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申请/专利权人：福州大学

摘要：本发明涉及一种基于组织形变的琼脂糖凝胶内磁流体空间分布预测方法，包括以下步骤：步骤S1：构建琼脂糖凝胶模型，所述模型材料采用多孔介质；步骤S2：利用达西定律预测琼脂糖凝胶内部的压力变化；步骤S3：构建多孔介质内部形变过程的数学模型;步骤S4：采用有限元的方法，对模型进行流体场和固体场的耦合求解，获得因组织内部压力改变，而产生的琼脂糖凝胶内部的应变；步骤S5：采用速度‑浓度顺序耦合的方法，利用对流‑扩散‑吸收方程预测组织内部的磁流体浓度分布。本发明实现对受到流体流速和组织形变影响的琼脂糖凝胶内部的磁流体浓度分布进行预测。

主权项：1.一种基于组织形变的琼脂糖凝胶内磁流体空间分布预测方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤S1：构建琼脂糖凝胶模型，所述模型材料采用多孔介质；步骤S2：利用达西定律预测琼脂糖凝胶内部的压力变化；步骤S3：构建多孔介质内部形变过程的数学模型；步骤S4：采用有限元的方法，对模型进行流体场和固体场的耦合求解，获得因组织内部压力改变，而产生的琼脂糖凝胶内部的应变；步骤S5：采用速度-浓度顺序耦合的方法，利用对流-扩散-吸收方程预测组织内部的磁流体浓度分布；所述步骤S2具体为：步骤S21：流体在多孔组织中的物质传递与守恒满足连续性方程： 其中，p是多孔组织间隙的压力，初始状态下组织内部的压力值为p0，是组织的孔隙率，t是流体流动在间质内流动的时间，是磁流体的流速；步骤S22：利用达西定律构建流体在组织中的流动过程： 其中，k是组织的渗透率，μ是间质液的动力粘度；步骤S23：联立求解步骤S21和步骤S22中关于流体速度和间隙压力的方程，获得组织的速度场分布和压力场分布；所述物质传递与守恒满足的连续性方程中，组织的孔隙率变化受到局部施加的压力场的控制；多孔介质的孔隙率和孔隙压力的关系表示为： 其中，是初始状态下组织的孔隙率，β是生物系数，S是有效体积应变，且它的初始值为S0；所述组织的渗透率k随着有效体积应变的变化而变化，具体为： 其中，β为生物系数，S是有效体积应变，且它的初始值为S0；所述生物系数β，具体为： 其中E是组织的杨氏模量，Ks是组织的体积模量，v是泊松比；所述有效体积应变S是由多孔组织内部的体积应变和间隙压力共同决定的，其中有效体积应变表示为： 其中，εv是组织的体积应变，S的初始值S0通过将式6中的εv和p分别替换为εv0和p0来得到；所述步骤S3，具体为：步骤S31：设定琼脂糖凝胶的形变过程是一个惯性力较小的准静态变形过程，组织内部的应力分布用牛顿第二运动定律表示为：σij,j+fi＝07其中，下标i或j为笛卡尔坐标系中沿着x、y或z轴方向的空间坐标，σij,j为总应力张量的散度，fi为每单位体积各自的分量；步骤S32：多孔材料在小变形条件下的各向同性线弹性近似，机械应力和组织应变之间的关系为： 其中，εij为总应变的单个分量，为单个有效应力分量，σkk是第一应力不变量，δij为克罗内克函数；步骤S33：将组织位移和应变之间的关系定义为： 其中，其中ui,j、uj,i、uk,i和uk,j分别代表在空间的不同方向上总位移的梯度；所述步骤S4，具体为：将步骤S2中获得的流体场和步骤S3中获得的固体场进行了多物理场的耦合，获得关于流体压力和组织应变之间的表达式： 所述步骤S5中，对流-扩散-吸收方程表示为： 其中c是组织中磁流体的浓度，Deff是流体在组织中的有效扩散系数，Qly为单位面积磁流体质量吸收率。

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