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申请/专利权人：天津理工大学

摘要：本发明公开了一种基于球心位置约束的串联机器人闭环标定方法，采用闭环球面标定装置，闭环球面标定装置包括：计算机、末端标定装置和几何约束装置，末端标定装置包括：测头和测针，测针固装在测头的一端，测头的另一端通过法兰与机器人末端固装，机器人为串联机器人，机器人共有n‑1个关节；几何约束装置包括：一个半径为rb的标准球和基台，标准球固装在基台顶面上；在测针的末端固装一半径为rt的球体；末端标定装置在安装完毕后，建立末端标定装置相对于机器人末端的坐标系，坐标系的原点位于测针末端球体球心处；本发明的串联机器人闭环标定方法成本低，精度高，所需要的数据更少，减少了在球面上的测量点，使得数据采集效率大幅提升。

主权项：1.一种基于球心位置约束的串联机器人闭环标定方法，采用闭环球面标定装置，闭环球面标定装置包括：计算机、末端标定装置和几何约束装置，末端标定装置包括：测头和测针，测针固装在测头的一端，测头的另一端通过法兰与机器人末端固装，机器人为串联机器人，机器人共有n-1个关节；在测针的末端固装一半径为rt的球体；几何约束装置包括：一个半径为rb的标准球和基台，标准球固装在基台顶面上；末端标定装置在安装完毕后，建立末端标定装置相对于机器人末端的坐标系，坐标系的原点位于测针末端球体球心处；其特征在于，基于球心位置约束的串联机器人闭环标定方法包括以下步骤：步骤1.将标准球的球面随机划分为v个区域，在每个区域内选取j个接触点位，控制机器人使测针末端球体分多次靠近标准球，以使每次靠近标准球后测针末端球体刚好与一个接触点位形成接触点，读取每个区域的每个接触点位形成接触点时的机器人的关节角、关节偏置、连杆长度和绕x轴的关节扭角，基于关节角、关节偏置、连杆长度和绕x轴的关节扭角进行运动学正解计算得到测针末端球体球心的坐标P；步骤2.根据每个区域内j个接触点位的测针末端球体球心的坐标P各计算获得一个标准球的球心位置坐标Pc，根据第t个区域内j个接触点位的坐标P获得的标准球的球心位置坐标Pc为步骤3.基于关节角和机器人结构相关的参数获得每个区域每个接触点位的运动学误差传递矩阵作为运动学误差传递矩阵J，其中，机器人结构相关的参数为关节偏置、连杆长度和绕x轴的关节扭角；将每个区域内j个接触点位的运动学误差传递矩阵J求平均值，得到该区域的运动学误差传递平均值矩阵Jt；根据每个区域每个接触点位的运动学误差传递矩阵J和关节角计算获得该区域该接触点位的非运动学误差传递矩阵H，将每个区域内j个接触点位的非运动学误差传递矩阵H求平均值，得到该区域的非运动学误差传递平均值矩阵Ht，其中，H＝[J*2J*3]A，J*2为运动学误差传递矩阵J的第2列，J*3为运动学误差传递矩阵J的第3列； θi为形成接触点时所读取的第i个关节的关节角；步骤4.根据第t个区域的运动学误差传递平均值矩阵Jt和非运动学误差传递平均值矩阵Ht计算获得第t个区域的误差传递矩阵Mt；Mt＝[JtHt]v个区域的误差传递矩阵Mt中，将每两个区域的误差传递矩阵Mt做减法得到差值矩阵，将个差值矩阵组成误差传递矩阵的差值矩阵B1，B1＝[M2-M1T,M3-M1T,…,Mv-Mv-1T]T；将转换成矩阵v个区域的矩阵中，将每两个区域的矩阵做减法得到坐标差值矩阵，将个坐标差值矩阵组成位置差值矩阵Y1，其中，B1T中第3S-2列至3S列为Ms1-Ms2T,位置差值矩阵Y1中第3S-2行至3S行为S1≠S2，S1＝1、2……、5，S2＝1、2……、5，步骤5.