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申请/专利权人：重庆工商大学

摘要：本发明公开了一种极大极小准则下的噪声增强信号检测方法，属于信号处理领域。首先给非线性系统输入加入与之独立的加性噪声，然后在极大极小准则下，利用噪声修正的非线性系统输出对二元假设中哪一个假设成立进行判决，建立使得最大的条件风险最小化的噪声增强优化模型。其次，求解所述噪声增强优化模型得到对应最优加性噪声no和噪声修正的极大极小最优检测器然后给非线性系统输入信号x加入常向量no的同时，选择作为检测器判决函数，并基于噪声修正的系统输出z＝Tx+no做出判决。本发明将噪声增强与极大极小准则下的二元假设检验相结合，在代价函数已知但先验概率不确定的情况下，使得条件风险的极大值极小化，避免产生过大的代价。

主权项：1.一种极大极小准则下的噪声增强信号检测方法，其特征在于：包含以下步骤：①建立极大极小准则下噪声增强信号检测模型给非线性系统输入x加入与之独立的加性噪声n，经过非线性系统后，获得噪声修正的非线性系统输出z＝Tx+n；所述非线性系统输入x在原假设H0和备选假设H1下的概率密度函数分别为p0x和p1x，所述加性噪声n服从概率密度函数为pnn的分布；T·表示非线性系统的传递函数，非线性系统输出z在假设Hi成立下的概率密度函数为pzz|Hi，i＝0,1；由于假设H0和假设H1的先验概率未知，在极大极小准则下来做出最终的判决可以表示为： 其中0a1是一个未知参数，Cij表示Hj为真而判决结果为Hi的代价函数，i,j＝0,1；对任一给定的pnn均可以确定对应的a值，由表示： 其中i＝0或1，表示1式对应的判决函数；表示给非线性系统输入x加入概率密度函数为pnn的独立噪声且采用作检测器时，假设Hi下的条件风险；进一步地，在极大极小准则下，建立使得最大的条件风险最小化的噪声增强优化模型，如下所示： ②求解最优加性噪声根据和的定义，3中优化问题等价为 4式中和分别表示给非线性系统输入x加入概率密度函数为pnn的独立噪声且采用作检测器时，假设H0为真时判决H1成立的概率和假设H1为真时判决H1成立的概率；对任一给定的pnn，均存在有a值能够满足4中的等式约束，因此可以证明则4式中优化问题可以简化为： 其中和分别表示给x加入常向量n且采用φa,n作检测器时，假设H0为真时判决H1成立的概率和假设H1为真时判决H1成立的概率；③极大极小准则下的噪声增强最优判决方案求解5式中包含一个等式约束的一元函数优化问题，得到最优加性噪声no和参数以及相应的极大极小准则下最优检测器判决函数 其中fiz|ni取0或1表示给非线性系统输入信号x加入常向量no时对应的非线性系统输出信号z在假设Hi下的概率密度函数；在极大极小准则下，使得最大的条件风险最小化的噪声增强判决方案是：给非线性系统输入信号x加入常向量no的同时，选择作为检测器判决函数；该判决方案下的贝叶斯风险为：

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