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申请/专利权人：电子科技大学

摘要：本发明属于信息与通信技术领域，尤其是涉及一种基于辐射源分离和张量补全的动态频谱制图方法。本发明方法首先通过非负矩阵分解技术将空间稀疏采样的频谱地图解耦为各辐射源的独立功率传播参数，从而约简补全目标的特征复杂度；进一步利用频谱地图的时序张量结构，通过低秩张量补全提取辐射源空间衰落场的时序信息，用于恢复频谱地图中的缺失值。本发明解决了动态电磁环境下传统频谱制图方法无法高效生成准确频谱态势的问题。与现有方法相比，本发明方法拥有更优良的频谱地图估计精度。

主权项：1.基于辐射源分离和张量补全的动态频谱制图方法，设定在地理空间具有多个辐射源，将地理空间划分为I×J个等间距网格，将辐射源传输信号的频段划分为K个频点；设定在t个连续传感器采样周期下，频谱地图被表示为四维张量空间位置i,j在第t个采样周期的第k个频点处的取值，即中的元素被表示为： 其中分别为R个辐射源在第t个采样周期的空间衰落场SLF和功率谱密度PSD；第t个采样周期的空-频三维频谱地图表示为： 其中表示外积运算；其特征在于，制图方法包括：步骤1：在不同的采样周期t＝1,...,t，选定传感器位置索引集合为Ω，满足：Ω:＝{i,j|i,j∈{1,...,I}×{1,...,J}},|Ω|＝MM为传感器总数，对于位于位置集合Ω内的传感器，各传感器观测完整频段并采集K个频点的PSD数据； 则在第t个采样周期，全部M个传感器的采样信息表示为稀疏采样张量： 其中“*”表示矩阵Hadamard乘积，利用张量的mode-3展开，将采样数据表示为： 其中表示矩阵转置；因子矩阵{Gt,Pt}具有以下结构： 步骤2：进行辐射源分离，基于得到的采样数据解耦各辐射源的参数，建立如下交替最小二乘问题： 基于辐射源PSD和SLF的非负性，将交替最小二乘问题视为NMF问题，其本质为求解下述索引搜索问题： 通过连续投影算法的贪心算法求解，具体为：首先选择矩阵Yt所有列中l2范数最大的索引，然后将Yt投影到选择的列上，再次选择投影后的Yt所有列中l2范数最大的索引，依次类推，直到选出R个索引为止，即交替执行以下两个步骤： 在全部索引被找出后，基于如下运算实现辐射源PSD和SLF的解耦： 其中表示矩阵的伪逆；步骤3：进行辐射源SLF张量补全，t个采样周期的SLF堆叠形成三维张量r＝1,...,R，其具有如下张量CP分解形式： 其中F为张量的Sr的CP秩；为张量CP分解因子；在步骤2中，获得的矩阵包含t个采样周期部分观测的SLF信息，据此构建关于Sr的观测张量如下： 根据的Sr的CP分解结构，从观测张量Hr中估计完整的张量Sr；建立约束交替最小二乘问题： 其中“⊙”表示Khatri-Rao积运算；Hr为SLF采样信息的重新排列，满足：Hr＝Hri,j,:,i,j∈Ω, 为行选择矩阵并满足Qm,i+Ij-1＝1,i,j∈Ω，其余项为0；设定等价关系： 其中运算“mat·”表示向量，根据等价关系，约束交替最小二乘问题具有如下等价形式： 通过投影梯度算法求解得到将各辐射源的SLF张量重构如下： 步骤4：基于步骤2、3所获得的PSD信息以及SLF信息将各采样周期的频谱地图估计如下： 相应地，组合采样周期t＝1,...,t的态势估计值，实现对空-时-频四维态势的估计：

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