辨识直至获得误差参数矩阵ΔQ，包括：1～6，其中，1向ΔQl＝BlTBl+ulE-1BlTYl代入Bl和Yl计算得到ΔQl，其中，E为单位矩阵，ul为可变系数，l为辨识的回合数，l＝1时，将误差传递矩阵的差值矩阵B1和位置差值矩阵Y1依次代入ΔQl＝BlTBl+ulE-1BlTYl中的Bl和Yl，ul的值此时为1；2将该回合计算得到的ΔQl代入中，得到ΔQl′，其中，当l＝1时，中所有元素为0；使将ΔQl′中靠上的4n行矩阵作为模拟运动学参数误差向量Δq′，靠下的剩余行矩阵作为模拟非运动学误差参数kg′；式中，Δq′为运行学参数辨识误差组成的矩阵，Δq′＝[Δθ1′,…,Δθn′，Δd1′,…,Δdn′，Δa1′，…,Δan′，Δα1′，…,Δαn′]T，Δθi’为串联机器人固装末端标定装置后第i个关节的关节角辨识误差，Δdi’为串联机器人固装末端标定装置后第i个关节的关节偏置辨识误差，Δai’为串联机器人固装末端标定装置后第i个关节的连杆长度辨识误差，Δαi’为串联机器人固装末端标定装置后第i个关节的绕x轴的关节扭角辨识误差，i为串联机器人固装末端标定装置后中关节的序号，i＝1、……、n；3将Δq′以计算机模拟方式补偿到每个原有运动学参数q中，以使每个区域每个接触点位均得到模拟补偿后运动学参数q′，其中，原有运动学参数q为步骤1中形成一个接触点时的机器人读取到的关节角、关节偏置、连杆长度和绕x轴的关节扭角；根据机器人的模拟补偿后运动学参数q′进行运动学正解计算得到模拟测针末端球体球心的坐标P’；4根据模拟补偿后运动学参数q′获得每个区域每个接触点位的运动学误差传递矩阵作为模拟运动学误差传递矩阵J′，根据每个区域每个接触点位的模拟运动学误差传递矩阵J′和模拟补偿后关节角θi′计算获得该区域该接触点位的模拟补偿后非运动学误差传递矩阵H′；5将模拟非运动学误差参数kg′和模拟补偿后非运动学误差传递矩阵H′代入关于连杆自重的非运动学误差模型：Δpg′＝H′kg′，得到非运动学位置误差向量Δpg′，将非运动学位置误差向量Δpg′与模拟测针末端球体球心的坐标P’相加，得到模拟补偿后测针末端球体球心的坐标P″；6将模拟补偿后运动学参数q′作为“关节角和机器人结构相关的参数”以及将模拟补偿后测针末端球体球心的坐标P″计算得标准球的球心位置坐标作为按照步骤3和步骤4计算得到误差传递矩阵的差值矩阵B1为Bl’、位置差值矩阵Y1为Yl’，计算Yl’的绝对平均值并作为fl’，计算el＝fl’-fl，按照原则1和原则2进行判断，其中，fl为1中Yl的绝对平均值；原则1：若|el|≤10-3或|el-el-1|≤10-7，则该l回合辨识的ΔQl′为误差参数矩阵ΔQ，辨识结束；原则2：若不满足原则1，按照原则2.1或原则2.2进行下一回合辨识，直至满足原则1：原则2.1：若满足el≤0，则进行下一回合辨识且下一回合辨识的可变系数缩小10倍，Yl+1＝Yl′，Bl+1＝Bl′；原则2.2：若不满足el≤0，则进行下一回合辨识且下一回合辨识的可变系数扩大10倍，Yl+1＝Yl，Bl+1＝Bl；步骤7.将误差参数矩阵ΔQ靠上的4n行矩阵作为补偿后运动学参数误差向量Δq″，靠下的剩余行矩阵作为非运动学误差参数kg；将Δq″写入机器人控制器直接补偿到期望位置坐标Pd的运动学参数qd中，得到期望位置坐标Pd的补偿后运动学参数qd′，根据补偿后运动学参数qd′获得期望位置坐标Pd的运动学误差传递矩阵作为补偿后运动学误差传递矩阵J″，根据补偿后运动学误差传递矩阵J″和期望位置坐标Pd的关节角θi″计算获得期望位置坐标Pd的补偿后非运动学误差传递矩阵H″；关节角θi″为期望位置坐标Pd补偿Δq″后第i个关节角，关节角θi″由期望位置坐标Pd根据补偿后运动学参数qd′进行运动学逆解获得；步骤8.将补偿后非运动学误差传递矩阵H″和非运动学误差参数kg依次代入关于连杆自重的非运动学误差模型中的H′和kg′，所得Δpg′为补偿后非运动学位置误差向量Δpg，将补偿后非运动学位置误差向量Δpg与期望位置坐标Pd相加，得到补偿后期望位置的的坐标。

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百度查询： 天津理工大学 基于球心位置约束的串联机器人闭环标定方法