适用数据范围，实现纵向联邦宽度学习方法在非欧式空间的图上的应用，从而推进宽度学习系统的应用和发展。

主权项：1.一种带隐私保护的纵向联邦宽度学习方法VFBLAPP，其特征在于：对于t（t1）个客户方和一个半可信第三方；其中，客户方持有的图的特征矩阵是；持有图的标签数据；其中，代表数据集的样本数，代表样本的类别数量；带隐私保护的纵向联邦宽度学习的具体过程如下：1发布公钥和分配矩阵掩码本发明要生成正交矩阵掩码、可逆矩阵掩码和生成所有用户的密钥对，密钥和矩阵掩码的生成过程如下：1.1生成密钥对 和根据椭圆曲线加密算法ECC（EllipticCurveCryptography）生成自己的密钥对和；1.2生成矩阵掩码1.2.1生成矩阵掩码首先，含有标签数据的客户方生成随机排序，其中是随机排序集合中的元素；其次，定义双参数函数，和：若参数则，否则；最后，生成，第行列的元素值赋值为，是随机排序的第个元素；1.2.2生成矩阵掩码首先，生成随机排序，其中是随机排序中的元素，其次，定义函数，和：若，则，否则；再次，生成随机数；最后，确定矩阵掩码的元素，第行列的元素值为，其中和，是随机排次序的第个元素；1.3发布公钥和分配矩阵掩码 和将自己的私钥私密保存，将自己的公钥通过广播分发给其他用户； 分别用的公钥加密得到并转发给，； 用自己的私钥解密得到掩码矩阵，；2训练一个基于类内一致性的图自编码器2.1建立类内关系矩阵设和是图上的两个样本点的特征，如果和的预测的类别相同，则，否则；其中，表示类内关系矩阵S第行第列的元素；2.2计算样本的类内一致性样本的类内一致性的计算方法如公式： 其中，是样本的潜在特征表示；是F范数，其值为矩阵中所有元素平方和的开方值；表示矩阵的迹，其值等于矩阵主对角线元素的和；是个样本的特征表示，；；；；2.3训练基于类内一致性的图自编码器本发明假设用本地图的邻接矩阵和特征矩阵为来训练基于类内一致性的图自编码器；2.3.1初始化类内一致性的图自编码器生成随机权重和；选取训练基于类内一致性图自编码器中编码器的非线性激活函数；选取训练基于类内一致性的图自编码器中解码器的非线性激活函数；初始化的基于类内一致性的图自编码器的编码器：；其中，是图的特征矩阵，是图的标准化的邻接矩阵；初始化的基于类内一致性的图自编码器的解码器：；是基于类内一致性的图自编码器中编码器的输出；2.3.2计算编码器的输出客户方将本地图的特征和标准化的邻接矩阵为输入基于类内一致性的图自编码器的编码器得到输出：；2.3.3计算解码器的输出 将编码器的输出输入基于类内一致性的图自编码器的解码器，得到；2.3.4计算损失计算基于类内一致性的图自编码器的损失： 其中，是本地图的邻接矩阵，是预定义参数；2.3.5模型更新如果损失不符合需求，则进行反向传播，更新和，直至损失符合要求时终止；最后得到更新好的基于类内一致性的图自编码器的最终参数为；3带隐私保护的纵向联邦宽度学习3.1系统初始化3.1.1提取孤立图上的潜在特征不含标签数据的客户方（经过非线性变换生成映射特征和增强节点来提取特征；含有标签数据的利用训练好的基于类内一致性的图自编码器的编码器来提取特征；3.1.1.1不含标签数据客户方的特征提取 通过公式生成映射特征，； 其中，是一种非线性激活函数，是随机权重，，是标准化的邻接矩阵，，是本地图的邻接矩阵，是与同型的单位矩阵，是的度矩阵； 根据公式生成增强节点： 其中，是随机权重，是一种非线性激活函数； 将映射特征和增强节点水平拼接得到潜在特征矩阵：；3.1.1.2持有标签数据的客户方的特征提取 将本地图的特征输入中训练好的基于类内一致性的图自编码器的编码器获得潜在特征，具体过程如公式所示： 3.1.2潜在特征的加密3.1.2.1不含标签客户方提取的潜在特征的加密 用掩码加密得到：：； 通过的公钥利用椭圆曲线加密算法加密得到，；3.1.2.2含标签客户方提取的潜在特征的加密 用加密得到：； 用和加密得到：； 用的公钥利用椭圆加密算法进一步加密和，得到和，其中，，=；3.1.3密文特征的转发客户方将加密结果传给；同时，将转发给；3.1.4密文特征的接收与解密 接收密文特征和； 对和用自己的私钥解密得到：和；其中，，；3.1.5解密特征的拼接 得到，；3.1.6输出连接权重的计算3.1.6.1计算输出连接权重 根据通过公式计算带隐私保护的纵向联邦宽度学习系统的输出连接权重： 其中，是的伪逆，伪逆，其中的行数大于列数；3.1.6.2输出连接权重的加密 用的公钥根据椭圆曲线加密算法加密得到，其中；3.1.6.3转发输出连接权重的密文 将输出连接权重的密文传输给；3.1.7输出连接权重的恢复与共享3.1.7.1接收并解密输出连接权重 接收 之后根据椭圆曲线算法用自己的私钥 解密 获得 ， ； 3.1.7.2解密恢复出真实的输出连接权重 除去中的掩码得到真实的输出连接权重：；3.1.7.3真实的输出连接权重的再次加密 用的公钥利用椭圆加密算法加密得到；3.1.7.4密文输出连接权重的分发 分别转发给，；3.1.7.5输出连接权重的解密 分别用自己的私钥解密获得，；至此，带隐私保护的纵向联邦宽度学习过程初始化结束；3.2系统更新3.2.1进一步提取孤立图上的潜在特征 生成新的特征，，其中是随机权重； 利用掩码加密得到：； 用的公钥根据椭圆曲线加密算法加密得到并将转发给，其中；3.2.2更新密文的输出连接权重 用私钥解密得到，； 水平拼接得到新特征：； 拼接原来提取的特征和新特征得到：； 根据公式和分别计算中间数据、和： 和计算输出连接权重和： 3.2.3系统迭代通过分类准确率，测试带隐私保护的纵向联邦宽度学习系统的效果；如果不符合精度要求则循环迭代步骤3.2.1和3.2.2，直至符合精度要求时终止，得到训练好的带隐私保护的纵向联邦宽度学习系统；此时，训练好的系统的输出连接权重为密文形式；3.2.4解密输出连接权重 将用的公钥根据椭圆曲线加密算法加密得到并将传给，其中； 接收传来的并用私钥解密得到，； 将左乘掩码的逆恢复带隐私保护的纵向联邦宽度学习系统的输出连接权重，； 用的公钥利用椭圆加密算法加密得到，； 将转发给； 用自己的私钥解密获得，其中；至此系统更新结束。

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