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申请/专利权人：西北工业大学

摘要：本发明涉及一种基于伴随模型的风扇叶片最大等效应力优化方法，该方法在已知风扇叶片的初始应力设计参数的情况下，通过结构有限元和梯度优化，获取优化后的风扇叶片应力设计参数。本发明提高了风扇叶片应力优化设计效率和准确率，不仅更方便地用于加工制造，而且也为叶轮机多学科耦合优化问题统一了设计空间，也克服了由于风扇叶片最大等效应力在设计空间的不可微性导致优化失败的难题。

主权项：1.一种基于伴随模型的风扇叶片最大等效应力优化方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一、沿着风扇叶片展向，以风扇叶片积叠控制线上的至少五个控制点变量作为初始应力设计参数，生成风扇叶片的几何形状及有限元网格，并基于给定的风扇叶片载荷，建立有限元刚度方程并求解，获得在所述载荷条件下，风扇叶片的位移和等效应力分布；步骤二、使用修正p范数应力方程计算所述等效应力分布中的最大等效应力，并以最大等效应力作为目标函数；基于伴随模型，使用半解析法构造目标函数的伴随方程和伴随向量，获得目标函数对应网格节点坐标的梯度，具体步骤为：在线弹性和小变形假设中，风扇叶片全局结构刚度矩阵K和载荷向量F是网格节点坐标的函数，则在有限元刚度方程两边同时对网格节点坐标微分得到关系式为： 式中：x为风扇叶片网格节点坐标向量，u为风扇叶片网格节点的位移向量；对上式移项并左乘K-1得到的表达式为： 式中：K-1是所述刚度矩阵K的逆矩阵；所述修正p范数应力方程得到的修正p范数应力是所述风扇叶片的网格节点坐标和位移的函数，则通过链式法则，得到修正p范数应力对应网格节点坐标的梯度方程为： 式中，σPN为修正p范数应力；将所述的表达式代入梯度方程得到修正p范数应力全导数公式为： 基于伴随模型，定义伴随变量λ公式为： 则有： 将上式代入所述的修正p范数应力全导数公式中，得到所述最大等效应力对应网格节点坐标的梯度公式为： 即为目标函数对应网格节点坐标的梯度；所述定义伴随变量λ公式和最大等效应力对应网格节点坐标的梯度公式中的均是通过有限差分方法获得；步骤三、依次朝风扇叶片叶背方向扰动每个初始应力设计参数，扰动量为叶片前缘叶高的10-2至10-6，重新生成风扇叶片的几何形状及有限元网格，基于有限差分方法得到网格节点坐标对应初始应力设计参数的梯度，进而根据所述目标函数对应网格节点坐标的梯度，通过链式法则，得到目标函数对应初始应力设计参数的梯度；步骤四、使用BFGS算法修正目标函数对应初始应力设计参数的梯度，用以确定寻优方向，并通过线步长搜索方法确定优化步长，得到更新的应力设计参数；步骤五、使用更新的应力设计参数替换初始应力设计参数，并重复步骤二至步骤四，当所述目标函数对应更新的应力设计参数梯度的二范数小于10-2时优化结束，即得到优化后应力设计参数。

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百度查询： 西北工业大学 基于伴随模型的风扇叶片最大等效应力优化方法